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分析不同线圈的互感系数

2015年 8月 19日

您有没有注意到，在一个快乐、热情的朋友身边，您也会感到非常快乐呢？您可以用类似的方式来看待互感：即某一电路中有电流通过时，会在附近的电路中产生感应电流。互感系数用来衡量这种电流感应效应变化的量级。在这篇文章中，我们将探讨使用模拟计算来估算不同线圈中产生的互感。

互感和感应电流

当一个随时间变化的电流流过电路（该电路被称为初级电路或初级线圈），会产生一个变化的磁场。磁场随时间变化，并会在附近的另一个线圈（被称为次级线圈）中，诱导产生电流。这种效应被称为互感。在变压器、电机、发电机和其他一些设备中，都要利用互感原理，因此对于这些设备的运行来说，互感是非常重要的。

您可能时常想知道，要在次级线圈中产生一个特定电压，初级线圈中的电流需要有多大的变化。为了解答这一问题，您可以通过计算一个线圈中电流的变化对另一线圈的作用，从而得到互感。计算互感还可以避免设备损坏，因为互感会引起导体之间不必要的耦合。

当计算互感时，线圈的方向、缠绕模式和两个线圈相互间的位置关系，都是非常重要的。如果两个线圈距离非常近，初级线圈产生的磁通量，几乎全部都会与次级线圈的每一匝相互作用，从而产生一个很大的互感。而彼此相隔很远的两个线圈产生的互感则小得多。线圈中如果存在磁性材料，互感也会增大。

让我们通过模拟几种不同排布方式的线圈，仔细看看这些因素是如何影响互感的。

利用仿真计算互感

两个单匝线圈之间的互感

在我们的单匝线圈示例中，初级电路是一个半径为 100 毫米的单匝线圈，次级线圈是一个半径为 10 毫米的单匝线圈。两线圈的横截面直径都是1毫米，排列方式为同心共面，用二维轴对称模型来模拟。两线圈被放置在一个无限元区域中。通入初级线圈的电流频率为 1 kHz、大小为 1 A。

单匝线圈的排布方式示意图。
两个单匝线圈的排布方式。

我们利用单匝线圈的特点来模拟一个直流状态的线圈排布。由于初级线圈中的电流是恒定的（直流），它不能产生变化的磁场。因此，通过次级线圈的磁通量不会发生改变，这意味着不会在次级线圈中诱导产生电压。然而，通过分析总磁通，并将它与解析结果相比较，您仍然可以计算互感。然后，将该模型模拟为交流状态，以计算在次级线圈中产生的感应电流。

仿真结果给出了这种线圈的直流磁场分布，以及计算出的互感。

单匝线圈的磁通量密度图。
图中显示了直流模型的磁通量密度。