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流体 博客文章

多孔介质中的热平衡与热非平衡传热

2020年 3月 3日

由于具有适用性强、低成本和特殊的热性能等特点,多孔材料的应用范围越来越广泛。例如,因具有优异的机械和热性能,泡沫材料越来越多地用于不同的航空应用。在电动汽车所用的电池中也发现了多孔结构。我们甚至在自然界中发现了无数多孔材料,例如土壤,岩石和木材。当使用它们时,我们会利用它们的热性能。多孔材料的许多工业应用均要求它们具有优良的热性能。 微观层面的热传递 让我们从微观层面上仔细研究多孔结构中的热传递。正如我们之前的博客文章中所讨论的,我们使用这些发现来验证和理解宏观层面的流动方程。在该示例中,流动是等温的,因此我们不研究孔隙几何结构在热传输中的意义。由于流体的热性能可能与固体的性质显著不同,因此,它们之间的相互作用对于理解热传递如何在多孔介质中工作至关重要。   一个冷却的多孔结构的温度演变过程。初始局部不平衡会随时间达到热平衡。 使用与之前的博客文章中相同的示例,并注入比多孔基质热得多的流体。我们观察到,多孔基质 T\textrm{s} 和流体的温度 T\textrm{f} 最初不相同,并且随着时间变化逐渐达到平衡。当然,这取决于边界条件以及流体和固体的热性质。在许多应用中,该假设 T\textrm{s}=T\textrm{f} 是有效的,我们称其为(局部)热平衡;而在其他应用中,该假设是无效的,我们称其为(局部)热非平衡T\textrm{s}\neq T\textrm{f} “局部”是指温度T\textrm{f} 和 T\textrm{s}的逐点比较。 热平衡下的热传递 在局部热平衡假设下,我们只需要一个方程来描述整个(固体和流体)多孔结构的平均温度。基于能量守恒以及应用混合规则,热传递方程式可以表达为 (1) \left(\rho Cp\right)\textrm{eff}\frac{\partial T}{\partial t}+\rho\textrm{f} C{p,\textrm{f}} \mathbf{u}\cdot\nabla T+\nabla\cdot(-k\textrm{eff}\nabla T)=Q 显然,这与众所周知的传热方程式非常相似。流体和多孔介质的热特性被组合为有效特性,即有效体积热容和有效导热率。 \left(\rho Cp\right)\textrm{eff}=\theta\textrm{p}\rho\textrm{s}C{p,\textrm{s}}+\theta\textrm{f}\rho\textrm{f}C{p,\textrm{f}} 式中,指数\textrm{f}和 \textrm{s}分别代表流体和固体, \rho 是密度 Cp 为恒压下的热容,\theta\textrm{s} 为固体体积分数。假设为完全饱和的多孔介质,孔隙率将对应于流体体积分数 \theta\textrm{f} =1-\theta\textrm{s}。 对于热传导,有效的热导率 k\textrm{eff} 取决于多孔介质的结构以及固体和流体的热导率。该软件提供了三个选项来计算有效导热率k\textrm{eff} : 体积平均值,代表与热通量平行的固体和流体条纹 k\textrm{eff}=\theta\textrm{s} k\textrm{s} + \theta\textrm{f} k\textrm{f} 倒数平均值,垂直于热通量的固体和流体条纹 \frac{1}{k\textrm{eff}}=\frac{\theta\textrm{s}}{k\textrm{s}} + \frac{ \theta\textrm{f}}{k\textrm{f}} 幂定律,对于固体和流体具有相似热导率的随机几何k\textrm{eff}=k\textrm{s}^{\theta\textrm{p} }\cdot k\textrm{f}^{\theta\textrm{f}} 下面,我们通过使用多孔材料的人工示例来说明这三种平均技术,并将不同选项的结果与计算值进行比较。 使用不同有效导热系数选项计算的平均温度比较。从左至右:固体(灰色)和液体(蓝色)材料分别以并行,平行和格纹的方式排列。热通量是由上下边界之间的规定温差产生的。 上述图示表明,结构越精细,由倒数平均值和幂定律计算的近似值越好。真正的有效导热系数介于体积平均值和倒数平均值之间,根据 混合物的规则,分别对应上限和下限。如果对流是主要作用,那么混合规则对热导率的作用就不那么重要了。 多孔材料也可以由几种固体和不流动的流体组成。例如,由不同矿物质和截留的液体组成的岩石。也可以在模型中考虑这一点,有效材料属性也相应地被计算。例如,可根据k\textrm{s}=\displaystyle\sum{i=1}\theta{\textrm{p}i}k{\textrm{s}i}来计算由 i 种不同材料组成的多孔基质的体积平均导热率。 热分散 热分散是与多孔微结构有关的另一个重要作用。通常,对于以对流为主的状态,流体在孔隙尺度上遵循旋涡状路径,从而增强了固相和液相之间的热交换。宏观上,这是通过对热传递方程式 (等式1), k\textrm{disp}=\rho\textrm{f} C{p,\textrm{f}} D{ij}有贡献的附加热导率来描述的, 其中D_{ij} 是由于快速速度场而导致的分散张量。 我们将计算结果与之前博客文章中示例的平均温度结果相比较。下图显示了通过微尺度方法计算出的平均温度,以及从具有和不具有热分散的平均宏观方程式中获得的值。 微观和宏观方法的平均温度比较。包括热分散时,会更好地匹配。 热非平衡下的热传递 如本篇博客文章开头所述,局部热平衡并不总是能达到的。特别的,对于快速的非等温流动,较短的时间尺度,或在强烈依赖于其他影响(例如相变)的情况下,固体和流体温度之间的差异可能很大。此时 等式 1 并不完全有效,必须分别考虑各相的能量平衡,并且必须以显式方式考虑两相之间的热交换。这是通过两个温度模型完成的。局部热非平衡方法 方法 […]

分析融化的冻结夹杂物的影响

2020年 2月 4日

通过模拟气候变化的影响,科学家可以设计解决方案以减轻其潜在影响。气候学家希望可以解决北方寒带地区多年冻土的融化问题,并且能对这些地区产生影响和很好的正反馈。InterFrost 项目设计,以测试,评估。此处的示例通过使用热-水力方法对高于零度以上的土壤中融化的冷冻夹杂物进行建模,并与 InterFrost 标准案例进行比较。 什么是冷冻夹杂物? 冷冻夹杂物是指固体物质内部的一些冷冻物体,就像披萨(内部)需要微波加热后才能食用。不连续或零星的永久冻土是另一个例子:在多孔(但仍然是固体)土壤内部中冻结的冰块。水中的冰块属于另一类是冷冻夹杂物(冰块没有被固定)。 冷冻夹杂物的 3D 图:结果显示 9 小时后(白色表面)包裹体内的冰块、速度流线(颜色表示水头)和周围温度(等值面)。 对 COMSOL Multiphysics® 中的冻结夹杂物建模 在此示例中,您可以模拟冷冻夹杂物从冰到水这一相变过程。它是如何融化的?融化需要多长时间?还需要多长时间才能将所有冷水从冰冻的土壤中排出? 这种特定的模拟不仅对于气候学家和地球科学家特别有用,而且对于任何分析多孔介质中的相变感兴趣的人也很有用。在本教程中,我们考虑永久冻土。 给定的几何图形如下所示。这条通道长3米,宽1米。冷冻物长 33.3 厘米,位于(x,y)=(1,0.5)处,温度为 -5°C 。由于对称性,我们只模拟了通道的下半部分。 模型的几何形状,显示了初始温度分布和边界条件(零传导通量,零通量)。 有一些给定的数字,包括冷冻夹杂物的温度、水的温度、几何尺寸和水头的梯度。 此示例中有几个方程,最著名的是达西定律。您还可以假设以下内容: 传热方程不考虑热弥散 水的密度恒定不变 水动力粘度恒定不变 分析仿真结果 冷冻夹杂物仅在大约20个小时后(模拟时间)融化了。但是,需要整整 56 个小时的模拟时间才能将较低的温度从通道中全部对流出去(这是因为多孔介质比自由介质更能保持温度)。让我们来看一下模拟结果… 9小时后,土壤中仍可见明显的冷冻夹杂物。 面图显示了 9 小时后的温度分布。 56 个小时后,冰完全融化,较低的温度几乎脱离了通道。 面图显示了 56 个小时后的温度分布。 尽管此标准模型只是一个简单的示例,但它表明研究人员可以通过仿真来分析相似或更复杂的问题。例如,如果冷冻夹杂物不是矩形而是正弦形状变化的,该怎么办?此外,模拟这样的问题可以帮助气候学家确定冰何时融化并导致水饱和,这将会引发许多地质问题。 第二种情况 为了使事情变得更有趣,让我们看看如果土壤中有两个冰块会发生什么。在实际情况下,多年冻土中会有许多冷冻夹杂物。首先,在几何图形中添加另一个冰块。 现在,让我们再次运行仿真程序。您认为会发生什么? 从上面的动画中我们可以看到,冰块最初以相同的速度融化,但是第二个冰块的融化速度在大约 9 小时后变慢了。您可以观察温度梯度的变化以了解原因。 起初,这些冰块彼此独立,各自融化。 一段时间后,第一个冰块的低温会向下移动到第二个冰块处。这降低了第二个冰块周围的温差,进而降低了其融化的速率。如下图所示,这在 18 小时非常清楚。   第一个冰块在 21 个小时后融化,但是第二个冰块还有一段路要走,并且它仍会受到第一个冰块对其造成的温度梯度的影响。 第二个冰块融化需要 29 个小时(第一个冰块融化后的第 9 个小时),低温从通道中对流出需要 56 个小时。 结论 冷冻夹杂物的融化可能很难通过解析的方法来解决,但是可以使用热-水力方法来模拟简单或复杂的问题。如该标准模型,后续示例和 InterFrost 项目所示,仿真是一种强大的工具,可用于对永久冻土融化进行建模并预测北方地区气候变化的影响。 下面是如何使用 COMSOL Multiphysics 来创建有关环境问题的模型和示例: 模拟人工地面冻结方法 预测堤防结构的变形 通过单击下面的按钮,尝试使用 “冷冻物” 教程模型自己对冷冻夹杂物的融化进行建模。这样做将带您到案例库中,在那里您可以下载其他 PDF 文档和 MPH 文件(带有 […]

开发用于按需DNA合成的硅MEMS芯片

2020年 1月 21日

体细胞基因组编辑逐渐表现出能够治疗多种遗传疾病的能力。随着功能强大的基因组编辑工具 CRISPR-Cas9 的不断发展,人们对 DNA 合成技术的需求也越来越多。一家总部位于英国的初创公司正在开发一个平台,用于高度平行、精确以及可扩展的 DNA 合成,这将大大拓宽合成生物学的应用前景。 DNA 研究的新领域 传统的 DNA 合成技术是通过化学构建一串碱基,以形成一条单链的一个片段,然后将这些片段连接在一起,形成双链DNA。这种方法造价昂贵且非常耗时,这就限制了合成生物学的应用前景。一个可以合成整个基因序列的 DNA 平台将会改变每个实验室中 DNA 合成的格局。现今,总部位于英国剑桥的初创公司 Evonetix 正在开发一种芯片系统,以实现这一目标。 Evonetix 正在开发的平台上包含有多个反应位点的硅芯片,每个反应位点都可以并行合成一条不同的 DNA 链。各个位点都有一层金,上面会发生生化反应。同时也有一些保护区域,这些保护区域将位点与之间的被动区域热隔离。 在芯片实验室里做的晶片硅上的单个反应位点。图片由 Evonetix 提供。 热控制是芯片最重要的方面之一。可以通过热控制来加速或减速芯片上各个位置的反应,就像电灯开关一样打开或关闭这些位置。热控制还可以精确且独立地控制反应位点处流体体积的温度,这种控制可以创建 “虚拟热井” ,从而消除反应位点之间的物理屏障,并允许试剂可以同时流过数千个位置。这样,当含化学试剂的液体流过这些位点时,取决于温度的反应就可以以高度并行的格式进行或者关闭。 该芯片的另一个方面是其专有的错误检测方法,这种方法可以提高良率。反应位点上生长的 DNA 序列会自动纯化以消除错误,然后再将它们组合成更长的高保真基因序列。 设计目标 为了使硅芯片可以尽可能有效地合成 DNA,Evonetix 团队想到需要优化其几何形状和材料。他们对该芯片有三个主要设计目标: 反应位点处温度均匀 反应位点上单位功率的高温升速率 流体流动过程中稳定的温度分布 首先,反应位点处保证其温度均匀很重要,因为温度可以精确控制反应。Evonetix 物理负责人 Andrew Ferguson 说:“化学反应是随着温度变化而开启的,我们希望可以精确地控制反应速率。” 其次,反应位点上单位功率的高温升速率可以使芯片的总功率保持在较低的水平。最后,芯片上稳定的温度分布确保了反应可以在流体流动条件下发生。 在 COMSOL Multiphysics® 中为硅 MEMS 芯片建模 Evonetix 团队使用 COMSOL Multiphysics® 软件在其硅芯片设计上模拟 DNA 合成。Evonetix的高级工程师 Vijay Narayan 说,“我很喜欢 COMSOL Multiphysics 的用户界面。它可以让我们专注于物理学,同时确保方程的数值结果能得到很好的后处理。”他们使用 COMSOL Multiphysics 中的内置材料以及来自文献的外部材料数据,建立了具有真实材料参数的模型。 首先,该团队使用 COMSOL Multiphysics 构建芯片的单个单元(包括反应部位和加热器)的几何形状,以满足上述三个设计要求。该 ECAD导入模块 使他们能够轻松地将他们的设计从 GDS(CAD 文件格式)导入到 COMSOL Multiphysics 软件中。Narayan说:“系统的设计,尤其是对加热器的设计,可以非常精确,并且具有非常严格的设计规则,同时 ECAD 导入模块提供了更多的灵活性。” 这一功能也使设计团队能够在原型制作阶段直接向制造商提供设计图样。 包括一个反应位点的几何模型图。图片由 Evonetix 提供。 为了分析系统的稳态和瞬态热响应,研究小组使用了传热模块。他们通过使用 电磁加热 接口,让电流流经加热器来评估系统的温度控制能力。为了扩展热分析,该团队通过添加 层流 和 非等温流 多物理场耦合来描述流体流动。 […]

通过流体动力学研究煎饼制作的最佳方法

2019年 11月 6日

对于物理学家来说,随时随地都可以寻求设计和技术的灵感。对于一个饥饿的物理学家而言,灵感可以在进餐时迸发出来。举一个很好的例子:一个经验丰富的厨师很容易用一种烹饪方法来制作煎饼,但对于一个家庭厨师来说,制作煎饼就会带来挫败感。在寻找怎样制作出完美煎饼的过程中,两名研究人员使用模拟方法来研究是否可以更好地烹饪这道经典美食……

在 COMSOL® 中构建磁流体动力学多物理场模型

2019年 6月 19日

COMSOL Multiphysics® 软件中的模型都是从零开始构建的,软件支持多物理场,因此用户可以按照自己的意愿轻松地组合代表不同物理场现象的模型。有时这可以通过使用软件的内置功能来实现,但有些情况下,用户需要做一些额外的工作。我们以构建磁流体动力学(MHD)模型为例介绍一下这个工作流程。

COMSOL®中声固耦合的建模

2019年 6月 12日

声固耦合(ASI)问题要求对固体中的弹性波,流体中的压力波以及两者之间的相互作用进行建模。ASI的使用包括有声音的产生,发散,传播或接收的设备,以及用于声音的分配、隔音或消除噪声的机械系统。对这些声学系统的研究通常涉及流体和固体两部分,并且可以预测其中波的行迹,而捕捉波在流体-固体分界面处的行为尤为重要。本文,我们将讨论如何使用COMSOL Multiphysics®软件来解决ASI问题。

使用 COMSOL Multiphysics® 优化 PID 控制器性能

2019年 6月 11日

想象一下,你正在公路旅行,以每小时 60 英里的速度在公路上行驶。为了保持这个速度,你决定打开巡航控制。毕竟你正在度假——为什么不让汽车替你干活呢?无论你是上坡还是下坡,汽车都会对速度变化做出反应,自动加速或减速。这种过程控制归功于比例-积分-微分(PID)控制器。通过仿真,工程技术人员可以优化这种控制装置。

熵捕获中的DNA快速分离过程模拟

2019年 5月 9日

在调查犯罪时,法医专家有时会使用DNA证据来识别犯罪嫌疑人。然而,DNA不仅包含识别信息,还有我们基因构成的线索。DNA分离可以用来深入研究DNA链,但是传统方法很耗时。为了加快DNA的分离,密苏里科技大学的研究人员使用了COMSOL Multiphysics®软件。


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