人们使用药丸治疗疾病已经有数百年的历史了，有些记载甚至可以追溯到古埃及。然而，直到 19 世纪，William Brockedon 和他的“在模具中用压力塑造药丸、锭剂和黑铅”的专利机器才将制药压片工艺大大现代化，该机器可以将粉末压缩成片剂(参考文献1)。今天，粉末压制法由于其高灵活性、高材料利用率，以及比其他制造方法更好的质量控制而被广泛用于制药行业。
这篇博客，我们将使用自 COMSOL Multiphysics® 软件 6.0 版本开始提供 Capped Drucker-Prager 模型探索制药压片工艺。
Capped Drucker-Prager 模型
由粉末生产药片的过程，也称为压片，包括三个主要阶段：
- 模具填充：将粉末输送到模具型腔中。
- 压制：通过上、下冲头将粉末压入模具内，制成片剂。
- 顶出：药片由下冲头从模具中顶出。
药片制造过程示意图。
我们将使用 Capped Drucker-Prager 模型研究压制阶段，评估模具的应力、应变和密度分布以及冲力对轴向压制的影响。
用于粉末压制过程有限元分析的本构材料模型可分为两种主要类型：
- 多孔材料模型——用于中、低孔隙率粉末的压制
- 颗粒材料模型——用于高孔隙率粉末的压制
COMSOL Multiphysics 中提供的 Fleck-Kuhn-McMeeking 材料模型是多孔材料模型的一个示例，而 Capped Drucker-Prager 塑性选项是颗粒材料模型。Capped Drucker-Prager 塑性模型经常用于模拟药物粉末压制，因为需要的材料参数可以通过实验数据轻松表征和确定。在这个示例中，我们将使用 Capped Drucker-Prager 塑性模型模拟被称为微晶纤维素 (MCC) 的高孔隙率粉末的压制。请注意，材料属性被认为与密度有关，并且考虑了粉末和模具之间的摩擦。
注意：如果你对如何使用 COMSOL Multiphysics 中的 Fleck-Kuhn-McMeeking 和 Gurson-Tvergaard-Needleman 模型来模拟铝粉末压制感兴趣，请阅读博客：利用多孔塑性模型模拟粉末压制。
在 COMSOL Multiphysics® 中模拟粉末压制
使用 COMSOL Multiphysics 中的非线性结构材料模块（结构力学模块或 MEMS 模块的附加模块），我们可以从定义几何结构开始分析。模型几何结构包括工件，本文的示例中是微晶纤维素(MCC)和模具。模型设置所需的两个冲头是固定的下部冲头和上部移动的冲头。下冲头被建模为工件底部边界上的固定轴向位移，上冲头被建模为沿轴向的规定位移。由于模具的刚性特性，它没有被明确地建模。
有关这个模型设置的更多信息，请参阅模型教程文档。在这篇博客中，我们将直接进入模拟结果。
COMSOL Multiphysics®中的仿真结果
为了评估粉末的性能，我们来讨论仿真结果。在压制过程开始时，顶部表面的 von Mises 应力较高，从而在工件中形成较大的应力梯度。随着压制的进行，应力梯度减小，可以在底部观察到较低的应力环。
压制过程结束时的 von Mises 应力。
下图显示了粉末压制结束时的体积塑性应变。可以看到，从底面到顶面的体积塑性应变有很大的变化。最大压缩塑性应变出现在顶部。
压制过程结束时的体积塑性应变。
我们也可以很容易地评估不同阶段压制的相对密度分布。在压制的所有阶段，高密度区形成在顶端，而低密度区形成在底端，直到压制过程结束时密度达到片剂的最终密度。由于摩擦，在粉末模具中可以观察到不均匀的密度。
一组四个粉末的压制图，显示药物压制过程中不同阶段的相对密度。
最后，模拟结果还显示了粉末压制过程中冲力与轴向压制的关系。可以看到，屈服发生在过程的早期阶段。
冲头力与轴向压制。
结束语
在这篇博客中，我们研究了如何在 COMSOL® 软件中模拟制药压制工艺。我们使用最流行的模型之一—— Capped Drucker-Prager 塑性模型来模拟药物粉末的压制过程，该模型通常被用于模拟药物粉末压制，因为它能够表示与压制过程相关的各种现象。如果您想熟悉药物粉末压制过程，请尝试自己动手建立制药压制工艺的教程模型：
更多资源
- 如果您想进一步练习您的建模技能，可以查看以下这些相关的教程模型：
- 两阶段粉末压制工艺
- 旋转法兰组件的粉末压制
- 结合 Fleck-Kuhn-McMeeking 模型和 Gurson-Tvergaard-Needleman 模型的杯形件的粉末压制
参考文献
- “Tablet (pharmacy),” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 15 July 2022; https://en.wikipedia.org/wiki/Tablet_(pharmacy)
- A. Baroutaji, S. Lenihan, and K. Bryan, “Combination of finite element method and Drucker-Prager Cap material model for simulation of pharmaceutical tableting process,” Material Science and Engineering Technology, vol. 48, no. 11, 2017.
- L. H. Han et al., “A modified Drucker-Prager Cap model for die compaction simulation of pharmaceutical powders,” International Journal of Solids and Structures, vol. 45, pp. 3088–3106, 2008.
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