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借助 COMSOL® 仿真 App 执行弱形式
在之前的弱形式系列博客中，我们对弱形式方程进行了离散，希望得到可用于求解我们简单示例问题中未知系数的矩阵方程。按照博客“在 COMSOL Multiphysics 中执行弱形式”中的步骤操作，我们将能在 COMSOL Multiphysics® 软件中执行该方程，并能加入其他步骤来检查矩阵。我们还发现可以借助 COMSOL® App 更轻松地实现所有相关矩阵的同时展示，并能在同一个屏幕上按类排列。
使用布辛涅斯克近似模拟自然对流
今天，我们将比较的 布辛涅斯克近似 与完整 纳维-斯托克斯方程 在自然对流问题中的应用。本文介绍了如何在 COMSOL Multiphysics 软件中实现布辛涅斯克近似，以及使用布辛涅斯克近似的潜在优势。 应用示例：方形空腔中的自然对流 在下面的示例中，我们将使用一个耦合了纳维-斯托克斯方程和传热方程的模型来模拟带有加热壁的方形空腔中的自然对流。空腔左壁和右壁的温度分别为 293K 和 294K；顶壁和底壁是隔热的；流体是空气，侧面的长度为 10cm。 我们将使用此模型比较三种不同建模方法的计算成本： 求解完整的纳维-斯托克斯方程（方法1） \rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}} {\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla \mathbf{u} \right) = -\nabla p + \nabla \cdot ( \mu (\nabla \mathbf{u} + (\nabla \mathbf{u})^{T}) -\frac{2}{3} \mu (\nabla \cdot \mathbf{u})\mathbf{I}) + \rho \mathbf{g} 用压力变换求解完整的纳维-斯托克斯方程（方法2） \rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla \mathbf{u}\right) = -\nabla P + \nabla \cdot ( \mu (\nabla \mathbf{u} + (\nabla \mathbf{u})^{T})- \frac{2} {3}\mu (\nabla \cdot […]
利用 COMSOL Multiphysics 拟合实验数据曲线
在 COMSOL Multiphysics 中，我们通常需要使用实验数据来表示材料属性或模型的其他输入项。但是，实验数据通常有许多噪点，并会包含我们不希望引入仿真中的实验错误。在这篇博客中，我们将研究如何借助 COMSOL Multiphysics 的核心功能来为实验数据拟合平滑的曲线与表面。
使用云计算运行 COMSOL Multiphysics®
我们以前写过一篇有关 HPC 与 COMSOL Multiphysics® 软件、集群、以及混合计算的博客。但并非所有人的办公室中都有集群可用，或者有可用于构建 Beowulf 集群的硬件，如果我们确实需要集群所能提供的额外计算资源，有哪些可用的选择呢？其中一个解决方案便是云计算，这是一项提供临时性计算能力的服务，可以帮助提升计算能力及生产力。
使用事件接口模拟温控器
温控器 装置的作用是感测系统温度，并基于温度信息控制系统中的加热器和冷却器，使系统温度始终接近期设定值。温控器种类众多，我们今天只重点介绍一种利用两个设定点自动打开或停止加热器的温控器。这种温控器被称为开关式 控制器或继电式 控制器，我们可以使用 COMSOL Multiphysics 的事件 接口对其进行模拟。
对周期性热负荷进行建模
我们经常收到关于周期性或脉冲性热负荷的建模问题。也就是一个热负荷在已知时间内反复启用和停用的情况。使用COMSOL Multiphysics 中的事件 接口，我们可以轻松、准确并且高效地对这种情况进行建模。这篇文章，我们将为您介绍这种建模技术，它适用于多种类型的瞬态仿真，在这些仿真中，负荷的变化发生在已知时间内。 编者注：这篇博客于 2022 年 10 月 4 日更新，以反映更新后的建模功能。 瞬态仿真简介 首先，我们先从概念上来简单了解一下在 COMSOL Multiphysics 中求解瞬态问题时使用的隐式时间步进算法。这些算法根据用户指定的容差来选择时步。虽然这允许软件在求解中出现渐变时采取非常大的时间步进，但缺点是使用太宽的容差会跳过某些瞬态事件。 为了理解这一点，我们以一个普通微分方程为例来说明： \frac{\partial u}{\partial t} = -u + f(t) 其中，强制函数 f(t) 是一个从 ts 开始，在 te 结束的矩形单位脉冲。给定初始条件 u0=1，我们可以用解析法或数值法在任意时间长度上求解这个问题。 如上图所示，在解析解的图中，当激励函数为零或一时，我们可以观察到解呈指数下降和上升。为了求解这个问题，我们使用默认的瞬态求解器，来看看两个不同相对容差的数值解： 相对容差为 0.2 和 0.01 时的数值解（红点），并与解析结果（灰线）进行了比较。 从上面的图中我们可以看到，非常宽松的相对容差 0.2 并不能准确描述负荷的变化。当设置比较严格的相对容差 0.01 时，得到了合理的解。我们还可以观察到，点的间距显示了求解器所使用的不同时间步进。很明显，在解变化缓慢的情况下，求解器采用了较大的时间步进，而在启用和停用热负荷时采用了较小的时间步进。 然而，如果容差设置得太宽松，当热负荷的宽度变得非常小时，求解器可能会完全跳过热负荷的变化。也就是说，如果 ts 和 te 移动到相互非常接近时，对于指定的容差来说总热负荷太小。当然，我们可以通过使用更严格的容差来缓解这种情况，但还有一个更好的选择。 我们可以通过使用显式事件 来避免收紧容差，显式事件 是一种让求解器知道它应该在一个指定的时间点评估解的方法。从这个时间点向前，求解器将继续像以前一样，直到达到下一个事件。让我们看看上述问题的数值解决方案，在 ts 和 t_e 时间段内采用显式时间，以 0.2 的相对容差进行求解，这是一个非常宽松的容差： 使用 显式事件时的数值解，即使采用非常宽松的相对容差 0.2，与解析结果相比也相当吻合。在远离事件的位置，要采取大的时间步进。 上图说明，每当启用或停用负荷时，显式事件 功能就会产生一个时间步进。宽松的相对容差允许求解器在解逐渐变化时采取大的时间步进。在事件发生后立即采取小的时间步进，以使解的变化得到良好的求解。因此，我们既能很好地解决热负荷的启停问题，又能采取大的时间步进，使整体计算成本最小。 现在，我们已经介绍了相关的概念，接下来，我们来看看如何实现这些显式事件。 一个传热的例子 我们来看一个 COMSOL Multiphysics 案例库中的例子，并稍作修改以包括周期性热负荷和事件 接口。在硅晶片激光加热例子中，激光被建模为分布式热源，在旋转的硅晶片表面来回移动。 激光热源本身沿着中心线在晶圆上来回穿越，周期为 10s。为了尽量减少加热过程中晶圆上的温度变化，我们希望在热源位于晶圆中心的时候周期性地关闭激光。 为了建立这个模型，首先我们引入一个事件接口，并在其中定义一个离散状态 变量。这个变量的名字是 ONOFF，它的初始值是 1，如下面的截图所示。 事件接口中的 离散状态屏幕截图。 我们可以使用离散状态 变量来修改代表激光热源的施加热流，如下图所示。 使用 […]
消费电子产品中的电容触摸屏仿真分析
手机、电子书阅读器、计算机，甚至腕表类的消费电子产品中都用到了触摸屏技术。大量触摸屏中都用到了某种形式的电容传感。让我们来看一下如何使用 COMSOL Multiphysics 的 AC/DC 模块来分析这类电容传感器吧。
模拟大功率激光系统中的热致焦移
您可以使用射线光学模块创建一个完全合理的激光传播模型，包括热效应和结构效应。在这里，我们将带您一步一步地完成整个过程。