在天气晴朗、温度适宜的季节，大自然会吸引追求冒险的徒步旅行者和快乐的露营者。可是，有植被的地方也有等待寻找下一个目标的蚊子。露营者该怎么办呢？只要蚊子觉得捕蚊器比附近的血源更有吸引力，捕蚊器就有效。今天我们来看一个有趣的仿真案例，即通过基于方程建模的方法来看看捕蚊器是否能让露营者的森林小屋保持舒适无蚊，或者蚊虫是否会扼杀露营的乐趣。
吸引蚊子的物质：二氧化碳和乳酸
为什么雌性蚊子更容易被人类和动物吸引？原因有很多。首先只有雌性蚊子才会吸血，因为它们需要血液中的蛋白质来产卵。根据 新加坡国家环境局的说法，不同种类的蚊子对某些引诱剂更敏感，这也是许多商用捕蚊器会将不同的引诱剂结合使用的原因。
视觉线索（如运动）和热线索（如体温）在吸引雌蚊进入血源方面起到一定的作用，但很大一部分因素是来自气味。蚊子更倾向于被二氧化碳、乳酸（人类汗液中的一种化合物）和某些信息素等物质吸引。在捕蚊器中使用这些线索作为诱饵有助于提高捕蚊器的效果。
叶子上的蚊子。照片由Syed Ali拍摄，来自Unsplash。
有了对蚊子难以抗拒的因素的基本了解，再加上装备的基于方程建模和粒子追踪功能的仿真软件，让我们来看一个简单的捕蚊器在吸引这些小家伙方面表现如何。
模拟小屋中的捕蚊器
我们将利用 COMSOL Multiphysics® 软件的两个功能来进行基于方程的建模：一个是选择 数学 接口，另一个是解释用户添加的数学方程，以及生成数值模型时将其纳入的特征。
在制作捕蚊器模型时，需要考虑用什么数学方程来描述蚊子的飞行。一种方法就是用拉普拉斯方程来描述吸引物的浓度。本文示例中的模型求解的是速度势能的拉普拉斯方程，它被设计成与一般蚊子吸引物的浓度成正比。速度势能代表所有可能吸引蚊子的分子，包括二氧化碳和捕蚊器散发的气味。
幸福的睡眠
为了更直观地理解这个模型场景，让我们把露营者带回来，假设他住在森林中的一间小木屋里。这是一个温暖的夜晚，为了睡得舒服，他决定打开窗户。他在床头安装了一个捕蚊器，认为这应该能保证他的安全。根据制造商的说法，这种捕蚊器应该比真正的血源有超过60%吸引力，所以他选择碰碰运气。
小木屋模型，窗户打开，一个人正在睡觉，床头的架子上放着一个捕蚊器。
啊哦！我们的露营者犯了一个错误：他在睡梦中动来动去。他梦见了第二天早上的远足美景，他不停在动，毯子也在动，导致他的躯干和腿部没有遮挡。接着，一群蚊子从打开的窗户飞进来，它们在找血。这些蚊子要么去找露营者，要么去找捕蚊器。露营者是会平安无事，还是一觉醒来浑身发痒呢？
攻击路径
为了确定蚊子的去向，我们需要在模型中添加一些方程。本例中，我们使用狄利克雷边界条件特征添加了三个边界：打开的窗户、捕蚊器和露营者裸露的皮肤。由于捕蚊器比人的皮肤更有吸引力，我们为捕蚊器和皮肤分配了不同的速度势能，来表示这种对比。
我们还将在示例中使用 COMSOL Multiphysics 的附加产品——粒子追踪模块。当然，使用该模块的用户一般不会模拟蚊子群这样夸张的场景；更典型的例子是模拟代表离子、细胞、水滴、行星或恒星等的粒子。在我们这个有趣的例子中，每个粒子都代表一只蚊子。粒子追踪模块还包括求解用户定义的粒子运动方程的功能，我们在这里用它来解释蚊子在小木屋中的运动。该模型的设置是为了计算有多少粒子在选定的时间内到达某一点——在本例中，就是到达蚊子皮肤和捕蚊器的位置。
我们来看看模拟结果：
蚊子进入房间时的模型。每个黑点代表一只蚊子。红线代表一只蚊子的活动轨迹。
捕蚊器与人类皮肤：蚊子更喜欢哪一种？
建立模型并求解后，我们可以绘制结果图，比较在 150 秒或 2.5 分钟内，有多少蚊子飞到了我们可怜的露营者的皮肤上，以及捕蚊器的情况。如下图所示，随着时间的推移，落在皮肤上的蚊子数量会增加,部分原因是野营者比捕蚊器更靠近打开的窗户。不过，落在诱捕器上的蚊子数量也在增加，并在给定时间的一半时超过了落在皮肤上的蚊子数量。
在 150 秒的时间范围内，比较落在皮肤上的蚊子数量和捕蚊器上的数量。
换句话说，他使用捕蚊器比不使用捕蚊器要好，而且（虚构的）制造商对预期性能也是诚实的。利用COMSOL软件基于方程的建模功能，我们能够求解自定义方程，分析蚊子行为与捕蚊器之间的关系，而这一切都不会造成蚊虫叮咬！
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