通用 博客文章
在 COMSOL® 中使用包裹和翘曲几何进行仿真分析
假设你要对一个将会变形的零件（例如柔性印刷电路板）做一些CAD 描述。这些 CAD 零件是在未变形的制造状态下被设计的，然而为了进行分析，我们只对它变形后的、已经组装好的状态感兴趣。今天，我们将介绍一组用于包裹和扭曲这类几何图形的技术，以及对变形零件周围的空间进行建模的技术。下面，我们来看看如果操作。 定义变形形状 考虑如下图所示的示例几何图形：一个薄的长方形柔性材料带，其中一侧带有电极图案。这与我们在电容式传感器博文中看到的情况相类似。对于更复杂的图案，您可以使用 COMSOL Multiphysics® 软件核心包的 DXF 导入功能，或 ECAD 导入模块的ECAD 导入功能。 将绕一个轴卷曲的柔性部件。 我们假设这个强加的变形与我们通过求解几何非线性（可能还有材料非线性）固体力学控制方程得到的实际变形非十分相似，然后定义该零件的变形。也就是说，我们将避免通过假设变形场来解决变形的问题。 我们将考虑单弯曲变形，因此我们可以通过查看一个垂直于弯曲轴的 2D 平面来构建讨论，如下图所示。我们想要的是对这个薄部分进行变形，使其中心线长度和体积不变。这很容易做到，我们可以通过在零件的未变形状态（笛卡尔坐标系）和变形状态（圆柱坐标系）之间定义一个映射。 围绕一个轴包裹一个零件涉及定义笛卡尔未变形状态下的每个点到圆柱形变形状态之间的映射。 为了定义这种映射，最简单的做法是让 CAD 零件与全局笛卡尔坐标系保持一致，使 X 轴对应于包裹状态下的径向方向。接下来，定义一个零件将被包裹的点 (X0,Y0)，以及被固定在空间中的零件上的一个点 (Xc,Yc)。这些点之间的距离为。然后，考虑一个以同一原点为中心的圆柱坐标系，其 R 轴指向相同两点之间的轴。选择一个位于零件中心的点(Xc,Yc)（假设厚度均匀），意味着包裹该零件不会改变其体积，但如果需要拉伸或压缩域，也可以选择其他点。例如，选择一个位于零件表面的点将意味着该表面面积不会改变。 为了定义这种变形，我们定义一组表达式将 XY 平面内的点映射 R \Theta 到平面内的点。 R=(X-Xc)+R0 \Theta = (Y-Yc)/R0 + \text{atan2}(Yc-Y0,Xc-X0) 由此可得变形表达式为： dx = R \cos(\Theta) – (X-X0) dy = R \sin(\Theta) – (Y-Y0) 这些变形表达式可以直接在 COMSOL 软件中的 移动网格 或变形几何 接口的指定变形 特征中使用。对于绕任意轴包裹的情况，需要构建一个完整的三维旋转矩阵。这篇学习中心的文章介绍了定义任意旋转的问题，感兴趣的可以阅读。在实际建模中，只要有可能，最好围绕笛卡尔轴进行包裹。这种变形的结果如下图所示，进一步的分析可以直接在这个变形的状态上进行。 包裹后变形的零件。 通过第二个组件和网格对周围域进行网格划分 尽管对零件本身进行变形是很有趣的，但我们往往也需要关注零件周围的空间。例如，我们可能想在自由空间内对被包裹的零件进行建模，变形零件的复杂形状的体积本身就在另一个域内，例如代表无限元或完美匹配层的一组域。如下图所示就是这样一个例子，我们包裹的零件位于一个空的、未划分网格的球形空间内，该空间在外部有一组划分了网格的球形层。 一个包裹在一个空的、未划分网格的球形空间中的零件和一个围绕外部的划分了网格的球形层。 正如我们所看到的，有两个问题： 包裹的部分现在有一个变形的网格 紧邻的周围空间没有网格 我们想重新划分这个被包裹的零件并在相邻域中引入一个网格。第一步非常简单：我们只需对变形的配置重新划分网格，然后在模型的第一个组件 中为我们给出第二个网格。 接下来，我们必须在我们的模型中引入第二个组件，在第二个组件的网格分支中，我们导入第一个组件的重新划分网格状态。这就复制了网格，并允许我们引入额外的网格操作。我们只需要添加两个额外的功能。首先，创建域功能 将从所有完全封闭的自由空间区域中创建域，比如我们包裹的零件和外部层之间的空间。其次，我们添加一个自由四面体 特征，对我们刚刚创建的域进行网格划分：即被包裹的零件和封装的外壳之间的体积。这个网格现在可以用于模型的第二个组件中的任何进一步分析。 基于第一个零件的变形配置的网格被导入模型中的第二个组件中。零件周围的自由空间可以被定义为一个域并进行网格划分。 结束语 在今天的博文中，我们已经介绍了一种通过显式变形将一个CAD零件包裹在一个轴上的方法。我们还介绍了一种可以轻松地对变形零件周围的空间进行网格划分方法，并利用它进行进一步的分析。值得一提的是，这种重新网格划分方法也适用于计算实体变形而不是规定的变形。不过，在需要简单包裹的情况下，这里显示的方法要简单得多。只要能够定义未变形状态和变形状态之间的映射，更复杂的变形形状也可以被规定。 点击以下按钮，获得文中介绍技术的演示模型： 获取 […]
三维感应加热模型的高效网格划分策略
在对感应加热过程进行三维建模时面临的一个挑战是：你经常需要通过一个薄边界层网格来解析被加热部件的集肤深度，但又不想将部件内部的其它部分包括在电磁学模型中。今天，我们将研究一种有效解决这种情况的网格划分技术。
如何从命令行以批处理模式运行仿真
你有没有发现自己在 COMSOL Multiphysics® 软件中创建新模型的速度比在 COMSOL Desktop® 环境中以交互方式启动它们的速度更快？如果在启动下一个模型之前必须等待当前模型完成求解，这听起来并不吸引人。
在 COMSOL Multiphysics® 中曲线拟合解数据
在 COMSOL Multiphysics® 软件中求解一个模型后，我们可能希望将求解数据拟合到在仿真域中定义的一组函数中。在之前的博文中，我们解释了如何将离散试验数据拟合到曲线上。今天，我们将考虑对连续解数据进行拟合。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中进行多种材料优化
扫描对于表征系统和了解有关不同输入值对结果的影响非常有用。您可以在 COMSOL Multiphysics® 软件中进行多种不同类型的扫描，包括函数、材料和参数扫描。然而，精确以及创新的仿真结果也需要数学优化。
优化扬声器组件的 3 个示例
你还记得你参加的第一场演唱会吗？一想起我的第一次经历，仿佛又回到了 2007 年 12 月 30 日。当时，我坐在一个拥挤的中型剧院里，手里拿着海报，房间里回荡着倒计时声：5、4、3、2、1! 然后，美国创作型歌手 Fergie 走了出来。我将永远记住这一天，这让我对未来几年的现场音乐充满了期待。放置在剧院周围的扬声器让我欣赏了一场完美的音乐会，即使我的座位在会场的后面。 为什么要优化扬声器组件？ 无论是用于家庭影院系统、健身房、家庭野餐还是音乐会场地，扬声器都要表现出最佳的性能。为了设计高性能扬声器，我们可以使用仿真优化它的各种组件。例如，我们可以使用 COMSOL Multiphysics 软件对高音罩和波导、磁路和弹波（也叫定位支片）进行形状或拓扑优化。 下面，我们来查看关于这些组件优化的三个例子…… 1.优化高频扬声器 高频扬声器是一种小型、轻便的喇叭驱动器，目的是产生高频声(约 2kHz 至约 20kHz)。在英文中，非常贴切地将它命名为小鸟、发出的鸣叫声 “tweet tweet”。 理想的高频扬声器驱动器能得到平坦的灵敏度曲线，无论听众的位置如何，声音都是一样的(它具有全向辐射特性)。然而，所有扬声器驱动器设计中都会遇到声盆分裂和波束效应，这将对高频扬声器的质量产生负面影响。物理定律只是对高频扬声器的理想程度设定了一个极限。最佳高频扬声器设计将具有平坦的频率响应和尽可能多的空间覆盖范围。 通过使用形状优化改变高音扬声器组件的形状，您可以提高高频扬声器的整体性能。使用 COMSOL Multiphysics 提供的高音罩和波导管形状优化教程模型，您可以学习如何对高音罩和波导管进行形状优化，以得到其最优的空间和频率响应。这些优化需要在一定频率以及空间范围内进行。该教程显示了设置此问题的步骤。 高频扬声器的主要部件。 这个扬声器模型的主要组成部分包括: 波导 球顶 多孔吸声体 音圈 悬架 音圈骨架 悬架、球顶和音圈都是用 COMSOL 中的 固体力学 和壳 接口模拟的。Thiele–Small模拟电路用于包含驱动器的电磁特性。高频扬声器通常含有一个泡沫件，在设计中用来避免激发不同的动态效应(如共振和圆顶柔性模式)，因此该模型中添加了一个这样的泡沫件。此外，模型中还添加了结构阻尼。 结果 在该模型中，通过与初始高频扬声器形状的性能进行比较，分析了优化后高频扬声器设计的性能。下面，您可以查看两个高频扬声器轴上1m处的声压级(SPL)。平坦的目标SPL由黑色的水平虚线表示。请注意，优化的高频扬声器在5 kHz至20 kHz的期望频率范围内产生几乎平坦的响应。此外，每个设置都显示了两组曲线。这两组曲线展示了使用两种不同的方法计算模型中的远场响应。 1m 处的轴上 SPL 接下来，我们可以比较在 20kHz 的最大频率下工作时优化的和初始的高频扬声器设计。由此，我们可以看到 SPL 分布和两个高音罩、音圈骨架和悬架的结构变形。如下图所示，高亮部分结果表明与优化设计相比，初始设计在球顶和音圈骨架会发生更大的变形(也称为声盆分裂)。 在图中，可以看到在最高频率下初始高频扬声器设计(左)和优化高频扬声器设计(右)的变形。 最后，我们还可以研究两种设计的方向性，如下图所示。方向性图在一个图中突出显示了频率和空间响应。方向性优化的区域用灰色框标记。从图中可以看出，响应在频率上是平坦的，同时具有从大约 -10° 到 +10° 的均匀空间覆盖。 初始设计(左)和优化设计(右)的方向性图。这里，各种颜色代表与目标 SPL 的偏差。黑线代表 +-3dB 和 +-6dB 的限值。 总的来说，这个教程强调了一种使用形状优化来优化高频扬声器设计性能的方法。想尝试一下自己设计吗？从 COMSOL 案例库下载模型文档和MPH文件，详细了解如何建立高音罩和波导形状优化模型。 2.扬声器磁路的优化 扬声器驱动器中包含磁路，将磁通量集中到气隙中。在气隙内，线圈垂直于磁力线放置，并连接到扬声器的音圈骨架和球顶。当交流电通过线圈时，电磁力引起线圈运动。正如预期的那样，扬声器薄膜会接收这种运动，与周围的空气相互作用，并在此过程中产生声波。 设计良好的磁路通常由铁磁极片和顶板组成，它们能够: 使集中在线圈上的磁通量最大 在整个线圈上提供均匀的磁场 磁路的性能也通常由BL参数(力因子)来表征。在磁路中，BL是气隙中磁通量与线圈长度的乘积。高性能磁路具有大的 BL 参数，但也希望BL参数对于不同的音圈位置x是恒定的。这就是为什么该参数通常被表示为 BL(x)。平坦的 BL(x) 曲线通常会导致较小的失真，因为它会导致扬声器系统的该部分的线性度。这里，使用拓扑优化来优化磁路。 磁路仿真 使用磁路拓扑优化教程模型，可以对磁路组件执行两种不同的拓扑优化研究。第一个优化研究是为了得到轻质的磁路设计，该磁路设计在气隙中具有强磁场强度，并且在静止位置具有最大的BL系数。第二个优化研究的目的是产生具有平坦BL(x)曲线的磁路。第一种设计非常适合高频工作的扬声器(如高频扬声器)，而第二种设计非常适合低频工作的扬声器(如低频扬声器)。 […]
在 COMSOL Multiphysics® 中编辑和修复导入的网格
在一些情况下，修复导入的网格可能会很有用。今天我们将讨论在COMSOL Multiphysics® 软件中编辑、修复和连接导入面网格的功能。我们将比较不同操作的结果，讨论一些案例，并提供一些现有的教程和其他相关资源来帮助您了解更多信息。
将全局方程引入全耦合目标搜索法
今天，我们将在 COMSOL Multiphysics® 软件的模型中引入一个目标搜索方程，该方程与全耦合方法结合使用可以求解非线性问题。在计算上，尽管这种方法比我们之前介绍的分离式求解方法成本更高，但其在鲁棒性方面却具有一些独特的优势，并能够突显 COMSOL® 软件的一个核心优势。