倾斜式地埋管换热技术改进建筑物的供暖和制冷

闭环地热换热系统利用电力和地埋管换热器从地下提取和释放能量，为建筑物供暖和制冷。使用地热供暖有助于减少碳排放，尤其是在电力来源为可再生能源的情况下。Renewable Energy 杂志上发表的一篇论文（参考文献 1）探讨了地源热泵系统中倾斜式地埋管换热器的优点。该论文的主要作者 Daniel Deacon 是一位地热交换专家和地热工程师，他向我们讲述了他是如何在这项研究工作中使用多物理场仿真的。

远离天然气

全球都在关注气候危机和减少化石燃料的使用，这促使能源行业开始寻求为建筑物供暖和制冷的替代方法，重点是减少天然气的使用并降低碳排放。使用非碳能源（如地源热泵）供暖是一种可行的替代方案，因为这些能源结合了电能和热能，而非纯粹的电能。地源热泵，或称为地埋管换热器（Borehole Heat Exchangers ），利用的是地下数百米处相对稳定的温度场。地热能源是一种比天然气丰富得多的资源。

地埋管换热器可作为大型地热系统中的关键驱动部件。它们是由高密度聚乙烯制成的大型管道，嵌入在灌浆柱中。它们采用一个闭环系统，流体在钻孔内的管道中循环，以便在地下和建筑物之间传递热量（图 1）。流体从地下几百米的土壤和岩石中提取热量。然后，这些能量被输送到热泵装置，热泵装置利用这些能量，将流体分配到整个建筑物的机械系统中。当建筑物冷却时，能量会被释放回地下。Deacon 将这一过程称为 “能量平衡”。将多个地埋管换热器组合在一起就形成了一个地埋管换热器场，这通常是为大型建筑物提供足够制热和制冷的能量时所必需的。

图 1. 一种垂直式地埋管换热器，它从地下提取热量，并将冷却后的流体送回地下。

在 Deacon 工作的加拿大多伦多，所有新建建筑都必须符合多伦多绿色标准 (参考文献 2），这是一项旨在减少碳排放的倡议。该标准对翻新改造也有要求。这些要求对工程师提出了挑战，因为他们必须找到一种方法来满足地面空间非常有限的现有建筑物的供暖和制冷需求。” Deacon 在论文中解释说：“通过倾斜式钻孔，相邻钻孔在地表处的间距最多可减少 90%。” 图 2 展示了这种钻孔间距的情况。

图 2. 倾斜钻孔可大大减少所需的地面面积。

由于大多数文献都是基于垂直式地埋管换热器的，因此行业内缺乏对倾斜式地埋管换热器的建模，这导致了对倾斜式地埋管换热器传热物理特性的假设。Deacon 使用 COMSOL Multiphysics^® 仿真软件建立了倾斜式地埋管换热器的三维模型，并将其随时间变化的性能与垂直式地埋管换热器模型进行了比较。

协作与测试

Deacon 基于 Tolga Ozudogru 在 COMSOL Multiphysics^® 中开发的地埋管换热器模型（参考文献 3）进行了扩展。该模型将地埋管换热器内的流体流动表示为一维管流，并与周围土壤和岩石等固体材料中的三维热传导相耦合。Ozudogru 将这种方法称为“伪管道法”，与建立完整的管道内流体流动三维模型相比，它节省了大量计算资源。伪管道法将 COMSOL Multiphysics^® 中的 管道传热 接口与 固体传热 接口耦合起来。它将流经管道的流动和传热视为瞬态一维过程，并与三维固体域的边界耦合，三维瞬态热传导方程就是在这个边界上求解的。周围固体材料中热传导的三维数值模型采用了有限元法（FEM）。Deacon 使用 COMSOL 的附加产品——传热模块，开发了一个将计算流体动力学（CFD）和三维瞬态热传导相耦合的复合模型。该复合模型可以捕捉到倾斜式换热器中出现的多物理场效应。

这些模拟结果通过 Richard Beier 收集的实验数据（参考文献 4）进行了验证，该实验装置为一个矩形沙箱，其中心装有一个 U 型管换热器。流体在管道中循环，并在回路之间被加热。热敏电阻被放置在周围的沙子中，用于测量不同径向点的瞬态温度。然后，将入口（供水）的质量流量和温度作为数值模型的边界条件。结果表明，COMSOL Multiphysics^® 对流体出口（回水）温度和一系列径向位置处沙子温度的预测值与实验结果非常吻合。

为了模拟 2 小时的断电情况，进行了一项中断试验。对流体施加热通量以模拟断电时的情况，而土壤域的初始条件和边界条件与团队进行的不间断试验中的相同，仅入口流体的温度和流速不同。COMSOL Multiphysics^® 准确预测了断电 2 小时后重新启动循环泵和加热器后的温升，验证了实验数据中使用的瞬态热传导方程的解（图 3）。这些研究使 Deacon 确信，COMSOL^® 能够准确模拟地埋管换热器的传热物理过程。

图 3. 左图：入口（供水）和出口（回水）处的流体温度的实验数据和 COMSOL 模拟结果之间具有高度一致性。右图：五个径向位置的温度实验测量值与 COMSOL 模拟预测值的对比。

倾斜式与垂直式地埋管换热器的性能对比

随后，这项研究分析了三种不同地埋管换热器的配置（图 4）在恒定注热速率下的热响应。本研究对以下几种情况的热性能进行了比较：

1. 单个垂直式地埋管换热器（1V）
2. 2 个平行的垂直式地埋管换热器，相距 5 米（2V）
3. 1 个垂直式地埋管换热器和 1 个倾斜式地埋管换热器的配置，在地表相距 2.75 米，倾斜式地埋管换热器与垂直轴呈 3 度倾斜 （1A1V）

根据工业热响应测试中使用的典型功率，入口处的热功率为 20 KW。本研究模拟的总运行时间为 8760 小时，即 1 年。该研究的地层参数代表了安大略省南部的地面测量结果。在整个研究过程中，入口处的质量流量、热功率、流体的初始温度、比热容以及运行时间等运行条件都是恒定的，因此可以单独对热导率进行分析。

图 4. 用于分析热响应的三种地埋管换热器配置的可视化图。

1V 配置的传热效果被认为是最佳的，因此，通过将其他两种配置的流体温度与 1V 配置的流体温度进行比较，评估了这两种配置的性能。0 K 的温差代表最佳性能。由于地面空间有限，预计 1A1V 中的热相互作用比 2V 开始得更早。热相互作用表现为流体温差的增加（相对于 1V 配置）。不过，一旦 2V 开始产生热相互作用，预计随着时间的推移，1A1V 的效率会越来越高。

在 0–100 小时的运行时间内，两种配置的热性能都类似于 1V 配置，即达到了最佳标准（最大热传递）。在最初的 100 小时之后，1A1V 配置的流体温度比 1V 配置的流体温度高出 0.02°C。最大温差在约 690 小时时达到峰值，然后开始下降，直到 1053 小时，两者的温度曲线在此相交（图 5）。

当两条曲线相交时，2V 的温度曲线会迅速偏离 1A1V，这是因为在 2V 配置中，沿着换热器的整个深度存在热相互作用。1A1V 配置减弱了沿深度方向的热相互作用，导致末端的流体温差比 2V 低约 1.4°C。交汇点标志着 1A1V 的性能从轻微的不利影响向轻微的有利影响转变。该图表明，在更长的时间内，1A1V 配置比 2V 配置表现出更好的传热效果。

图 5. 在恒定热注入速率下，3 种配置的流体温度差。

衡量大型系统的性能

大多数比独栋住宅大的建筑都需要多个地埋管换热器。所需的换热器数量在设计时要考虑许多因素，其中之一就是在一年中最冷或最热的日子里为建筑物供暖或制冷所需的能量。Deacon 使用了4 个地埋管换热器来模拟不同数量换热器的影响，运行条件保持不变（每个地埋管的流量和入口温度相同，以此模拟不同配置下的传热性能）。

额外的地埋管换热器所带来的风险在于，当热源彼此距离更近时，热相互作用会加剧。他的研究使用了 3 种配置（图 6）：

• 4V ：4 个垂直式地埋管换热器的配置
• 3A1V-配置 1：3 个倾斜式地埋管换热器和 1 个垂直式地埋管换热器，且换热器之间有明显间隔
• 3A1V-配置 2：3 个倾斜式地埋管换热器和 1 个垂直式地埋管换热器，且换热器之间的间距极小

两种倾斜式配置都需要不到半平方米的地面面积，而 4V 配置则需要 25 平方米。3A1V-配置 2 最适合对地面面积较小的建筑进行翻新改造，而 3A1V-配置 1 则可能最适合地面面积较大的新建筑。

图 6. 4 个地埋管示例的三种配置的几何结构。

首先，模拟结果表明，当地埋管换热器的数量超过 2 个时，每个地埋管的性能就会下降。与 2 个地埋管的配置相比，每个地埋管的性能有所下降；流体温差尽可能小是最佳状态，但 10 年后的流体温差大于 1 K，而在 2 个地埋管的配置中，这一温差小于 1 K。性能下降的原因是热相互作用增加，以及由于地埋管分布更加密集，每个 地埋管可利用的地下空间减少。

关于 4 个地埋管换热器的配置，模拟结果显示，在 1 年的时间里，两种倾斜式地埋管换热器配置（3A1V-配置 1 和 3A1V-配置 2）的流体温差小于垂直式地埋管换热器配置（4V），这表明倾斜配置仍然具有更好的传热性能。在这两种倾斜式换热器的配置中，配置 1 全年的流体温度明显更低，由于间距增大，其性能更好。配置 1 在10 年后的流体温差约为 1 K，而配置 2 的温差约为 2 K。Deacon 推断，优化倾斜配置的布局将提升系统的整体性能。这些结果进一步证实了在整个模拟和研究过程中不断得出的结论。

通过模拟，Deacon 得出结论：通常来说，倾斜式地埋管换热器系统最适合改造项目，而垂直式地埋管换热器系统更适合新建建筑。当持续注入热量时，倾斜式地埋管换热器和垂直式地埋管换热器的初始性能相似，但随着时间的推移，由于地温场深层的地下体积更大，倾斜式地埋管换热器的性能显著提升。在 10 年的模拟时间内，倾斜式地埋换热器在制冷方面的表现也优于垂直式地埋换热器。根据这些结果可以确定，倾斜式系统更适合处理不平衡的能源负荷，也更善于利用地下体积。

“在地埋管位置和角度方面，如果你遵循几条通用规则，它们的性能实际上与传统系统非常相似。” Deacon 说道。

将供暖系统电气化以及将传统系统改造为地热能系统，历来成本高昂且难以普及，但仿真技术已帮助改变了这一局面。借助 COMSOL Multiphysics^® 多物理场仿真软件，工程师能够逐小时估算地埋管在未来数十年内的性能表现。此外，仿真还能增强设计的可信度，并有助于降低出错的风险。

“现在我们既然有了这种建模仿真能力，就可以恰当地评估一个地埋管场的规模，降低成本，使设计方案更具可行性。” Deacon 总结道。

参考文献

1. D.L. Deacon and M.F. Lightstone, “Three-dimensional analysis of multiple inclined borehole heat exchangers,” Renewable Energy, vol. 237, part B, 2024.
2. Toronto Green Standard for New Low-Rise Residential Development, City of Toronto, Canada, Jan. 2017; https://www.toronto.ca/wp-content/uploads/2017/11/91f2-City-Planning-Toronto-Green-Standard-2017_LowRise_Standard.pdf
3. T. Y. Ozudogru et al., “3D numerical modeling of vertical geothermal heat exchangers,” Geothermics, vol. 51, 2014.
4. R. Beier et al., “Reference data sets for vertical borehole ground heat exchanger models and thermal response test analysis,” Geothermics, vol. 40, issue 1, 2011.