每页:
搜索

All posts by Ed Fontes

使用 COMSOL Multiphysics® 模拟 COVID-19的传染传播

2020年 4月 7日

地球上的所有生命都通过两个密切相关的大分子进行编码:核糖核酸(RNA)或脱氧核糖核酸(DNA)。某种意义上,我们可以说地球上只有一种生命形式。 病毒介于生命体和非生命体之间。它们具有RNA或DNA,但不能产生自己的成分,也不能在另一个活细胞外繁殖。 为了繁殖,病毒必须与活细胞接触,它必须适合宿主细胞的受体,并且必须打开宿主细胞的膜。然后,病毒可以注入其RNA或DNA并劫持宿主细胞的新陈代谢,以产生新的病毒颗粒。 由于病毒粒子在活细胞外存活的能力非常有限,因此其传播的主要机制是通过活生物体之间的接触。如SARS-CoV-2(导致新型冠状肺炎爆发的病毒,COVID-19),它必须在人与人之间直接或间接传播。世界卫生组织(WHO)已将COVID-19列为大流行病。 我们有可能了解大流行的进程吗?有多少人会被感染?有多少人会死亡?下面,让我们看看预测COVID-19传播的数学模型是什么样的。 COVID-19的数学模型 所谓的SEIR模型是可以合理预测人与人之间传播的一种简单模型,该模型于1920左右首次公开发布(参考文献1 )。此模型将受传染病影响的人群分为四类,分别用相应变量来描述每类人群的数目。 S =易感者 E =潜伏者 I =感染者 R =康复并具有免疫力的人 区间模型:个体以速率β从S流向E区间,以速率ε从E流向I,以速率γ从I流向R。个体还可以速率α从I流向D(死亡)。这里假定R中的个体是免疫的,并且在模型计算时不会返回S。新生儿的流入量由λ表示,自然死亡率由μ表示。 变量S,E,I和R的单位为个体的数量。当易感者以某种形式接触了感染者,可能会成为潜伏者。成为潜伏者的概率,与人群中感染者的占比与易感者总数的乘积相关。经过简单的推导,易感人群被传染的速率为: (1) [{r{nE}} = \frac{\beta }{N}SI] 其中β是传染率。 β(单位:1 /天)与基本传染数R 0和感染者具有传染性的平均天数(在被隔离或自我隔离之前)有关,ñ ID: (2) [\beta = \frac{{{R0}}}{{{n{id}}}}] R 0  称为基本传染数(无量纲),它描述了感染者在康复之前与易感人的每次接触(当人群中完全没有免疫力时)的疾病传播。任何缓解或隔离措施都旨在通过减少传染率β或及时隔离感染者,来降低传染数。 对于较短的(非季节性)流行病模拟,我们可以假设自然死亡和出生处于平衡的恒定人口。然后,随着新暴露病例的增加,易感个体的数量减少,其中N表示人口规模: (3) [\frac{{dS}}{{dt}} = – \frac{\beta }{N}SI] 相应地,上述方程式右侧的项是方程式中潜伏者E的源项。但是,为描述从潜伏者转变为感染者的过程E,该方程式也具有负项。 (4) [\frac{{dE}}{{dt}} = \frac{\beta }{N}SI – \varepsilon E] 此处,ε表示一旦暴露就发展成传染性的速率,以每天(1 人/天)为单位。该速率与潜伏期的长短成反比。 感染者的数量数I,每天随着ε Ë的增加而增加,但随着个体被隔离,康复个体或死亡个体的速度逐渐减少。系数γ表示人们被隔离或康复的比率。感染率与感染的天数成反比: (5) [\gamma = \frac{1}{{{n{id}}}}] 对于因感染病毒而死亡的比率α I的比率和感染变量I,还可以用以下方程表示: (6) [\frac{{dI}}{{dt}} = \varepsilon E – \gamma I – \alpha I] 对于变量R,可以用下列方程表示不再受感染的个体: (7) [\frac{{dR}}{{dt}} = \gamma I] 对于死亡人数D,可以用下列方程表示: (8) [\frac{{dD}}{{dt}} = \alpha I] 展平曲线 我们可以从一个简单的模型开始,其中不考虑潜伏者。即,易感者遇到感染者,不经过潜伏者,而直接被感染。在我们的模型中,这将对应于非常大的ε值。然后,我们可以将其与Michael Höhle的博客文章进行比较,因为他已经求解了相同的数学模型(参考文献2)。输入数据如下: N = 100万个人 […]

数字孪生模型和基于模型的电池设计

2019年 2月 20日

通过将高保真多物理场模型与轻量级模型以及实测数据相结合,工程师可以创建数字孪生模型,进而去理解、预测、优化并控制现实界系统。

数字孪生:不仅仅只是一种炒作

2019年 2月 19日

关于“数字孪生”一词,从单纯的炒作到革命性的概念,人们的理解多种多样。我们以喷气发动机为例来解释数字孪生的概念以及如何将其融入仿真。

有限元法(FEM)vs. 有限体积法(FVM)

2018年 11月 29日

有限元法、有限体积法或混合方法:哪一种是 CFD 仿真的最佳选择?这取决于您要求解的流体流动问题。

选择不同的训练用球会影响 FIFA 世界杯™的比赛结果吗?

2018年 6月 6日

为了判断哪一款比赛用球最适合FIFA 世界杯™,我们在庭院中搭设了一套实验装置,包括鼓风机、刻度尺和几只足球。

计算足球的终端速度和阻力系数与 FIFA 世界杯™赛果预测

2018年 6月 1日

人们真的能够准确预测 FIFA 世界杯™ 的赛果吗?我们放弃向灵媒求助,改用 CFD 仿真来分析各款比赛用球的终端速度与阻力系数。

在 COMSOL Multiphysics® 中用动网格为自由液面建模

2018年 5月 31日

您可以使用COMSOL® 软件的动网格功能来模拟没有发生拓扑变化的自由液面。本文为您提供了全面完整的指导。

使用 COMSOL Multiphysics® 模拟自由液面的两种方法

2018年 5月 15日

我们将为您介绍在COMSOL® 软件中模拟自由页面的 2 种方法:水平集法与相场法。了解每种方法的操作方式与优势。


第一页
上一页
1–8 of 23
浏览 COMSOL 博客