Up 和 Down 算子助力薄结构的分析

Nancy Bannach 2016年 1月 12日

模拟含有薄结构的复杂几何时,计算量会相当大,因为为了解析薄结构需要大量的网格单元。COMSOL Multiphysics 提供了专门的特征来模拟薄结构,从而对这类模型实现高效求解,同时保持较高的精度。为建立薄结构并执行后处理,COMSOL Multiphysics 还提供了专用算子,帮助您考虑获得精确结果所需的所有相关参数。

薄结构模拟时的考虑事项

为高效模拟薄结构使其广泛用于各个应用领域,COMSOL Multiphysics 提供了专门接口和边界条件,其中包括:

  • “薄层”边界条件或薄壳传热接口,用于模拟高传热薄层或高阻薄层,例如印刷电路板导线或空气缝隙。
  • 各流体流动接口中的“内部壁”边界条件,用于模拟换热器挡板等,或者薄膜流动接口,用于模拟润滑。
  • “弹性层”边界条件或壳接口,用于处理结构力学问题。
  • 电流,壳接口,用于模拟感应效应可忽略的薄导电层。

使用以上这些特征可省去大量的计算工作,因为薄结构都被定义为二维,无需按三维对象那样进行求解,因此也无需细化网格。不过,在执行这样的简化时,还是要评估构建三维模型时考虑的所有影响。下面我们来看一个示例。

考虑一个内部含有丝网的通道。要模拟这个通道,可以使用 CFD 模块的“纱窗”边界条件作为内部边界,其中使用了纱窗阻力和纱窗折射的相关函数。底层方程描述纱窗对流场的影响,例如造成的动量损失。下图显示管道内置丝网后的流动属性。

内置丝网的流道图。
内置丝网的流道。切面图的颜色表示速度大小。箭头表示流动方向,颜色(灰度)表示压力。箭头颜色由浅色变成深灰色表示丝网边界处的压力出现急剧变化。

由此产生了一个问题:通过丝网的压降是多少,尤其是当我们将丝网模拟为二维对象时?

如何计算丝网边界两侧变量的变化?

示例中的“纱窗”边界条件用于计算压降和速度变化。看一下底层方程,其中使用 \mathbf{u}_+\mathbf{u}_- 来指定丝网两侧的速度。再看一下“纱窗”边界条件方程视图中的压力变量,其计算表达式使用 up(p) down(p) 表示边界两侧的压力值。对于速度或密度等其他变量,也可以使用 up 和 down 算子计算内部边界两侧的值。

纱窗边界条件的方程视图以及不同压力变量下的绘图。
“纱窗”边界条件的“方程视图”以及不同压力变量下的绘图,其中使用相同的灰度色阶,并显示平均压力的仿真结果。

我们来看另一个示例:传热 App 库中的管壳式换热器。在这个示例中,“薄层”边界条件用于分隔水流动域(域 1)和空气流动域(域 2)。此处,为计算管道两侧的温差,需要确定其与水和空气这两个域各自相邻一侧的温度。COMSOL Multiphysics 为此类情况提供了另一个实用的算子:side 算子,其语法为 side(entity,expr)。由此,计算与水流动域相邻一侧的温度表达式为 side(1,T),类似地,空气域对应的温度表达式为 side(2,T)

水流动域和空气流动域的温差图。
显示空气流动域和水流动域温差的表面图,温差值通过 side 算子计算。

何时考虑模型设置的不同方向

到目前为止,我们已了解了如何使用算子进行后处理,但是如何在建立模型时使用这些算子呢?在下面的传热示例中,两个低热阻域由两个高热阻的薄域分隔开(见下图)。其中一个高热阻薄域还充当热源。使用 一般 公式的“薄层”边界条件可用于这类情况。( 一般 公式中使用额外维度 ,可以仅在内部边界的一侧施加热源。要了解关于额外维度的更多信息,请阅读上一篇有关多尺度反应器的博客文章。)

为正确创建薄边界层特征及其层热源子特征,需要了解薄层的哪一侧是下方,哪一侧是上方。下图比较了三种可能的设置及其结果。

薄边界层特征及其层热源子特征的三种不同设置及其结果图。
左图:使用“薄层”边界条件的模型,层热源子特征应用于层 1。中间图:求解两个相邻三维薄层的模型,“热源”域条件应用于其中一个域。右图:使用“薄层”边界条件的模型,层热源子特征应用于层 2。产生的温度分布显示,“薄层”边界条件设置在右侧,即层热源子特征应用于层 2时,与中间图的完全三维模型近似。

如上图所示,可以在内部边界的一侧应用热源来模拟薄层发热,但必须保证应用在正确的一侧。这一情况同样适用于层厚和材料属性的定义,尤其是如果两侧的这些属性不同时。试错法是在定义这些参数时的一种选择,不过如果模型几何比较复杂,甚至还包含属性和热源均不同的大量薄层,那么求解模型所需的时间会大大增加,因此试错法实在算不上是一个好方法。您需要做的就是初始化解。

建议您执行以下步骤:

  • 右键单击研究节点,选择获取初始值(因为您同时可以检查初始设置是否正确)。
  • 复制数据集,添加一个有关“薄层”边界条件的选择。
  • 创建一个新的三维绘图组,并选择面上箭头绘图。
  • 在表达式编辑框中,输入 up(down)分量的表达式,即 unx,uny,unzdnx,dny,dnz)。或者依据传热模块的“薄层”边界条件,可以从预定义的表达式中选择对应的分量:ht.unx, ht.uny, ht.unz ht.dnx, ht.dny, ht.dnz)。

对于上述示例,所得绘图(xy 平面视图)如下所示。

显示模型上方和下方的绘图。
白色箭头 (unx,uny,unz) 由上方指向下方,黑色箭头(dnx,dny,dnz)由下方指向上方。在全三维模型中,热源应用于下方薄层区域。对于简化的二维薄层模型,应用于层热源子特征的热源必须在薄层下方,对应于层 2,因为层的传热顺序是由上方到下方。

有关使用 Up 和 Down 算子的结论和思考

物理场接口中用于薄结构的不同特征可以提高此类结构的建模效率。这些特征使用内置算子描述薄层两侧的物理场效应。您可以利用这些算子分析模型并创建一般形式的“薄层”边界条件。

如果您在仿真中使用这些算子时有任何疑问,请联系我们


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