豪华车制造商与普通汽车制造商都在竞相以最先进的配置吸引消费者。汽车厂商经常通过宣传其顶级音响系统、扬声器配置及停车传感器等便利功能，吸引消费者选择最高配置的车型。COMSOL Multiphysics® 软件通过射线声学，结合结构、电场、声学等多物理场仿真方法，为这些功能的开发与优化提供解决方案。此外，COMSOL® 支持 GPU 加速技术，可显著提升建模效率。
哔哔！小心后面！
超声波停车传感器 教程模型通过耦合多物理场与 COMSOL Multiphysics® 功能，计算传感器换能器的响应。该教程介绍了通过求解一个有限元（FEM）模型计算超声波传感器的空间响应。该有限元子模型包含压电材料、结构和空气，用于创建超声波换能器的详细仿真。
换能器的辐射模式（其声源特性）被用作源，进而模拟特定停车场景下的射线发射。通过射线声学接口内置的 基于外场计算释放 功能，可建立 FEM 和射线追踪的耦合关系。该停车传感器的多物理场模型耦合了固体力学、静电和压力声学接口。
新型汽车配备不同级别的传感器，用于提醒驾驶员注意车后方的障碍物。
在示例模型中，车尾部的四组接收器发射射线以探测后方物体或表面。当汽车距障碍物一米时，模型会计算接收器的响应信号。通过调整距离和配置可以测试不同的泊车场景。 下图中的左图展示了传感器对所有模拟耦合源与接收传感器的射线路径分析。右图通过色阶表可视化声波传播至换能器一定距离后的能量分布（声压级），红色表示高能量密度。
左图：从声源到接收器的射线；右图：所有模拟射线的完整路径分布。
四组接收器协同工作
通过将输入信号与离散脉冲响应进行卷积，可手动重建整体接收信号。各接收器采集的数据共同构成传感器的完整检测结果。教程模型文档中包含的表 1-4 分别对应接收器1、2、3 和 4。
模型文档中表 1 到表 4 的数据用于重建接收信号。
用于优化汽车座舱声学结果的混合方法
汽车车厢声学是汽车声学领域另一项重要的设计特征。教程模型使用混合 FEM-射线源耦合技术研究汽车座舱声学演示了如何采用混合 FEM-射线声学法进行车厢声学建模。在车舱几何结构中，声音由位于汽车挡风玻璃附近的仪表板上的高音扬声器发出。本示例中未对扬声器进行精细建模，而是通过 Thiele–Small 参数来表示，并采用 集总扬声器边界 条件与声学域耦合。其余车身模型采用标准轿车内饰：真皮座椅、地毯、车顶饰件以及硬质表面。这些部件通过吸声系数、表面阻抗和材料模型进行建模。
该模型采用基于有限元法的扬声器模型及其周围环境的子模型来计算声射线传播的真实近场源，然后利用基于压力场释放 功能在表面上实现了有限元法与射线追踪的耦合，该功能同时考虑了功率的空间分布与强度矢量。这与”传统”混合方法不同——后者将低频有限元解与高频射线解相结合。在本示例中，两种方法相互结合以提供详细的声学。教程中将该方法与完整有限元法以及纯射线追踪模型进行了对比。
安装在汽车仪表板上的高音扬声器向座舱内部发射声波。
完整车厢的仿真也可以采用全波方法（摒弃射线追踪中的假设）。此类仿真既可在频域中进行，如 汽车座舱声学 — 频域分析教程模型所示。也可在时域进行，如汽车座舱声学 — 瞬态分析教程模型所示。下文，我们将结合 GPU 加速仿真技术，深入探讨后一种模型。
在频域模型中，扬声器仍采用 集总扬声器 边界条件建模，该条件将扬声器视为具有特定 Thiele–Small 参数的等效电路。频域模型演示了在频率升高时如何运用不同求解策略进行求解。随着频率增加，波长变短，需要更精细的计算网格。 COMSOL Multiphysics® 内置多种迭代求解方法。在超大规模模型条件下，可参照 汽车座舱声学 — 使用三阶单元和建议的迭代求解器教程模型所示，配置定制化求解器。
有限元法与射线声学相结合，构建详细的声源模式
如前所述，在使用混合 FEM-射线源耦合技术研究汽车座舱声学教程模型中，射线追踪组件包含一个采用 压力声学 与频域 功能的局部全波子模型。该子模型通过 基于压力场释放 接口与汽车座舱表面释放的射线耦合。射线方向矢量由基于波的有限元解自动确定。声源指向性将得到正确处理，从而提升预测精度。射线功率通过将总辐射功率分配至各射线并结合局部强度加权自动计算得出。
车内声源（本例为仪表板上的高音扬声器）不会像音乐厅等场景中的经典点声源那样工作。当声源与其周围环境（如汽车座舱内部）相互作用时，会产生波现象。
局部全波子模型与通过 基于压力场释放 接口释放的射线相耦合。
低频与高频解相结合
为了获得全频段的频率响应（即脉冲响应），需将有限元模型的低频解与射线追踪的高频解相结合。这种解的组合方式可实现宽带脉冲响应的计算。这种串联式混合方法在汽车座舱声学 – 宽带脉冲响应 教程模型中得到了具体演示。
将低频有限元法与高频射线追踪的解相结合，以获得宽带脉冲响应。
效率提升
声学模块提供的 GPU 支持通过大幅缩短求解时间显著提升了效率。汽车座舱声学 — 瞬态分析模型展示了如何在时域中纳入频率相关的壁面阻抗数据。该模型采用高斯调制的 1000-Hz 脉冲激励的汽车座舱，在双节点集群上求解该模型，每个节点运行两个进程，求解 30 个周期（包含 4900 万自由度），需耗时 19 小时。而在 GPU 上使用加速公式后，大约只需要 1.5 小时（结果因硬件和问题定义而有所差异）。这实现了 20–25 倍的加速，显著提升了效率，节省了时间与资源。
1000-Hz 高斯调制脉冲作用下汽车座舱内的粒子速度分布。
随着汽车技术的持续发展，将射线追踪与有限元法等技术相结合，将有助于工程师和开发人员持续优化超声波停车传感器和汽车座舱的音响系统。
下一步
- 尝试 超声波停车传感器 和 汽车座舱声学— 频域分析 教程模型
- 尝试 使用混合 FEM-射线源耦合技术研究汽车座舱声学 教程模型
- 通过 使用压力声学和射线追踪混合方法模拟室内声学 教程模型，深入了解本文所述的混合建模方法
- 在 汽车座舱声学 — 瞬态分析 教程模型中，通过 GPU 尝试基于波的时域方法
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