如何使用 COMSOL^® 模拟空气中的热湿传递

无论何时，在工程应用中考虑环境空气，温度和湿度都存在密切的相关性。水蒸汽达到饱和点取决于温度和压力条件，而潜热作用会改变温度分布。为了优化受相变影响的过程，特别是为了防止设备中出现的冷凝，必须全面考虑这些现象。接下来，让我们看看如何使用 COMSOL Multiphysics^® 软件模拟空气中的热湿传递。

湿空气传热仿真

湿空气不仅影响人体的舒适度，还会影响建筑物的可持续性和电子设备的运行。因此，在模拟设备周围和结构中环境空气的传热和相变时，考虑存在的水分至关重要。

相对湿度 φ 是量化空气中水分含量的标准变量。它表示接近饱和的相对状态，是水蒸汽在空气中的分压 p_v 与给定(通常是标准)温度下的饱和压力 p_sat(T) 之比：

作为第一项近似，我们可以假设水蒸汽的分压 p_v 是均质的。但鉴于饱和压力随温度而变化，应该注意到，由于存在温度梯度，相对湿度实际上并不是均匀的。

典型的环境湿度条件可以通过气象记录等表格数据来定义。例如，在求解传热方程时，这些数据可用于定义空气的热力学特性：

湿度取决于密度、热导率和定压热容，通过干燥空气和纯水蒸汽特性构建的混合公式定义。

在之前的博客中，我们详细介绍了如何在 COMSOL Multiphysics^® 中使用温度和相对湿度的典型气象数据。

在已知(均质)蒸汽分压的情况下，通过单独求解上述温度方程，我们就可以确定可能发生冷凝的区域。实际上，冷凝发生在饱和状态下，即 φ = 1，此时冷凝的检测依赖于温度和湿度之间的关系。

例如，以一个产生 1 W 热量的盒子内的电子设备为例。湿空气通过盒子左侧和右侧的两个小开口流过盒子。根据计算出的温度和相对湿度分布，可以评估盒内冷凝的风险。需要注意的是，在此次计算中，热量传递模型没有考虑与冷凝相关的潜热。如下图所示，在仿真开始后约 3 小时，3小时 30 分钟，以及 4 小时 30 分钟后，在靠近开口的墙壁上形成了冷凝。在盒子的不同位置处，这些时间点对应于环境温度低且相对湿度高的时刻。

3 小时后的温度分布(左图);3 小时后的相对湿度分布(中图);以及随时间变化的冷凝指示器变量，ht.condInd (右图)。

您可以在之前的博客中找到有关对流传热仿真的更多信息。

使用 COMSOL 的传热模块仿真时，流体传热 接口中 流体 设置窗口中的 湿空气 选项用于定义模拟域与水分相关的热力学属性。该选项还提供了要使用的 ht.condInd 变量，用于在结果后处理阶段识别冷凝现象。

选中 湿空气 选项后的模型树和 流体 特征的设置窗口。

空气中热湿传递的耦合仿真

在某些情况下，我们需要更准确地描述水分分布，包括由于蒸发导致的局部水分含量高，以及水蒸汽的扩散和对流等不能忽略的情况。

与之前的方法相比，我们需要求解蒸汽浓度 c_v 的对流和扩散的额外传递方程来计算空气中的水分分布：

请注意，在这个等式中，温度的影响仍通过水蒸汽浓度 c_v = φc_sat(T）来考虑，其中 c_sat(T) 为水蒸汽的饱和浓度。

以一个放置在速度为 2 m/s 的气流中的装满热水(80°C)的烧杯为例。由于空气的流动，水面出现蒸发现象。在空气-液体水界面，蒸发产生的饱和水蒸汽状态(受温度影响)通过输送离开界面，在对流和扩散作用下被不饱和空气补充(见下图)。

20 分钟后的蒸汽浓度分布，含相对湿度等值线。

维持蒸发所需的能量主要源自液态水的内部能量，液态水因此而冷却，如下面的动画所示。这一过程被称为蒸发冷却，是蒸发冷却器和冷却塔的主要工艺，它在加热和汽化水用于空气冷却时，利用了水相对较大的热容和潜热。

随时间变化的温度分布和指示流场的流线。

在模型中，当水蒸汽浓度保持在饱和状态以下且恰好高于液体表面时，会发生蒸发。蒸发通量由下式表示：

其中，K 是蒸发速率，具体取决于应用。

通过在传热方程中添加以下热源，考虑液体中的潜热变化：

其中，L_v 是水蒸发的潜热。

使用传热模块时，热湿传递 接口将添加下列屏幕截图显示的子节点，包括：

1. 热湿 耦合节点
2. 湿空气传热 接口
3. 空气中的水分输送 接口
4. 描述空气中热量传输的 湿空气 特征
5. 描述空气中蒸汽输送的 湿空气 特征
6. 描述液体表面蒸发的 湿表面 特征
7. 将蒸发引起的潜热源添加到传热方程中的 边界热源 特征

选择 湿空气的传热 接口，以及湿空气 特征的设置窗口时的模型树和后续子节点。

当定义蒸发冷却的全耦合仿真时，同时应用了湿空气中的传热 和空气中的水分传输 接口与热湿 多物理场接口。这也通过在两个接口下默认包括的前三个子节点来设置。根据所模拟过程的参与条件，可以包括进一步的子节点(例如，边界热源 和湿表面 子节点)。

在定义蒸发冷却的全耦合仿真时，同时应用了 湿空气中的传热 接口、空气中的水分传输 接口和 热湿 多物理场接口。通过在两个默认接口下包括前三个子节点，这也设置了模拟环境。根据所模拟过程的参与条件，还可以包括其他子节点(例如，边界热源 和 湿表面子节点)。

结束语

这篇博客，我们回顾了 COMSOL^® 软件专门用于模拟湿空气中的热量和水分传递的功能。根据应用的不同，您可能希望仅求解传热和使用温度预测来检测冷凝，或者可能需要通过耦合来进一步计算温度和湿度分布。此外，你还可以考虑或忽略潜在的热效应。对于各种不同的应用，COMSOL Multiphysics 软件及其附加的传热模块提供了定义相应模型的方法。

请继续关注即将发布的关于如何模拟建筑材料和多孔介质中的热湿传递的博客。

编者注：您还可以阅读本系列博客的后续内容：如何使用 COMSOL^® 模拟多孔介质中的热湿传递。

动手尝试

• 查看此博客中介绍的教程模型：
  • 电子设备中的冷凝检测（含传递和扩散）
  • 水的蒸发冷却