随着 COMSOL Multiphysics® 软件 6.3 版本的发布，固体力学 接口新增了 内部接触 边界条件。该边界条件简化了设置结构力学问题时的工作流程，并且在多物理场仿真中（尤其是求解电磁场时）具有优势。这篇博客，让我们通过计算交流母线板之间螺栓连接的电气接触，来看看新的工作流程和使用该边界条件的优势。
螺栓母线板模型的接触条件
考虑两个铜母线板之间的螺栓连接，电流为 1 kA，频率为 60 Hz。螺栓由钢制成，当拧紧螺栓后，母线板之间的配合面会产生很高的接触压。此接触压降低了两个铜板之间的接触电阻，因此电流将主要流经接触区域。然而，当交流电流通过导体时，由于存在集肤效应，电流将被迫流向导体的外部边界。这两种现象会产生相反的效应，这正是我们希望通过仿真来表征的行为。
两个铜母线板之间的螺栓连接。电流的电阻（蓝色箭头）取决于螺栓的拧紧程度。对称平面以灰色标出。
结构仿真问题
我们的方法首先假设两个母线板和螺栓之间的相对位移不大。也就是说，假设结构性能或电气性能只受接触压力的影响，而不受接触面相对运动的影响。根据此假设，我们可以将问题视为几何线性问题，因此无需考虑域的形状或方向的变化，这意味着我们可以使用 内部接触 边界条件。
内部接触 条件的应用优势在于它可以与 形成联合体 几何体定型步骤方法结合使用，而不是 形成装配 方法。使用 形成联合体 方法的结果是，网格本身在所有边界上始终是连续的，即使计算得到的位移场在边界上可能并不连续。这种方法的优势在于它减少了接触搜索算法的计算成本。不过，仍然有必要对这一接触区域的网格进行细化，因为我们希望获得界面处应力的良好分辨率。
两个母线板之间的接触区域使用的网格图像。
注意：如果使用 形成装配 几何定型方法，它将自动识别所有配合面并创建 接触对。然而，这种工作流程需要额外的设置和求解成本。形成装配 方法的优点是允许任意滑动和较大的相对变形。
了解更多信息，请阅读 COMSOL 学习中心的文章：结构接触建模指南。
除了 内部接触 边界条件，固体力学 接口还包括 螺栓预紧力 功能。在模型中，我们在一个简化的直通螺栓几何形状中应用了此功能。有很多方法可以模拟这种螺栓连接，本文使用的方法假定螺栓头、螺母和母线之间的场是连续的。该模型还使用了一个 热膨胀 功能（线性弹性材料 节点的子节点），用于计算由于钢螺栓和铜母线板的热膨胀系数不匹配而产生的应力。在此示例中，我们假设组件是等温的，这在许多工作条件下都是合理的，因为铜是非常好的热导体。
利用中心平面的对称性，我们可以进一步简化所考虑的情况。首先求解螺栓预紧力，然后求解由此产生的变形和应力，这样就可以直观地看到接触压力。与预期相符，接触压力以螺栓为中心向周围逐渐减小。正是这种接触压力会影响母线之间的电阻，接下来我们将在电磁模型中考虑这种现象。
螺栓周围接触压力大小的可视化。
电磁仿真问题
在此，我们特别关注接触区域周围在交流激励下产生的集肤效应或感应电流。这类分析需要使用 磁场和电场 接口，该接口包含一个 电接触 边界条件，可以模拟导体之间边界的电阻损耗。该边界条件作为 磁连续 边界条件的子节点应用，后者可确保磁场的连续性。磁场和电流在边界上都是连续的，但由于接触电阻的存在，边界上会有电场。接触电阻可以通过 Cooper–Mikic–Yovanovich 相关性或 Cooper–Mikic–Yovanovich 弹性相关性计算得出，这两种相关性都将 固体力学 接口 内部接触 功能的接触压力计算作为输入。
使用 磁连续 边界条件时，建模域内任何与该条件选中的边界所相邻的边界也必须应用 磁连续 边界条件。也就是说，在建模空间内，磁连续 边界中的每一条边都需要被磁场连续条件严格约束，因而没有自由的边条件。对于本文的建模情况，这意味着导体与空气之间的所有边界都需要使用 磁连续性 条件以及该节点下的 电绝缘 特征，来表征导体和空气间磁力线的连续和电力线的绝缘。该条件强制要求导体与空气之间的边界不能有电流流过，无论是传导电流还是位移（电容）电流。
插图突出显示应用了 电接触（洋红色）和 电绝缘（青色）边界条件的面。在建模空间内，这些边界没有自由边。
我们结合使用 理想磁导体（用于强制对称条件）和 磁绝缘 条件 模拟建模空间的外部边界，并添加了 接地、电绝缘 和 终端 子节点，以激励流经母线板组件的电流流动。求解结构问题后，后续的研究步骤在频域内求解电磁问题，从而得到从结构-热模型到电气模型的单向耦合假设。
模型设置的屏幕截图。在磁场连续性边界条件的 电接触 特征子节点设置中，通过 固体力学 接口中的 内部接触 输出计算 接触压力 。
可以绘制表面损耗图来显示这种效应，即接触电阻在靠近螺栓处较低，但电流却倾向于流向母线外部边界。
电磁界面损耗图，突出显示了中心附近接触电阻降低，而集肤效应驱动电流远离中心的竞争效应。
流经组件的电流流线图也突出显示了这种集肤效应，以及接触区域的电流线相互挤压。
电流的流线图，突出显示了电流的挤压。
更快、更简单的螺栓连接仿真
固体力学 接口新增的 接触 边界条件允许用户快速、轻松地模拟接触面之间没有明显相对运动的情况（常见于螺栓连接处）。该条件可与 形成联合体 几何体最终定型方法一起使用，因此可在零件之间的边界上建立连续网格。这样既可以加快收敛速度，又可以方便地添加其他需要连续网格的物理场，例如 磁场和电场 接口。这种组合在螺栓连接的电接触仿真中非常有用，也可用于许多其他应用。
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