在 COMSOL 中使用广义拉伸耦合算子：动态探测

怎样才能轻松地探测一个随时间移动但相对几何体不动的点的解呢？一种方法是使用广义拉伸耦合算子。这篇博客，我们将介绍如何使用 COMSOL 软件中的广义拉伸耦合算子探测几何体中某一点的解，并通过一个案例模型来说明如何实现动态探测。

计算旋转硅晶片激光加热

我们来看一个激光加热模型示例，该模型名为硅晶片激光加热，包含一个移动的热源、激光和一个移动的几何体，是 COMSOL 案例库中的一个教学模型。在这个模型中，激光在一个旋转的硅晶片上径向向内和向外移动。激光发射的入射热通量被模拟为随空间变化的，入射热通量的位置坐标模拟为随时间变化的。硅晶片旋转的效果通过传热方程中的一个传输项模拟：

方程中的传输项 \bf{u} 用于计算硅晶片的旋转，因此不需要直接旋转几何体。

假设我们要计算旋转晶片上某一点的温度，那么要求解的就是计算旋转晶片材料上某一点的温度。我们可以使用广义拉伸耦合算子来求解这个问题，将特定点（移动或静止）的解动态映射到固定源上。

首先，从定义工具栏中添加广义拉伸耦合算子，如下图所示：

添加一个广义拉伸耦合算子，其中绿色矢量场用于模拟硅晶片旋转的传输项。

接下来，我们来看看广义拉伸耦合算子的设置。我们要计算温度的点随时间变化的坐标可以作为目标映射的坐标输入。假设圆盘上距离圆盘中心 0.5 英寸（约 12.7mm）的一点位于 (0,0)。在任何给定的时间内，该点的（x、y、z）坐标为 (0.5[in]*cos(ωt), 0.5[in]*sin(ωt), 2.75e-4[m])，其中 ω 是旋转晶片盘的角速度。我们只需在目标映射的 x、y 和 z 表达式 中输入随时间变化的坐标即可。一般来说，目标映射接受的标量值可能是与空间或时间相关的表达式。广义拉伸耦合算子的设置如下图所示：

广义拉伸耦合算子设置。图中指定了目标映射和源映射，目标映射由我们希望计算温度的瞬态坐标组成。

请注意，算子名称保留为默认名称：genext1。在本例中，由于目标映射的 x、y 和 z 坐标 是明确指定的，与几何实体的坐标没有任何关联，因此在哪里求解广义拉伸耦合算子并不重要。要求始终在广义拉伸耦合算子设置中输入的目标坐标处进行运算。为了在目标坐标处计算温度，我们可以调用含温度参数的广义拉伸耦合算子，如 genext1(T)，其中 T 是温度 的因变量名称。如果已经计算出有限元问题的解，则只需点击研究 工具栏上的 更新解 选项，就可以计算目标点的温度，或者在计算有限元问题解时，动态探测在某点计算的变量 genext1(T)。

下图显示了距离旋转圆盘中心 0.5 英寸处的温度计算图：

使用 COMSOL 计算的旋转硅晶片上一点的温度绘图。

同样，我们也可以计算其他任意点的温度。所需要的只是想要计算温度的点的随时间变化的坐标。例如，如果你想跟踪几何体上与移动激光焦点相对应的点，则需要输入随时间变化的激光焦点的坐标。

下图显示了移动激光器的焦点处的温度值：

对应于几何体上移动激光器焦点处某点的温度。

下一步：绘制截面数据图

现在，我们已经了解如何使用广义拉伸耦合算子在移动点上探测解。在接下来的博客中，我们将为大家介绍如何使用该算子将一个或多个截面的截面数据映射到另一个截面上，以获得截面尺寸在相关长度上没有变化的几何图形。这样，你就可以比较不同的截面数据，并计算多个截面的最大值、最小值和平均值等指标。敬请期待！