带标签的博客文章 波动光学模块
模拟波动光学的非近轴高斯光束公式
这是您对非近轴高斯光束公式的介绍，该公式用于在 COMSOL Multiphysics® 中模拟波动光学问题。
如何在 COMSOL 软件中建立线性和非线性光学模型
获取有关在 COMSOL Multiphysics® 中建模线性和非线性光学的综合指南。 讨论的主题包括光学材料的一阶、二阶和三阶磁化率； 二次谐波产生； 自我关注； 和克尔效应。
如何使用波束包络法进行波动光学模拟
模拟大型光学系统以一种严格解决麦克斯韦方程的方式是不容易的，由于精细网格的要求。一种解决方案是采用梁包络法。这是如何。
如何使用 COMSOL Multiphysics® 为光学各向异性介质建模
1669 年一个晴朗的夜晚，Erasmus Bartholinus 教授正在把玩一块放在长凳上的冰岛方解石晶体。他突然发现，当方解石覆盖长凳上的文字时，这些文字看起来像一个双重图像。他观察到的这个光学现象称为双折射，是由一束光从晶体中射出时分裂成两个平行光束引起的。我们将在本篇博客中演示这种效应的建模方法。 了解各向异性材料 Erasmus Bartholinus 观察到的穿过晶体的直射光束称为寻常光线，另一种在穿过晶体时发生弯曲的光束，是一种非常光线。从检测有害气体到光子集成电路光束分裂的应用中都广泛存在着各向异性材料，例如上述方解石和长凳实验中的晶体。 穿过各向异性晶体的寻常光线和非常光线。 在物理环境中，当非偏振电磁波束通过各向异性电介质材料传播时，将使得电介质发生极化，产生称为电偶极子 的电荷分布。这种现象导致各向异性电介质材料内出现感应场，其中两种波的折射率不同（寻常波和非常波）。 寻常波在垂直于主平面的方向发生偏振，非常波在平行于主平面的方向发生偏振，其中光轴和晶体中的两个传播方向位于主平面。由于这种特性，波以不同的速度和轨迹传播。 在硅波导中引入各向异性 在之前的一篇博客文章中，我们讨论了由于与 CMOS 制造技术的兼容性，硅及其衍生物二氧化硅如何在光子集成芯片中广泛使用。具有各向同性特性的硅材料用于开发光子集成芯片的原型。然而，由于具有分裂光束和基于偏振的光学效应等光学特性，各向异性材料逐渐显露头角。 在制造波导时的退火过程中，硅光子学中的各向异性偶有显现。由于应力光学效应，纤芯与包层之间的热膨胀差异会导致几何结构失配，从而导致模式分裂和脉冲展宽等效应。各向异性也可以通过改变二氧化硅的孔隙率而有意引入，这样，研究人员能够使用包括二氧化硅（n~1.44）和空气（n~1）在内的一系列有效折射率，从而能够实现非常灵敏的光学传感器应用。 光学传播模式 为了对各向异性介质进行定性分析，研究人员研究了光能如何在平面波导内传播（也称为传播模式）。在平面波导中，我们使用 E^{x}{p,q}和 E^{y}{p,q}（参考文献 2）定义模式，其中 x 和 y 表示偏振方向，p 和 q 表示 x 和 y 坐标中的最大值。 想象一下：你走在一幅 E^{x}{2,1}“风景画”上（如下图所示），“风”（偏振）沿 ±x 方向吹过。从 -x 到 +x 方向行进时，你会遇到两个不同的峰。当你从 -y 方向朝 +y 方向移动时，可以同时观察到两个峰值。 平面波导的模式分析。顶行，从左到右：E^{x}{1,1} 和 E^{y}{1,1}。中间行，从左到右：E^{x}{1,2} 和 E^{y}{1,2}。底行，从左到右： E^{x}{2,1} 和 E^{y}{2,1}。箭头图表示电场; 云图和表面图表示面外功率流（红色表示高幅值，蓝色表示低幅值）。 在 COMSOL Multiphysics® 软件中分析各向异性结构 在使用激光源通过波导发射光束之前，了解哪些光学模式可以在波导的特定芯/包层尺寸内持续存在是非常重要的。使用全矢量有限元工具（例如 COMSOL Multiphysics® 软件）进行模式分析，有助于分别定性和定量地分析光学模式和色散曲线。 引入对角各向异性 对任何各向同性材料进行模态分析都需要定义单个复数值，而对于各向异性材料的情况，需要采用全张量相对介电常数方法。介电常数本质上是电场与材料属性的关系。这里，张量 指的是一个 3 x 3 矩阵，它同时具有对角线（\epsilonxx, \epsilonyy, \epsilonzz）和非对角线（\epsilonxy, \epsilonxz, \epsilonyx, \epsilonyz, \epsilonzx, \epsilonzy）项，如下所示。 \epsilon = \begin {bmatrix} \epsilon{xx}&\epsilon _{xy}&\epsilon _{xz}\ \epsilon _{yx}&\epsilon _{yy}&\epsilon _{yz}\ \epsilon _{zx}&\epsilon _{zy}&\epsilon _{zz} \end{bmatrix} 但是，对于所有材料来说，你可以找到一个坐标系，在这个坐标系中，介电常数张量中只有非零对角线元素，而非对角线元素都为零。这个旋转坐标系中的三个坐标轴是材料的主轴，相应地，介电常数张量中对角线元素的三个值被称为材料的主介电常数。 各向异性晶体主要有两种：单轴晶体和双轴晶体。在选择适当坐标系（其中只有介电常数张量的对角线元素是非零的）的情况下，就光学属性而言，单轴晶体 仅考虑对角线项，即 \epsilonxx = \epsilonyy = (no)2, \epsilonzz […]
硅光子学：硅波导的设计和原型制作
1870 年，人们观看了一场水桶表演，舞台上的两个水桶一上一下套在一起。上面的桶开了一个小孔，水可以从中流入下面的桶中，并在这个过程中发生弯曲。令观众惊讶的是，太阳光也随着水一起发生弯曲——这种现象后来被称为“全内反射”。舞台上的表演者是约翰·丁达尔，他是尝试控制光这种最明显能量形式的众多科学家之一。
如何模拟粗糙表面的光学特性
我们开发了一个计算模型，用于计算粗糙表面的光学特性，如在高度和厚度上随机变化的电介质材料上的入射光。
如何由计算解实现傅里叶变换
在这个波动光学演示中，学习如何实现傅里叶变换的计算解决方案，使用一个菲涅耳透镜的电磁模拟的例子。
如何进行全波与射线追踪耦合建模
欢迎回到我们关于高频电磁中多尺度建模的讨论。当一个模拟中存在相差极大的不同的尺度时，多尺度建模是一次模拟挑战。例如，天线尺寸与天线距其接收目标之间的距离相比，就属于多尺度。
如何使用 COMSOL 耦合辐射天线和接收天线
本文为高频电磁场多尺度建模系列博客的第3部分，将重点介绍接收天线。我们已经在第 1 部分介绍了理论和定义，在第 2 部分中介绍了辐射天线。
了解近轴高斯光束公式
近轴高斯光束公式可用于描述高斯光束。 了解如何在 COMSOL Multiphysics 中使用该公式。
如何在 COMSOL Multiphysics 中实现傅里叶变换
在之前的博客中，我们讨论了如何模拟用于全息数据存储的聚焦激光束。在一个具体的示例中，通过对透镜入口处的电磁场振幅进行傅里叶变换得到由傅里叶透镜聚焦的电磁波。
如何模拟全息页面数据存储系统
作为我们关于全息数据存储建模的博客文章的后续内容，我们将演示如何模拟全息页面数据存储系统。本文为第 2 部分
在 COMSOL Multiphysics 中模拟全息数据存储
大约在70年前，物理学家和电气工程师 Dennis Gabor 发明了全息术（holography）。从那时起，光学技术的形式就已经以多种不同的方式发展。在这篇博客文章(系列文章的第一部分)中，我们讨论了全息图在消费性电子产品中的特定工业应用，并演示了如何使用 COMSOL Multiphysics 在广泛的光学和数字技术领域模拟全息图。
基准模型的结果与菲涅尔方程的解一致
聪明的想法： 当一束光（电磁波）在自由空间中传播时，击中了电介质，一部分光会被透射，一部分会被反射。
由二维轴对称电磁模型创建可视化三维绘图
今天，我们将介绍在 COMSOL 软件中如何绘制矢量场的三维视图，这些矢量场由 RF 模块和波动光学模块中的电磁波、频域 接口的二维轴对称公式计算获得。 由二维轴对称解生成三维绘图 回想一下，COMSOL 软件中的时谐分析 假设场分量根据 e^{j\omega t} 在时间上振荡，其中 \omega 是角频率。在二维轴对称公式中，电场的角度依赖性由 e^{-j m \phi} 计算，其中 m 是用户指定的整数。由时间和角度的相关性 e^{j(\omega t-m \phi)}，可知电场围绕 Z 轴 旋转。我们的目标是由具有这种角度依赖性的二维轴对称解创建三维绘图。 使用二维旋转数据集创建三维绘图 在计算出二维轴对称问题的解之后，COMSOL Multiphysics 会自动生成一个名为“二维旋转”的位于“数据集”节点下的二维数据集，如下图所示。 旋转数据集可用于绘制三维视图。由于我们绘制的是三维绘图，因此将完成一次从 0° 到 360° 的完整旋转。“二维旋转1”的设置如下所示。可以看到，在 “旋转层”下，起始角度被设置为 0，旋转角度被设置为 360。 二维轴对称计算中的平面坐标为 (r,z)。由于角度 \phi 不属于计算域，因此没有被定义。不过，可以通过选中“定义变量”旁的复选框将它添加为三维数据集中的坐标。“二维旋转1”数据集中的角度变量名被设置为“rev1phi”，并可用于下文中的绘图和导出值的表达式中。 如下图所示，考虑一个带矩形截面的轴对称谐振腔。在二维轴对称公式中仅模拟矩形截面。 我们可以使用特征频率研究计算谐振模式。假设我们想绘制 m = 1 模式的场量。下图左侧为在 rz 平面 绘制出的电场大小。我们还可以在将空腔一分为二的表面上绘制电场的大小，这是使用 xy 平面 上的“emw.normE”三维切面图绘制的，平面数被设为 1。右下图中绘制了电场的大小。由于场是围绕 Z 轴 旋转的行波，因此它是轴对称的，这也是因为它遵循 | e^{j(\omega t – m \phi)} | = 1。 绘制电场的径向分量 现在，我们来绘制空腔平面内电场径向分量的实部。具体来说，我们将绘制 t=0 时的 Re { E_r(r,z) \, e^{j(\omega t-m \phi)} }，其中 […]