模拟冷冻干燥工艺

提起冷冻干燥工艺，我就会想起小时候吃过的像冻干冰淇淋一样的太空食品。对于保存太空食物而言，冷冻干燥工艺很重要，但它也可以用于其很多应用。今天这篇博客，让我们来了解一下冷冻干燥工艺，如何模拟，以及一些依靠此工艺运行的产品和设计。

冻干冰淇淋。图片来源：Evan-Amos

冷冻干燥的历史

冷冻干燥，也成为 冻干工艺，是一种脱水过程，通常用于保存易腐烂的食物或材料。它也是一种常用于去除物品中的水分的方法，使物品更轻和更容易运输。最早将冷冻干燥作为保存食物的方法可以追溯到公元1200年，当时人们使用这项技术的前身来储存肉类和收获的农产品。例如，人们曾利用安第斯山脉的高海拔和低气压缓慢去除冷冻农作物中的水分，从而有效地冷冻干燥食物，使其可以储存很多年。之后几百年，人们再次利用了冷冻干燥，但这次是为了保存青霉素甚至血浆，以便在二战期间将它们从美国运送到欧洲医疗中心。

现在，冷冻干燥在很多行业中被普遍认为是一项重要的技术。例如，在制药工业中被用于保存抗生素；用于半导体陶瓷制造行业；以及作为保存措施使用，如修复被水损坏的文件。当然，这项技术应用最广泛的领域还是食品行业，它可保存美味的小吃长达 30 年。

升华和冷冻干燥过程

冷冻干燥使用一种称为 升华 的技术，在这个过程中，冷冻液体直接从冷冻状态变为气态。你可能在摇滚音乐现场看到过这种转变过程，即利用固体二氧化碳或干冰块在舞台上营造出“烟雾缭绕”的氛围。固体跳过液相直接进入气相的这种能力可以用相图来解释，它描述了物质在不同压力和温度条件下的状态。据相图显示，在非常低的压力和温度下，固体可以直接进入气相，无需经过中间的液相状态。

冷冻干燥包含两个主要步骤。第一步，将食物、血浆或抗生素等热敏物质在样品瓶或腔室中冷冻。第二步，降低腔室中的压力并缓慢添加足够的热量，使冷冻物质（通常是水）升华。这个过程的模拟如下图所示，其中冰在样品瓶中升华成水蒸气。

使用动网格模拟升华过程

在模拟冷冻干燥过程时，必须使用动网格考虑两种材料相以及冰升华时发生的形状变化。我们可以使用 COMSOL 软件中的 变形几何 接口在固-气边界处定义热量和质量平衡分析，来模拟这个过程。动网格方法可以非常详细地描述两相界面处的物理现象。该模型的几何结构如下图所示：

冷冻干燥工艺中使用的容器几何结构。

为了使模拟更有趣，我们在瓶下方放置了一个加热器，使其仅能加热容器底部的一半，从而产生不均匀的加热。在模拟开始时(如下图所示)，容器底部有冰，其余空间为冰升华产生的水蒸气。

样品瓶中水的初始状态。

随着冰继续升华，我们可以测量模型中的温度和通量分布。经过一段时间 t = 1800 s，正在融化的冰的占比如下图所示：

30 分钟后正在融化的冰正面几何。

从这张图中我们可以看到，正在融化的冰正面为凹形弯曲形，高于样品瓶壁周围的外边缘。此外，在 x > 0 附近，由于样品瓶底部的加热不均匀，所以界面水平略低。随着冰变成水蒸气，固体质量减少，因此固体的网格也必须改变。下图显示了初始时间(左)和 30 分钟后(右)的动网格。可以看到，扫掠网格已经更改，随着融化冰正面的冰峰渐渐退去。

初始时间(左)和 30 分钟后(右)的动网格。

扩展阅读

• 下载模型：冷冻干燥的瞬态分析
• COMSOL 用户年会 2011 的相关论文：咖啡溶液冷冻的有限元模拟