COMSOL Multiphysics® 软件的波动光学模块中的波束包络方法是模拟光子波导结构的一个重要功能。使用这个功能，我们可以快速建立模型，计算波导的导模，以及沿波导传播的光将如何受到例如材料折射率和各向异性的影响。对于具有多个支持的波导模式和相同波导横截面的设备，可以使用一些有效的建模技术。今天这篇博文，让我们了解一下如何对这种波导进行模拟。
光波导的背景
在光子学领域，引导光的方式有很多种。COMSOL® 案例库中的介质平板波导模型是学习光波导的一个很好的起点，可以作为一个”教科书式”的例子。实际上，光纤，例如阶跃折射率光纤在当今通信基础设施中占主导地位。有关波导和光子学领域的一些概述，您可以阅读我们之前的博文： 硅光子学—硅波导的设计和原型制作。
脊型光波导示意图（未按比例画）。
我们以一个脊型光波导为例来说明，如上图所示，该波导支持多种模式，这些模式具有非常相似的有效指数，但电场指向不同的方向。假设该波导的基板的一部分具有各向异性折射率，我们之前已经讨论过，这样的波导将支持另一组不同的模式。
本文，我们将通过仿真演示如何对这种波导进行三维建模，以及沿波导的光偏振将如何旋转。
计算支持的波导模式
下图是一个直波导的三维几何结构。该几何被细分为三个部分，有一个入口区域和一个出口区域。在这些区域中，我们将假设所有域中的折射率都是各向同性的。在中间区域，我们将向基板折射率引入各向异性。这种各向异性可能是由于基板中不需要的应力而产生的，或者可能是有目的地引入的。在这个例子中，由于我们想沿结构的长度引入某种变化，其实除非另有说明，我们完全可以只在二维中对这个案例进行建模。
计算模型的示意图(未按比例绘制)。
首先，我们对所有感兴趣的波导模式进行计算。我们只关注 1550nm 波长光的前两种模式，因此使用 COMSOL® 软件中的 数值端口 边界条件和 边界模式分析 进行研究，结果如下图所示。请注意图中电场是如何延伸到基板中较远的地方。我们将在后面的三维建模分析中使用这两种模式来激发结构并监测通过它的传输。我们将向结构中入射电场向上的模式，当这个模式在各向异性区域传输时，我们需找出这个模式在出口处是否被转换为另一个模式，以及转换的程度。要做到这一点，我们需要重新使用和复制这些解。
前两个波导模式的电场仿真视图。
模拟全三维波导中的偏振旋转
使用 COMSOL® 软件，在对所有感兴趣的数值端口 模式进行计算后并将其映射到它们各自的用户定义端口 边界条件，就可以完成三维模型了。使用 电磁波，波束包络 接口将我们感兴趣的两个模式的平均波矢量作为输入，这里我们使用的是 单向 公式。在这个例子中这样设置是合适的，因为我们假设光仅从入口传输到出口，但返回到入口的反射可以忽略不计。
当求解问题后，我们可以沿着波导中心的一条线绘制电场分量的绝对值。还可以评估进入出口处两个端口的传输量，用于衡量场旋转通过设备的程度。在具有各向同性特性的入口区域，仅存在入射模式。一旦这种模式传输到具有支持一组不同模式的各向异性基板的区域时，就会逐渐转换为这类模式，从而导致场旋转。这些模式的传输常数也略有不同，从而导致沿长度方向产生跳动现象。如果我们建立一个更长的截面模型，这种现象将变得更加明显。然而，在出口区域，所有的材料属性都是各向异性的，只有原来的两个之前计算过的模式可以存在。
显示电场沿波导长度旋转的结果。
结束语
文中的示例模型可通过以下文章下载：“复制和重用边界模式分析结果”。该模型与其他示例（例如定向耦合器）的区别在于，我们通过单独的研究计算边界模式，并使用算子来复制数值计算的模式。对于具有多个端口的模型，例如干涉仪和谐振器，这种建模技术非常有效。
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