低频电磁学 博客文章
振动悬臂梁的磁阻尼
把一个振动的导电物体放在静态磁场中会发生什么？磁场将在运动的固体中诱发电流，使运动的电荷产生一个作用力。力作用的结果是抵抗结构的运动，从而产生阻尼。 建模实例：振动悬臂梁的阻尼 我们以一个位于磁场中的悬臂梁为例来说明，如下图所示。假设在梁的自由端施加了力学激励，作用是使梁以恒定的频率振动。这个激励很小，因此位移也将很小。我们还将假定材料为线弹性材料，因此可在频域中对此力学问题进行建模。但是，即使位移很小，速度（即位移的时间导数）可能相当大。 从电磁问题的角度分析，我们假设梁的位移很小，也就是说，磁场线不会随着梁的振动而改变。因此，可以在梁处于未扰动位置时计算磁场。考虑一个由梁和载流导线组成的建模域。建模域周围有一个空气盒包围建模空间，假定空气盒被一个良好的电导体截断，也就是说，系统位于一个金属盒内。 现在，尽管梁本身被假定为具有无限小的位移，但它的速度是很重要的，特别是在高振动频率下。一个在静态磁场 \mathbf{B} 中运动的良导体将产生感应电流 \mathbf{J}i，由以下公式计算： {\mathbf{J}{i}} = \sigma\mathbf{v} \times {\mathbf{B}} 其中，\sigma是材料的电导率，\mathbf{v} 是导体的速度。由于磁感应的影响，将有一个额外的源于感应场的电流密度贡献， {\mathbf{J}{j}} = \sigma{\mathbf{E}} 因此，影响导体的总电流为 {\mathbf{J}} = {\mathbf{Ji}} + {\mathbf{J_j}} =\sigma{\mathbf{E}}+ \sigma\mathbf{v} \times {\mathbf{B}} 假设感应场与静态磁场相比相对较小，因而二次感应效应可以忽略。梁中的电流将与载流导线引起的静态磁场相互作用，并对导电梁施加一个局部力（洛伦兹力）： {\mathbf{F = J \times B}} 这个力的作用将与材料运动速度相反，导致振动的阻尼产生。损失的振动能量以欧姆热损失的形式消散： \mathbf{Q} = |\mathbf{J}|^2/ \sigma 系统的建立：振动导电横梁临近一根大直流载流导线。 将磁场、电场与固体力学相耦合 那么，磁场是否为梁提供了明显的阻尼呢？让我们使用 COMSOL Multiphysics 软件及其附加的 AC/DC 模块和结构力学模块来寻找答案。(注意，我们可以用声学模块或 MEMS 模块来代替结构力学模块。) 在我们的建模示例中，假设以下情况为真： 线路中的驱动电流和由此产生的背景磁场在一段时间内保持不变。 梁的结构位移相对很小 相对于背景场而言，由感应电流产生的磁场很小。 该材料具有各向同性和线性特性 在这些假设下，我们可以提出以下问题：由于不同的背景磁场强度，振动的金属梁将承受多少阻尼？ 为了回答这个问题，我们需要将两个磁场 接口和一个固体力学 接口进行耦合。 该模型的建立分为两个步骤。首先，我们使用稳态研究 计算悬臂梁旁边的载流导线引起的静态磁场。第二步，将结构振动和静态磁场的共同作用引起的电流作为外部电流密度，输入到第二个时谐磁场分析中。在这里，使用固体力学 接口和频域 研究，求解悬臂梁的（小）位移所耦合的谐波产生的电流，用于一系列的谐波激励载荷。我们可以通过用户定义的方式定义感应电流和洛伦兹力。这个力矢量可以作为结构问题的主体载荷来施加。此外，磁场的强度可以通过参数化扫描研究来改变。这可以观察到不同磁场强度下磁阻尼对振动梁的影响。 首先，我们可以模拟由于流经导线的电流而产生的磁通量。随着通过电线的电流增加，磁通量的大小也会增加。 由流经导线的恒定电流而产生的磁场。 接着，我们绘制了不同磁场强度下悬臂梁的尖端位移与结构激励频率的关系。如图所示，悬臂梁受强磁场作用有明显的阻尼振动。 不同磁场强度下的尖端位移与激励频率的关系。 模型下载 从 COMSOL 模型库下载文中介绍的振动导电固体的磁阻尼教程模型，了解如何建立这个模型。
消费电子产品中的电容触摸屏仿真分析
手机、电子书阅读器、计算机，甚至腕表类的消费电子产品中都用到了触摸屏技术。大量触摸屏中都用到了某种形式的电容传感。让我们来看一下如何使用 COMSOL Multiphysics 的 AC/DC 模块来分析这类电容传感器吧。
磁制冷技术改进电动汽车设计
在之前的一篇文章中，我们重点介绍了磁制冷技术这种更安全、更加环保的制冷方法正被越来越多地使用。在本篇文章中，我们介绍了一组研究人员如何分析这一技术在电动汽车设计中的潜在用途。
利用对称性简化磁场建模
介绍在电磁模型中可以利用的3种对称性边界条件。磁绝缘、完美磁导体和 1/8 对称性。
电气设备的对流冷却仿真
在集群计算的帮助下，我们与 BLOCK transformoren 一起对电感器件的对流冷却进行了建模，以获得最佳性能。
使用 COMSOL 计算单面磁体产生的力
磁体：它们是如何工作的？您可以使用 COMSOL Multiphysics® 和附加的 AC/DC 模块来计算单面磁体的力。
绘制磁场的空间导数
对于放射学、磁电泳、粒子加速器和地球物理学等领域的应用，计算磁场或磁通量密度的空间导数都很有用。
使用 COMSOL Multiphysics® 模拟磁致伸缩效应
如果你曾经站在变压器旁边，可能听到过它发出的嗡嗡声，并怀疑附近是不是有蜜蜂。下次再听到这种声音时，你大可以放心，这不是蜜蜂，而是变压器铁芯的磁致伸缩发出嗡嗡声。 什么是磁致伸缩？ 磁致伸缩是一种效应，它会使所有暴露在磁场中的磁性材料的形状发生变化。例如，磁致伸缩效应会使一块铁伸长 0.002%，使镍收缩 0.007%。这一现象曾经因为被用在第一次世界大战期间的声呐设计中而引起了广泛关注。进一步的研究，最终研制出了用于工程的磁致伸缩材料，例如 Terfenol-D，以及最近研制出的 Galfenol，它的伸长率高达 0.04% ~ 0.2%。 磁场引起的应变现象也称为正（磁致伸缩）效应。磁致伸缩效应可以追溯到原子级的相互作用，它是磁性材料中的磁能和机械能在受到磁场和机械应力时所发挥的平衡作用而产生的。下面的动画是对磁致伸缩材料内部情况的简单说明。 当对材料施加交变的磁场时，构成材料的微小椭圆体磁铁会随着磁场大小和方向的变化来回翻转。这些微小磁性体方向的改变表现为一种宏观应变。如果以典型的电力线频率（50Hz – 60Hz）交变磁场，材料中的交变应变会使它像扬声器一样工作，从而产生可以听见的声音。这就解释了变压器发出的嗡嗡声之谜。 这种双向磁机械耦合也会产生逆 效应，即作用在磁性材料上的应力可以通过调整这些微小磁体的方向来改变材料本身的磁性状态。正效应和逆向效应分别用于驱动类和传感类应用。 磁致伸缩材料的应用 从航空航天、石油生产到声学和 MEMS，磁致伸缩材料几乎可以应用在所有行业。下面列出了一些重要的商业应用： 声学设备 声呐 水听器 用于清洗、混合和乳化的超声波振动器 超声波摩擦焊接 驱动器 直线电机和旋转电机 尺蠖式驱动器 用于机床头部的位置控制器 燃油喷射系统 光学扫描系统 液压驱动器，例如伺服阀和泵 用于减小阻力的智能机翼中的主动后缘 传感器 位置传感器 非接触式扭矩传感器 磁场传感器 MEMS生物和化学传感器 振动控制 减振器 平台稳定器 图像稳定器 能量收集器 混合智能结构 带混合压电/磁致伸缩磁芯的 Tonpilz 换能器 混合压电/磁致伸缩复合驱动器和传感器 您还可以利用磁致伸缩效应把家里客厅的墙壁或窗户变成扬声器! 那么，如何在 COMSOL Multiphysics 中对这种有趣的现象进行建模呢？ 在 COMSOL Multiphysics 中对磁致伸缩进行建模 对磁致伸缩型换能器进行建模的正确方法包括准确模拟磁和结构性能，并使用适当的材料模型模拟这些物理场之间的相互作用。COMSOL 中内置了预定义的物理场接口，可用于设置磁仿真和结构仿真。COMSOL 还支持灵活地设置用户自定义的本构关系，用数学的方式表示材料模型。 实验表明，正向和逆向磁致伸缩效应都是非线性的。当模拟那些在准静态条件下运行，但暴露在大范围机械力和磁场中设备时，建立完整的非线性响应模型可能很重要。在这类设备中，了解磁致伸缩磁芯在什么工作条件下饱和是有用的。这些信息可以为设计人员提供极限值，还可以解释实际的非线性行为，例如传感器灵敏度的变化或用户期望从磁致伸缩设备获得的驱动器最大力。 在某些已知频率和已知工作条件下工作的声学换能器中，可以使用线性本构定律简化材料模型。这些定律（或方程）是在假设换能器操作涉及围绕偏置点的小幅振荡的条件下推导的。而如果在建模方法中考虑这些实际因素，那么我们就能够轻松模拟磁致伸缩换能器在较宽工作频率范围内的响应。 在 COMSOL Multiphysics 中，可以同时设置非线性和线性本构方程模拟磁致伸缩器件。接下来，我想与大家分享一些我们对一个实验换能器进行模拟的结果。 模拟磁致伸缩换能器 典型的换能器有一个被驱动线圈包围的磁致伸缩磁芯。流过线圈的电流会产生磁场。传感器有一个钢制外壳，包围着驱动线圈和铁芯。磁芯连接到活塞上，活塞用于在启动器配置中将磁芯的位移传递到外部机械部件上，或在传感器配置中将负载从外部机械或声源传递到磁芯上。钢制外壳、活塞和铁芯形成了一个封闭的磁通路径。 对于非线性模型，我们使用了 Galfenol的典型材料表征曲线，并确定了重要设计参数的非线性，例如换能器的阻力。我们还能够探索驱动和传感行为的变化与各种磁场和作用在传感器上的拉伸和压缩载荷的函数关系。有关这个模型的更多信息，请查看 COMSOL 案例库中的非线性磁致伸缩换能器和传感器 教程案例。 非线性磁致伸缩换能器仿真中的位移幅度、驱动器和传感器曲线以及换能器阻力图。 对于线性模型，我们使用了 Terfenol-D 的典型材料参数，并生成了驱动器载荷线。我们还研究了换能器位移的幅度和相位，以及驱动线圈阻抗的频率响应。 线性磁致伸缩传感器仿真中的驱动器载荷线、线圈阻抗、位移幅度和位移相位图。 2013 年 COMSOL […]