由 Annette Pahl 创作的所有博客
玻尔兹曼方程，两项近似接口
在模拟等离子体时，有时需要将电子传输特性定义为电子能量的函数。波尔兹曼方程，两项近似界面就是这样。
非麦克斯韦 EEDF 等离子体建模简介
等离子体建模通常需要了解电子能量分布函数（EEDF）以及电子迁移率和扩散率等传递属性。为了用玻尔兹曼方程精确计算这些量，我们还必须知道电子密度（可能还要知道所有受电子碰撞反应影响的物质的密度）。然而，电子（和物种密度）是等离子体模型的输出，这是一个自相矛盾的问题。我们通过一个示例 App 看看如何克服这个难题。
等离子体的热力学平衡
等离子体能够展现出各种各样的特性。例如，高电离度和低电离度等离子体，高压和低压等离子体，高温和低温等离子体。对于每种等离子体，需要使用不同的方程和建模方法。这篇文章，我们介绍了不同类型的等离子体，并对应该使用 COMSOL 等离子体模块中的哪个功能对不同类型的等离子体进行仿真进行了说明。 编者按：这篇博客于 2021 年 9 月 17 日更新，反映了软件接口名称的变化和新功能。 热力学平衡（TE） 如果一个等离子体处于一个封闭系统中，每个过程都与它的反向过程（细致平衡）处于平衡状态，并且等离子体处于热力学平衡状态。这种等离子体可以用几个参数来表征：每个单一物质的温度（通常非常高）、压力和数量密度。辐射对应于黑体辐射，可以用普朗克定律来描述。激发态类物质可以用玻尔兹曼分布描述，速度分布可以用麦克斯韦方程描述。电离度由萨哈方程描述。 局部热力学平衡（LTE） 在真实的等离子体中，会发生偏离平衡的情况。例如，辐射从等离子体中逸出，扰乱了细致平衡。如果平衡在局部意义上仍然成立，那么等离子体处于局部热力学平衡（LTE）。除了普朗克定律外，该等离子体仍然可以用上述关系（局部）描述。只有当辐射过程可以被忽略并且等离子体是由碰撞决定的时候，局部热力学平衡才能存在。因此，需要足够高的电子密度。 部分局部热力学平衡（PLTE） 电子比重粒子更容易受到电场的影响，因为它们的质量明显较低。因此，电子在单位时间内获得的能量比重粒子多。如果压力低或电子密度小，重粒子温度仍然低于电子温度。等离子体就不能再用单一的温度来描述了。 基态和第一激发态之间的能量差通常很大，而激发态之间的能量差很小，特别是在惰性气体中。如果电子密度足够高，激发态之间可以彼此平衡（不包括基态）。不同物种的速度分布仍然可以用麦克斯韦分布描述（尽管温度不同）。在这种情况下，等离子体处于部分局部热力学平衡（PLTE）。 非平衡等离子体 在非平衡等离子体中，重粒子温度比电子温度低的多。电子和离子所处的背景气体或多或少接近室温。与平衡状态有相当大的偏差。因此上述所有关系都不再有效。在这种情况下，需要采取更详尽的描述方法。 需要使用哪个接口进行等离子体仿真？ COMSOL 软件的等离子模块有几种不同的接口。以下是扩展的等离子体节点的屏幕截图，展示了等离子体节点的接口： 热等离子体 平衡放电接口适用于模拟热等离子体。这些等离子体可以被看作是导电流体混合物，因此可以使用磁流体动力学（MHD）方程进行建模。MHD 结合了纳维-斯托克斯方程、热方程和麦克斯韦方程组来描述电磁场中导电流体的运动。等离子体的化学成分被忽略了。 下图是电感耦合等离子体炬的模型开发器。在这个模型中，磁场 接口用于求解安培定律。传热 接口用于求解能量平衡方程，层流 接口用于求解纳维-斯托克斯方程。此外，还有一个用于耦合项的多物理场节点。 电感耦合等离子体炬模型的模型开发器的屏幕截图。突出显示了 平衡放电热源的耦合设置。 平衡放电 接口假设等离子体完全被电离，并且等离子体处于局部热力学平衡（LTE）条件。 平衡直流放电 接口用于研究由静态或缓慢变化的电场维持的平衡放电，其中感应电流和流体流动效应可以忽略不计。 平衡电感耦合等离子体 接口用于研究感应电流维持的平衡放电，例如电感耦合等离子体炬模拟。 电感/直流耦合放电 接口用于研究由感应电流和（或）静态或缓慢变化的电场维持的平衡放电，例如电弧焊模拟。 非热等离子体 其他接口适用于模拟非热或非平衡等离子体。这里使用了一个具有漂移扩散近似的流体模型。每个物种的质量守恒方程、电子能量平衡方程和电场泊松方程都得到了求解。在这种情况下，等离子体化学是模型的重要组成部分。此外，还可以求解麦克斯韦方程组的一个子集，以考虑与磁场或电磁波的耦合。 下面屏幕截图显示了电感耦合非平衡氩等离子体的模型开发器。您也可以在 COMSOL 模型库中找到此模型。等离子体 接口用于模拟电子和重物质传递（通过漂移扩散近似）和静电场之间的复杂耦合。您还可以看到用于描述等离子体化学的节点。磁场 接口用于求解安培定律并模拟线圈的电磁场。此外，还有一个用于相应耦合项的多物理场节点。 电感耦合氩等离子体 GEC 反应堆模型开发器的屏幕截图。突出显示了等离子模型设置。 等离子体 接口用于研究由静电场维持的放电。等离子体，时间周期 接口用于研究由时变静电场维持的电容耦合放电。电感耦合等离子体 接口用于研究感应电流维持的放电。 微波等离子体 接口适用于研究由电磁波维持的放电（波加热放电）。 电晕放电 和电击穿检测 接口分别可用于快速工程估算电晕和流光放电的发生。 扩展资源 使用案例下载页面中的教程模型创建等离子体仿真 观看有关等离子模块主要特征的视频 如果您在自己的仿真过程中遇到任何问题，欢迎联系 COMSOL 技术支持
感应耦合等离子体（ICP）中的离子温度
模拟等离子体时，有多种离子温度选项可供您选择。但您的选择可能会强烈影响模型的结果。我们将讨论现象背后的理论原因，并通过研究感应耦合等离子体 (ICP)示例来展示不同离子温度选项对模型结果的影响。
电子能量分布函数
在这里，我们讨论了电子能量分布函数（EEDF）如何影响等离子体建模结果。