今天，我们邀请了来自荷兰代尔夫特理工大学（Delft University of Technology）的特约作者——Bauke Kooger，一起讨论有关超级高铁中磁悬浮系统的建模问题。
超级高铁（Hyperloop）是一种设想中的运输方式，系统中的车辆或“胶囊”座舱以声速通过低压真空管道。在如此高的运行速度下，磁悬浮推进系统相比于空气轴承和车轮系统，展现出了巨大的优势。为了测试构想方案，代尔夫特大学的超级高铁研发团队在 COMSOL Multiphysics® 软件中模拟了他们设计的车舱磁悬浮系统。
等等，什么是超级高铁？
超级高铁的概念最早是由美国太空探索技术公司 SpaceX 的创始人——埃隆·马斯克（Elon Musk）提出的。加利福尼亚政府计划在旧金山和洛杉矶之间修建一条高速铁路，而埃隆·马斯克设想出一种更快速、清洁、廉价的运输方式：将小型车舱安装在一条真空管道中，车舱并不依靠车轮前进，而是悬浮在空气轴承上。管道中的低压环境消除了大部分空气曳力，剩余的空气被进一步压缩，使曳力大为减少，从而保证空气轴承可以正常工作。
不过马斯克并不打算自己设计超级高铁。2016 年， SpaceX 举办了一场设计竞赛 ，他们按照 1:2 的比例修建了一条 1.5 km 的测试轨道，并邀请来自世界各地的团队来设计管道中的车舱。
代尔夫特大学团队在超级高铁大赛中的参赛作品。
在 2016 年 7 月是展示活动上，代尔夫特大学的超级高铁参赛车辆。
代尔夫特大学的超级高铁开发团队参加了 2017 年 1 月的 SpaceX 超级高铁车舱设计决赛。近 30 名团队成员基本上都是荷兰代尔夫特大学的学生。在评估完整个系统的设计概念后我们发现，使用磁悬浮将比最初计划的空气轴承更具优势，它有利于降低系统的复杂性和成本。
借助 COMSOL Multiphysics® 设计磁悬浮系统
磁悬浮技术具有多种类型，主要可以分为主动控制的吸引力悬浮系统（即电磁悬浮）和自稳的被动排斥式电动悬浮系统。我们在参赛设计中采用了后一种系统，其实它的概念相当简单。在铝板等导体表面移动永磁体，导体表面产生感应涡流，感应涡流反过来在移动磁体上产生洛仑兹力，驱使其向上提升。既然比赛管道会安装铝轨道，这种悬浮概念就可以应用到代尔夫特大学设计的车舱中。
电动悬浮的模拟演示。手柄用于旋转塑料盖下的铝盘，可以看到一小块装入超级高铁外壳中的钕磁体明显悬浮在铝盘上方。
左：制动磁体的可视化图像，它们位于轨道上 I 型梁的两侧。右：磁体在轨道上方移动时，轨道中产生的涡流。
在直线运动中，移动磁体上的洛仑兹力可以分解为两个分量：一个作用于磁体的升力，另一个是与磁体移动方向相反的曳力。它们分别被称为升力分量和曳力分量，后者常常应用于涡流制动器。两种力的大小取决于速度、磁体尺寸、场强、轨道的导电性和间隙高度等因素。因此，在选择磁体配置之前，我们需要研究上述参数对升力和曳力的影响。
对于超级高铁系统而言，最佳条件是曳力分量小，升力分量大。这是因为空气隙越大，对轨道的加工和安装精度要求便越低，而轨道精度正是超级高铁系统的主要成本要素之一。
左图：轨道的前转向架渲染图，其中包括“滑雪板”和悬浮转向架，悬浮磁体和制动器分别位于轨道两侧和中间。右图：带悬浮转向架、制动器和悬挂系统的后转向架。可以看到轨道中的 I 型梁。
我们的超级高铁车舱使用了四个磁性“滑雪板”，共同组成了 Halbach 磁体阵列，在这个配置中，靠近轨道的磁场强度较大，靠近乘客的磁场强度较小。在 COMSOL Multiphysics 中，我们使用了“AC/DC 模块”下的磁场和电场 接口确定了磁体参数与升力和曳力之间的关系。随后，我们进行了参数化研究，绘制了选定磁体配置中升力和曳力随速度和间隙高度变化的关系图。
基于仿真与试验测试对磁悬浮系统进行评估
下图显示了当间隙高度不变时，升力和曳力的变化曲线。随着速度增加，磁悬浮曳力先达到了峰值，然后逐渐减小，与升力形成了显著的对比，这种情况非常适合于高速行驶。增加磁体尺寸也能有效地减少曳力。
电动悬浮系统中典型的升力和曳力曲线。
我们对制动器系统进行了类似的仿真设计，并在系统设计中采用了涡流制动器。当车舱需要停下来时，制动器会牢牢钳住轨道。这一动作需要强大的曳力分量才能奏效，因此我们使用 COMSOL Multiphysics 可以快速确定磁体配置，满足方方面面的要求。
为了验证模型，我们建立了测试装置，并对最终采用的磁体中力和速度与间隙的变化关系进行了计算，最终发现仿真和测试结果高度一致。上述的变化曲线对于整车模型和控制系统而言至关重要，所以研究人员务必仿真分析的准确性。我们在 COMSOL® 软件中针对整个汽车系统设计出了满意的磁体阵列，在低速行驶期间，汽车能够悬浮在轨道上；在正常行驶期间，间隙高度可以轻松地维持在 20 mm 以上。
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特约作者简介
Bauke Kooger 是荷兰代尔夫特理工大学的应用物理学硕士，他十分热爱将物理学转化为工业技术。Bauke Kooger 曾为电动赛车设计过电池，相关的实践经验让他十分清楚如何将自己的专业知识应用于仿真、设计和测试，这帮助他代尔夫特大学超级高铁团队的磁悬浮系统项目。
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