人工地层冻结法的仿真研究

德国工程师 F. H. Poetsch 于 1883 年开发了人工地层冻结（artificial ground freezing，简称 AGF）法，用于应对比利时煤矿内渗水问题。这种方法在 19 世纪晚期首次获到认可，时至今日，AGF 虽然与最初的形式相比并无太多变化，但仍然具有非常高的应用价值。我们可以利用仿真分析来开发一种更加有效的 AGF 方法。

什么是人工地层冻结法？

人工地层冻结是一项通过地下管道运送人工制冷剂的施工技术。制冷剂在管道中循环时，热量会从地面排出，使管道周围开始结冰，进而导致土壤冻结。也就是说，这个过程将土壤水分转化为了冰。一旦土壤冻结，就会变得更坚固（有时坚硬如混凝土），具有更强的防水性能。这样的土壤能够为相关的基础设施提供有效的支撑，尤其是那些复杂的大型基础设施。

一旦冻结，土壤将变得更坚固、防水。

为了保证 AGF 法产生效果，我们需要了解系统内部的温度分布。对于发生在 AGF 中的物理过程，最突出的是伴随相变的瞬态传热现象。此外，相变和地下水流之间的关系——尤其是当流速较大时——也是一个重要的考虑因素。这些因素影响着冻结壁的形成，从而影响 AGF 法的强度和可靠性。

为了研究 AGF 法，河海大学的一组研究人员采用了 COMSOL Multiphysics® 软件。他们的案例研究涉及使用 AGF 法加固中国广州地铁区间隧道入口处的土壤。

模拟人工地层冻结法和地下水流

在这个案例中，冻结液是在整个管道系统中循环流动的 -30ºC 盐水。地下温度逐渐降低，直至孔隙水冻结，形成冻结壁。冻结区的形成物由泥砂组成，地下水流方向主要为水平方向，且与隧道的轴向保持垂直。

为了简化饱和含水层中的热传递建模，研究人员使用了基于温度场和流场耦合的二维模型。模型的长度和高度均为 20 米，如下图所示。可以看到，图中包含五个监测点。监测的目的是对比温度的计算结果与现场 实测数据，借此验证模型的准确性。

AGF 模型几何，包含突出显示的监测点（左）和模型栅格的网格（右）。图像由 Rui Hu 和 Quan Liu 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 慕尼黑站发表的论文。

此分析作出了如下假设：

• 冰不能移动，介质不能变形
• 含水层完全饱和，总孔隙率保持不变
• 由溶质浓度引起的凝固点降低可忽略不计

根据冻结区之前的温度监测数据，初始地面温度为 15° C。下图显示了不同热观测孔的初始温度。

不同的热观测孔中的初始温度。图像由 Rui Hu 和 Quan Liu 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 慕尼黑站发表的论文。

冻结系统的冷却源是冻结管的侧壁。侧壁温度的变化对系统的内部温度分布影响最大。他们将主管道的温度监测值用作侧壁估算温度的近似值。下图显示了经过 40 天的监测后，主管道侧壁温度的拟合函数和曲线。

侧壁温度的拟合函数和曲线。图像由 Rui Hu 和 Quan Liu 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 慕尼黑站发表的论文。

通过现场测试，得知地下水流的流速为 0.2 米/天，并计算出上游和下游之间的水头差为 0.8 米。

下面来研究结果。首先观察一段时间内的温度分布和渗透系数之间的关系。在温度方面，随着冻结时间的增加，冻结管道的低温主要向下游扩散，对上游的影响较小。渗透系数的计算结果可以表现冻结壁的形成过程，说明了顶、底部冻结壁的形成速度比上、下游冻结壁的形成速度更快。请注意，冻结壁在 35 天后完全闭合。

不同时间点的温度分布结果（左）和渗透系数结果（右）。图像由 Rui Hu 和 Quan Liu 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 慕尼黑站发表的论文。

在比较冻结壁的闭合和流速时，研究人员发现随流速增大，闭合时间呈非线性增加。当流速大于 1.5 米/天时，闭合时间会显著增加。通过比较所有方向的平均壁厚和相对流速，他们发现流速对上游壁厚度的影响最为显著。

模型的成功验证为中国广州地铁隧道工程提供了指导。研究人员下一步计划继续开发这一模型，希望将它用作优化 AGF 法的实际应用的资源。

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