你有没有想过，为什么划船的人要戴偏光太阳镜？这是因为水面反射的太阳光主要朝一个方向偏振，而偏振太阳镜会阻挡这部分反射光，从而减少眩光。为了理解其中的原因，我们可以使用 COMSOL 软件进行仿真分析。文中我们将介绍一个基准示例，通过使用 RF 模块或波动光学模块求解麦克斯韦方程，模拟光以一定的角度入射到电介质，模拟结果与解析解一致。
当光照射到电介质上时
太阳光本质上是非相干光，它由许多波长和不同的偏振组成。但是，我们可以假设电磁场是线性的，所以任何偏振的光都可以被看作是两个正交偏振的叠加——一个是电场 偏振平行于分界面的平面，另一个是磁场 平行于分界面的平面。
当一束在自由空间传播的光（电磁波）照射到电介质上时，一部分光将被透射，一部分将被反射。被反射或透射的光的比例取决于入射角、电介质的介电常数和偏振。这也可以用菲涅尔方程来描述，它是麦克斯韦方程的一个解析解。
显示光入射到电介质交界面的示意图。入射角用 θ 表示。一部分光被透射，一部分光被反射。
我们可以建立一个 COMSOL 模型，来模拟入射到介质上的无限平面波，并求解菲涅尔方程。使用 RF 模块或波动光学模块，可以建立一个描述电介质界面周围小区域的基本单元。在基本单元中求解完整的麦克斯韦方程，用周期性边界条件和端口截断建模域。
菲涅尔方程和 COMSOL 模型的结果一致
让我们来看看这个基准模型的结果，它求解了两个正交的偏振光，并计算了与入射角有关的反射和透射系数。
左：y 方向的电场（表面切面图）和功率流（箭头图）。右：y 方向上的磁场和功率流。两者都为 θ=70° 的模拟结果。
电场入射（左）和磁场入射（右）的反射率和透射率的解析解与 COMSOL 模型的结果比较。
正如上图中所看到的，基准模型的结果与解析解一致。我们还可以看到，不同偏振的光在空气-电介质界面上会有不同的反射，这也是偏振太阳镜会受到划船的人欢迎的原因!
拓展阅读
- 模型下载：菲涅尔方程基准模型
- 博客文章：在 COMSOL 中可以使用哪个模块进行电磁学模拟？
- RF 模块
- 波动光学模块
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