使用 COMSOL 理解地震波的行为

2021年 4月 22日

1906 年 4 月 18 日,一场大地震袭击了北加州,造成了约 3000 人丧生,超过 20 万人无家可归,引发的大火导致旧金山和该地区其他城市的大多数建筑物被夷为平地。这次地震激起了科学家们新的探究和分析浪潮,由此诞生了关于地震活动的一个新设想:Harry Fielding Reid 弹性回跳理论。这一理论促使现代人类预测和应对地震的能力迈出了关键的一步。

从这个角度来看,悲惨的经历也是有价值的——如果我们能从中吸取教训的话。自 1906 年以来,经验、探究和理论的反馈循环帮助现代地震学建立在坚实的科学基础上。基于这一基本认识,我们可以建立可靠的模型来模拟地震活动。过去的经验使我们能够更好地为未知的地震做准备,并为现在和未来产生积极的影响。

地球的 3D 模型,地球地图投影到模型表面,内核以红色和黄色可视化,模型上半部分的传播地震波以黄色可视化。
显示地震波在地球上传播的计算模型。

接下来,我们来探索一些帮助我们理解地球地震活动的历史经验、探究和理论。

经历:1906 年加州地震

1906 年的地震并不是第一次袭击繁忙城市地区的地震事件,但它是第一次被整个世界所见证的地震。下面的全景图像显示了地震和随后的火灾对旧金山的影响,当时旧金山是一个拥有 40 万人口的城市,是美国西部最大的城市。

1906 年地震期间旧金山天际线的棕褐色照片,许多建筑物冒烟和着火。
这是一张 1906 年地震后旧金山天际线的黑白照片,照片中显示了被摧毁的建筑物和瓦砾。

全景图像显示了旧金山在地震和随后的火灾中所遭受的破坏。面的图像由 Pillsbury Picture 公司提供,通过 Wikimedia Commons 公共领域共享。底部图片由 Lester C. Guernsey 提供,通过 Wikimedia Commons 在公共领域共享。

美国地质调查局指出,除了可怕的人员伤亡之外,这次地震产生了巨大水平位移以及狭长的断裂,这让当代地质学家感到困惑。最近发明的地震仪提供了关于此次地震能量如何在地球上分散的宝贵记录。它的影响被远在德国的哥廷根大学记录了下来,如下图所示:

德国记录的 1906 年加利福尼亚地震的一维地震图。
9100 公里以外的哥廷根大学记录的 1906 年加利福尼亚地震的地震图。图片来自美国地质调查局的公共领域。

调查:1908 年的 Lawson 报告

当自然灾害发生后,人们很自然地会问:为什么会发生这种情况,它又是怎么发生的?在历史上的大部分时间里,对这类问题的回答纯粹是推测的。但到了20世纪初,对地震等自然现象的实证研究取得了重要进展。从18世纪中期的葡萄牙地震发生之后,人们对地震活动的观察变得更加客观和系统。到了 1906 年,来自著名的大学和天文观测站的20 多名地球科学家成立了一个州地震调查委员会,专门负责调查这次地震。他们的发现发表在 1908 年的一份报告中,该报告是以该小组的负责人、地质学家 A.C. Lawson 的名字命名的。

Lawson 报告的两个观察结果被证明特别重要:

  1. 软土地上的建筑物比基岩上的建筑物受到的破坏更大
  2. 地面明显沿着一条明显的缝隙向相反的方向移动,而且不仅仅是在旧金山附近的震中

事实上,这次地震产生的裂缝将近 300 英里(长约 482 公里),在我们现在所知的圣安地列斯断层(San Andreas Fault)的两边地面都发生了剧烈的移动。

1906年的一张灰度照片显示了位于圣安德烈亚斯断层线上的院子,栅栏上有一个8英尺高的缺口。
在 1906 年的地震中,横跨圣安地列斯断层的栅栏移位超过了 8 英尺,形成了如照片中心所示的缺口。图片来自美国地质调查局 公共领域图像。

这两个重要的发现,第一个揭示了地震能量如何通过不同的材料以不同的方式传播。第二个促使约翰斯·霍普金斯大学(Johns Hopkins University)的教授和委员会成员提出了 Harry Fielding Reid 弹性回跳理论

理论:弹性回弹跳说、板块构造和地震波行为

1908 年,Harry Fielding Reid 弹性回跳理论在 Lawson 报告中被首次提出,并于 1910 年在一篇论文中被正式命名,它提出了关于地震起因的新理论。这个理论我们现在已经非常熟悉了,以至于很难想象它曾经是多么的具有开创性。

Harry Fielding Reid 的黑白肖像
Harry Fielding Reid图片由 Charles Will Wright 提供,通过 Wikimedia Commons在公共领域共享。

如上所述,该委员会对4月18日地面如何开裂进行了详细的观察。这些裂缝是引起地震的原因,还是地震带来的影响?长期以来,人们一直认为断层线是地震活动的结果:地震的能量波分裂了坚实的地面。但是,如果地面不像我们想象的那么坚固呢?

Reid 的理论得到了上述照片和移动地面调查的支持,即暴露的断层线揭示了地震的原因,而不仅仅是地震的影响。

根据美国地质调查局

[弹性回跳理论]描述了地壳如何随着板块运动的累积而逐渐弹性变形,直到地壳突然沿着断层快速滑动,回到未变形的状态并释放多年累积的应变,在此过程中产生地震波,从而产生震动。

对这个理论的解释来自我们这个时代,而不是劳森报告的解释。暴露其是现代描述的线索是“累积板块运动”这个短语。虽然Reid清楚地说明了地震是如何由沿断层线的剧烈运动引起的,但还没有人认为断层是在地球表面移动的岩石“板块”之间的分界线。

表面板块构造这个现代理论要经过数十年的进一步研究才会出现。地壳下面的东西也大多是未知的,但很快另一位伟大的理论家将帮助回答这个问题。

Reid 通过对实证研究的仔细推断,使用弹性回跳理论反驳了一个普遍的误解。1936 年,丹麦地球物理学家和地震学家 Inge Lehmann 通过对地震波行为的研究“发现”了地球的固体核心,实现了类似的飞跃。

Inge Lehmann 的棕褐色肖像
Inge Lehmann 摄于 1932 年。图片由皇家图书馆、丹麦国家图书馆和哥本哈根大学图书馆提供,并通过Wikimedia Commons获得许可(CC BY-SA 4.0)

地震波可以分为:

  • P 波
    • 也称为初级波或压力波
    • 地震后最先被发现
    • 可以穿过气体、液体和固体
  • S 波
    • 也称为二次波或剪切波
    • 行进更慢,因此它们在 P 波之后被检测到
    • 垂直于它们的行进方向振荡,因此称为“剪切”

支撑 Inge Lehmann 研究的最重要的理论是,S 波不会通过黏度非常低的液体传播。

1920 年代后期,人们普遍认为地球的固体地壳和地幔围绕着一个完全液态的核心。然而,这在 P 波和 S 波的行为中存在不一致,这表明并非如此。Lehmann 的调查在 1936 年的一篇题为 “P” 的论文中达到顶峰。在她的论文中,她提出地球结构的不连续性可以解释观测到的地震波活动模式。

地表的波活动如何能够告诉 Lehmann 地球中心是什么?她对地震记录的仔细研究表明,存在 P 波阴影区,这表明地球存在固体核心。

基于地震学理论进行仿真

科学史上来之不易的经验有助于支持进一步的探索。例如,COMSOL Multiphysics® 软件中的声学模块包含了波行为的重要理论。地震波在地球内部的传播教程模型将不同的压力波和剪切波在地球内部结构中的生成和传播进行可视化。该模型还捕获了所有其他类型的弹性波,例如表面波和界面波。

观看这个基于新模型几何结构的视频,了解 p 波阴影区如何帮助我们“发现”地球的固态内核。

 

此处展示的模型使用了 COMSOL® 软件中的弹性波、时域显式接口的二维轴对称公式以及压力声学、时域显式 公式来分析地震波如在地球中传播。

该模型可以轻松地耦合流体和固体,并可以模拟随深度不断变化的材料属性。同时也是一个大模型,求解自由度为 1720 万!

动手尝试

点击下面的按钮,下载地震波在地球内部的传播教程模型,亲自动手尝试模拟(包括 PDF 文档中的分步说明):

NASA Goddard Space Flight Center Image by Reto Stöckli (land surface, shallow water, clouds). Enhancements by Robert Simmon (ocean color, compositing, 3D globes, animation). Data and technical support: MODIS Land Group; MODIS Science Data Support Team; MODIS Atmosphere Group; MODIS Ocean Group Additional data: USGS EROS Data Center (topography); USGS Terrestrial Remote Sensing Flagstaff Field Center (Antarctica); Defense Meteorological Satellite Program (city lights).


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