定义多孔弹性

“多孔弹性”这一术语用于描述多孔介质中的流体流动与固体变形之间的相互作用。多孔材料，顾名思义是由孔隙或空隙组成的固体结构。这种类型的材料通常与自然物联系在一起，例如，固体岩石以及生物组织、泡沫、陶瓷和纸制品等。

当多孔介质受到外部载荷作用时，其孔隙的体积分数会受到影响。在机械应力作用下，含流体的孔隙会经受压力变化，从而引起流体运动。随着孔隙体积的改变，固体材料会相应地发生位移和弹性变形。

Biot 多孔弹性：绘图显示十年来的沉积物位移变化情况。

Biot 多孔弹性：绘图显示十年来的沉积物位移变化情况。

多孔材料中的流体流动建模

多孔弹性建模需要耦合两个定律。第一个是达西定律，用于描述多孔介质中的流体运动与压力的关系。根据这一定律，流体速度与给定距离上的压力差、流体的黏性，以及多孔材料破坏流动的能力成正比。第二个定律定义了多孔基体的结构位移。Biot 多孔弹性 描述了这种耦合关系。

实际应用

以油藏为例。孔隙压力会随着流体的抽出而降低，而孔隙压力的减小又会产生流体运动。这种情况下会降低原位 应力，导致储层上方的覆盖层逐渐变形，进而造成地层塌陷或下沉。这一过程称为沉降。如上图所示，随着时间的推移，多孔材料的变形程度会不断加剧，变得越来越明显。