使用传热模块模拟折射现象

COMSOL Multiphysics^® 软件 6.4 版本扩展了传热模块的表面对表面辐射 功能，在使用射线发射 法时，除镜面反射外还加入了镜面折射。这对于解决涉及准直辐射源（如太阳辐射或激光光源）的辐射传热问题尤为有效。 本文，我们将深入探讨软件中的这些功能及其相关特性。

背景：折射光与折射仿真

首先，让我们来看一个你可能在博物馆里见过的装置：放置在桌面上的形状各异的透明玻璃片与曲面镜，平行光束与之相互作用。 玻璃的折射率高于空气，因此光线穿越这些部件边界时会遵循斯涅尔定律发生偏折，而反射与折射辐射的强度则由菲涅尔方程给出。当光线入射到镜面时，会发生镜面反射。光线折射穿过玻璃元件时，也会照亮桌面——尤其当光线聚焦时效果更为显著。

桌面上放着两个光学元件：一个凸透镜和一个曲面反射镜。一个准直光源以小角度通过一侧的开口处照射桌面及光学元件。

假设我们需要计算入射光导致的桌面温度分布。从概念上讲，该建模问题包含两个部分：

1. 计算入射辐照度
2. 计算所有发射表面与吸收表面间的温升及辐射传递

我们进行如此划分是因为入射辐照度不受解的影响。即假设光源（遥远的太阳或激光光源）不会受到桌面温度的影响。

此外，这类问题通常具有以下特征：外部光源（太阳或激光）的辐射波长与受热部件发出的热辐射波长存在显著差异。即短波红外线或可见光照射结构时，会通过玻璃光学元件折射而不直接加热元件，而其他不透明物体发出的热辐射则主要为长波辐射。 由于玻璃在这些长波波长下通常呈不透明状态，因此会直接吸收这种长波热辐射而被加热。这意味着我们应采用所谓的多波段模型，即在多个（通常是两个）不同波段上计算热辐射。

我们可以使用射线发射 法来建立并求解此类问题。该方法结合了用于计算外部辐射源热负荷的正向射线发射 法，以及用于计算各表面所受周边表面辐射负荷的反向射线发射 法。该方法支持多波段辐射计算，可考虑镜面反射效应，并且从 COMSOL 6.4 版本开始，还可处理介质界面处的镜面折射现象。 为简化概念，我们将使用两个不同的表面对表面辐射 接口处理这两种波段：一个专门用于计算来自外部辐射源的辐射加热，另一个用于计算室温下物体之间的再辐射。

首先，我们观察下模型结果。然后再逐步说明模型的设置。如下图所示，桌面温度在两个点达到峰值：

1. 入射光经透镜聚焦处
2. 反射镜面聚焦光线处

尽管透镜和反射镜均直接承受光源照射，但二者均未出现显著升温。

光线穿透孔径产生的温度分布。透镜与反射镜面聚焦处产生热点。

在 COMSOL Multiphysics^® 中建立模型

构建模型从几何结构开始，由多个对象构成：一个带有凸出侧边的木质桌面，其中一侧开有一个矩形孔洞。另构建两个玻璃对象：一个凸透镜，另一个是背面镀有反射层的曲面玻璃件。

模型中使用了三个物理场接口： 固体传热 接口处理热传导， 外部辐射源产生的热通量则被作为热负荷进行建模。

模型中包含了三个物理场接口：首先， 固体传热 接口用于在所有域内求解桌面与玻璃材料内的热传导；其次，所有暴露在空气中的边界均采用 表面对表面辐射 接口处理中长红外波段的辐射传热，并通过 表面对表面辐射传热多物理场接口的耦合功能与固体传热 接口相耦合。 需注意，玻璃虽然对人眼来说是透明的，但在较长波长下实际为很好的吸收体（因此也是很好的辐射体）。

最后，还有另一个表面对表面辐射接口。该接口被分配至所有固体部件的暴露边界，以及玻璃与桌面的界面。此接口专用于计算来自外部辐射源（太阳）的入射热通量，假设该辐射属于短波长范围。辐射源本身通过外部辐射源 特征进行定义，该功能指定了辐射通量和方向。 计算得到的沉积热量随后作为边界热通量添加至固体传热 接口中。

桌面被建模为一组漫反射表面。

关于辐射模型的设置，木质桌面的大部分边界被定义为漫反射且高吸收性，发射率为 0.85。然而，面向入射太阳辐射的开口表面发射率为 0.05，这意味着它们对入射光具有漫反射特性。

使用 不透明表面 特征对玻璃部件的表面进行建模，意味着这些表面既作为镜面反射体，也作为漫反射辐射体。

不透明度 特征应用于计算外部辐照度的接口中，需与折射域表面的折射界面特征结合使用。

在红外波段辐射接口中，玻璃边界被建模为不透明表面，其发射率为 0.9，漫反射率为 0，这意味着它们的镜面反射率为 0.1。这种建模方式很好地近似了玻璃在较长波长下的热行为。 另一方面，在计算太阳辐射的接口中，玻璃区域被建模为完全透明的，但其折射率由不透明度 特征定义。 自软件 6.4 版本起，新增了透明介质折射率设置用于定义域的折射率。几何模型之外的空域默认折射率为 1。在玻璃与空气交界处，应用折射界面 边界条件，通过菲涅尔方程计算反射与折射效应。

最后，曲面玻璃背面的镜面通过接口中的镜面反射 功能建模，用于求解入射光。该镜面在红外波段未建模，因其在该波段不可见。

在求解过程中，可采用自适应网格细化对加热区域生成更精细的网格。除温度场外，外部辐照度与外部热源的沉积热量等其他有用的可视化结果同样具有重要的参考价值。

温度变化显著区域的自适应网格细化示意图。

结语

本文，我们展示了如何使用传热模块的功能实现对玻璃等折射材料的辐射进行建模仿真，这些材料在光学波长范围内被视为无损耗介质。但需要注意玻璃在较长波长下具有高损耗特性。 我们已经了解到，有一种解决方案是使用两个不同的表面对表面辐射 接口：一个用于短波长辐照，另一个用于环境温度下表面对表面的辐射传热。这两个接口均采用了射线发射 法。

同样值得一提的是，这项新功能与射线光学模块的功能存在差异：后者可追踪光源穿过光学系统的路径，并计算其在表面及域上的沉积热量。 传热模块的射线发射功能同样基于菲涅尔折射和反射定律，但采用所有偏振方向的平均处理方式；而射线光学模块则会额外计算并存储光线的偏振态。射线发射 功能经过了简化，仅适用于折射率恒定且无损耗的域。相较于射线追踪法，射线发射法具有显著的计算效率优势，因为它仅计算射线路径而不存储数据。在实际应用中，该方法既可以计算入射辐射，也能计算系统自身发射的辐射，这对于高保真热辐射仿真至关重要。

另一方面，射线光学模块的射线追踪法仅从指定的光源发射射线。它会计算并存储射线及其强度、偏振、功率和光程等参数。这些量对于基于光程的计算是必不可少的，例如干涉图、光斑图和像差。因此，射线光学模块适用于需要对光学系统性能进行模拟的用户。

两种方法可在单个模型中结合使用：先采用射线发射法计算辐射加热、随时间变化的温度分布以及由此产生的结构变形。再通过射线光学模块计算光学性能。此工作流程对于那些关注设备的结构-热-光学性能（STOP）建模的用户尤为实用，特别是针对设备在瞬态工作状态下的分析。

下一步

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