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网格 博客文章

如何自动移除模型几何结构中的小细节

2019年 7月 12日

在 COMSOL Multiphysics® 软件中设置仿真时,你有时可能希望用自动方法来移除几何结构中导致不必要的细化网格或较差网格质量的细节。

网格剖分中不同尺寸设置的最佳方式

2019年 7月 9日

你想知道构建网格剖分序列的最佳方式吗?比如说,通过单独的操作节点对域进行网格剖分与使用同一操作对整体域进行剖分有什么区别吗?在本博客中,我们将讨论构建网格剖分序列的不同方法,以及这些方法如何影响生成的网格。

如何在声学仿真中根据频带自动划分网格

2019年 6月 26日

想象一下一架优雅的三角钢琴的弧形琴盖。曲线对应于琴弦的长度,琴弦的长度对应于音高的感知。这种视觉感知体现了声学的一个重要元素:我们对音调的感知是基于对数的。这意味着声学现象涉及到较大的频率范围。

球形止回阀中的流-固耦合建模与仿真

2019年 1月 21日

在流-固耦合(FSI)现象中,流体会影响结构,结构同时也会影响流体流量,或者互相影响。使用流-固耦合对装置进行建模时,您可能需要模拟其中一种单向影响(耦合)的情况,也可能需要模拟流体和固体相互影响的情况。

网格自适应的 2 种方法——实现更高效的计算

2019年 1月 16日

网格自适应的目标是修正网格以更有效地解决问题。通常,我们希望使用尽可能少的单元来获得精确的解;并希望在不太重要的区域使用较粗糙的网格,而在感兴趣的区域使用较精细的网格。有时,我们甚至可能会考虑各向异性单元。从 5.4 版本开始, COMSOL Multiphysics® 软件内置了增强工具以适应网格的变化。今天,让我们来看看在 COMSOL 软件中,如何使用网格自适应方法实现更高效的计算。 确定所需网格单元的大小 为了调整网格,我们必须知道实际所需的网格单元大小。但是,在实际工作中,需要进行大量的研究才能找到合适的尺寸。在 COMSOL Multiphysics 中,我们可以在研究中使用 自适应和误差估计 功能(用于稳态和特征值问题),基于内置误差估计自动调整网格。 在 COMSOL 软件中可以灵活地进行网格自适应,而不只是局限于内置误差估计。比如,我们可以先在粗网格上求解一个较简单的问题,然后基于该解通过计算的表达式来控制一个较难问题的单元尺寸。另外,还可以使用导入的插值函数或任何函数。 本文不涉及这方面内容,而是假设我们已经隐式或显式地知道所需的单元大小是 x,y 和(在 3D 中)z 的函数。这意味着网格单元边长由该边中点坐标的函数表达式确定。通常,不可能完全满足此要求,即使是一个三角形也需要满足三角形不等式。但是,请记住:尺寸表达式表示空间中每个点上所需的单元边长。 根据尺寸大小函数适应网格的 2 种方法 在 COMSOL Multiphysics 中,从 网格 节点开始工作时,有 2 种本质上不同的方法来构建适应尺寸大小函数的网格。 第一种方法,我们可以在网格划分序列中使用大小表达式 属性来改变生成网格的大小。如果我们使用研究里的网格自适应,则相当于选择了 重建网格 选项,其中的自由网格生成器(自由三角形网格,自由四边形网格和自由四面体网格)会考虑这个尺寸大小。另一方面,结构化方法(例如映射 和扫掠,和某种程度上的边界层)忽略了大小表达式属性(根据定义,结构化网格不能遵循大小可变的字段)。简单来说,就是如果我们构建的是结构化网格,则可能无法使用此方法。 另一种方法是使用 自适应 操作。此操作通过单元细化和粗化修改现有的网格。我们可以在具有任何单元类型的网格上以及在导入的网格上使用自适应操作。这是一种更强大的方法,并且能够更好地遵循指定的大小表达式。但是,结果通常不如从头开始生成的网格平滑。 下面,我们将详细讨论这两种方法,看看结果有何不同。 使用大小表达式属性 如前所述,使用大小表达式属性方法通常能获得高质量的网格。但是,如果它产生的单元质量较差,则可能不遵守所需的大小(例如,进行快速大小转换时)。有关网格质量的讨论,请阅读 COMSOL 博客文章:如何检查 COMSOL Multiphysics® 中的网格。由于网格在每一次适应时是从零开始构建的,因此对于复杂的几何形状而言,此过程可能很耗时。 使用大小表达式属性对圆形几何的三角形网格应用一个表达式,结果具有高质量的网格单元和平滑的尺寸过渡。 如果我们具有已知的大小表达式(例如,全局插值函数),则在背景栅格上进行计算通常会很方便(在上图中的栅格基础上计算)。我们需要确保栅格分辨率足够高以捕获大小表达式描述的所有特征。 当大小表达式取决于已知的空间变化量(例如材料)时,我们可以使用初始表达式计算选项。之后,可以使用模型中的任何表达式。软件将会在求解前计算表达式(对应于获取求解步骤的初始值命令,可用于研究步骤)。我们还可以指定某个研究步,因为一些表达式的值取决于研究。 最后,我们还可以在现有解上计算。表达式类型为错误指示器 用于内置错误估计,但我们也可以使用任何大小表达式——这可能依赖于现有的解。例如,我们可能想在应力较大的地方细化网格。 使用自适应操作 另一种方法是基于现有的网格,对其进行修改以匹配所需的大小。这就是自适应 操作的作用。它适用于所有尺寸,也可作用于导入的网格。它的许多选项和输入字段与大小表达式 属性相同。 该操作有三种适应方法:最长边细化,常规细化 和通用修改。两种细化方法是基于单元边的二等分法,由于这些单元边太长,保留了所有现有的网格顶点,因此这些方法无法粗化网格。 自 5.4 版本开始,COMSOL Multiphysics 软件内置了通用修改 方法。顾名思义,即是以非常通用的方式修改网格: 单元可以细化 如果网格太细,可以删除顶点以粗化网格 单元可以修改,网格顶点可以移动,以提高网格质量 使用自适应操作的通用修改方法,对 大小表达式属性应用同一表达式。虽然对于大多数应用而言,网格单元质量足够高,但是大小过渡不如从头开始生成的网格平滑。 如果将适应方法更改为最长边细化,则结果如下所示。将太长的边一分为二,直到网格被充分细化。此网格操作非常快,但是即使输入网格的质量很高,该方法通常会产生低质量网格单元。 与上述模型相同,但是将自适应方法设置为 最长边细化。这里,我们可以看到原始三角形形状产生的图案。 支持所有单元类型 自适应 操作可用于所有单元类型的网格,也可以作用于结构化网格域(虽然,网格自适应后通常不再是结构化)。但是,当在复杂单元(二维中的四边形,三维中的六面体、棱柱、锥形)中使用此方法时,我们必须要小心,因为结果可能很差。下面,我们来看看在这种情况下单元尺寸大小是如何过渡的。在二维模型中,三角形插入到四边形网格中。 左:圆形几何中默认的自由四边形网格。以最大角度质量对单元进行着色。右:网格适应为与上面相同的大小表达式后的结果。请注意在尺寸过渡区域中三角形是如何使用的。 […]

使用不连续网格模拟共轭传热

2018年 11月 21日

你是否知道 COMSOL Multiphysics® 软件允许在相邻域中使用不同的不连续网格?尽管 COMSOL 软件通常默认使用连续对齐的网格,但是有时我们可能希望使用不连续的网格,例如用于模拟共轭传热。本篇博客,我们将对这个主题进行更深入地研究,了解如何在初始模型开发中使用这些网格更好地节省时间和内存。 保持场的连续性,平衡对齐单元之间的通量 有限元方法(FEM)的基本理论已经被讨论了好多次,例如在关于弱形式的博客文章中做过介绍,因此这里我们不再赘述。今天,我们将回顾一个关键问题:不同有限元之间的边界会发生什么?简单回答,就是当使用标准 FEM 时,相邻的对齐单元共享相同的节点(问题求解节点)。由于这些单元共享节点,因此要求解的场(例如温度场、固体位移场和流体速度场等)是自动连续的。 不同域单元之间的通量是自动平衡的,而且这些单元共享相同的节点,因此场是连续的。 此外,通量是相等的(尽管这需要对 FEM 的推导有更透彻的了解)。这里,术语通量 可以指不同的物理量,具体取决于我们正在研究的物理场。为了简便起见,我们仅考虑传热,也就是我们常说的热通量 ,以热导率乘以温度场梯度的负值来表示,或者。在单元之间的边界处,FEM 自动(即不需要任何用户输入或其他内部方程式)使以下条件满足:,其中,是单元之间边界的法线向量。就是说,标准的有限元法自动满足了场的连续性并且平衡了通量。但请记住,无论如何,我们始终需要进行网格细化研究,以确保模型的整体准确性。 错流式换热器子模型示意图。 现在,我们来看一个 COMSOL 案例库中的示例模型错流式换热器,如上图所示。这是一个由直的矩形通道组成的较大型换热器的子模型,模拟了流经通道的流体,以及流体和周围固体中的温度场。温度场仿真结果如下图所示,同时绘制了沿着流动通道长度的代表线的温度。从这些图中可以看出,沿流动通道的温度变化随长度变化很慢,在流动通道的横截面上变化很快,并且穿过金属零件的过程非常复杂。 壁的温度场和固体中的温度等值面(顶部),以及沿流动通道方向的温度图(底部)。 下图为绘制的网格。我们可以看到网格在流体域和固体域之间是连续的。网格主要由四面体单元组成,在通道壁的流体侧施加边界层网格,以求解壁附近的高速度梯度和温度梯度。 错流式换热器的默认网格在流体和固体之间是连续的。 现在,该默认网格自动生成,无用户干预。但是,如果我们想手动构建网格,如何允许网格不连续呢?这时该怎么办?在开始实现之前,让我们先看一下软件需要做什么。 保持场的连续性,并平衡未对齐单元之间的通量 假设我们在两个相邻域上有一组单元,如下图所示。单元具有相邻边界,但节点未对齐。使用形成装配体最终几何图形步骤时,会自动生成这种网格。分离对象的网格将不会连接,因此,跨越此边界的场将是不连续的,并且域之间没有通量。 对于未对齐网格,必须引入额外的方程以大致平衡通量和场。 但是,形成装配 操作还可以在对象之间的相邻边界处自动创建所谓的一致对。然后,我们可以在每个物理场中将边界条件应用于这些边界对。根据物理场的不同,将提供不同的边界条件。但在所有情况下,对连续性 条件均可用。此条件以单元平均的方式强制执行跨边界的场和通量的连续性,这是通过在后台添加一组额外的方程式来实现的,我们在这里不再赘述。由于单元未完全对齐,因此场和通量不能逐点连续,这是一个缺点。但是,我们现在可以在相邻域中使用不同的网格,这是一个优点。让我们看一下在错流式换热器示例中,单元未对齐如何对我们产生正向的作用。 正如我们前面所看到的,沿流动通道的温度变化是逐渐变化的。由于流动是层流,并且通道的横截面是均匀的,因此流场沿流动方向几乎不变。我们可以沿流动方向在通道中应用扫掠网格,如下图所示。我们可以观察到,与之前的网格相比,在流动方向上使用的单元要少得多,从而仅通过较小的精度损失就可以降低问题的大小。 通过装配网格划分,流体通道中的扫掠网格允许使用较少单元的细长网格。 现在,我们需要一些其他手动步骤来设置此网格。首先,在几何 序列中,我们必须定义两个不同的对象。第一个对象是金属零件,即流体流经的固体。第二个对象是所有流体流域的组合。即,由若干不同的域组成的单个对象,这些对象是在几何序列通过布尔并集 操作创建的。我们需要确保这些域不重叠,以使最终操作形成装配体 有效,然后软件将自动识别这些对象之间的匹配面为一致对。 形成装配体几何完成操作自动创建一致对 接下来,在固体和流体 的 传热 接口中,我们需要添加 对连续性 边界条件。由于我们只有两个相邻的对象(实体域和所有流体域),因此仅需应用一个一致边界对,无需对物理进行任何其他更改。 “对连续性”边界条件,强制场的连续性并平衡通量。 最后,我们还必须手动修改网格 序列。默认的网格划分序列会复制一致对边界的匹配面上的单元,但我们要禁用此功能,并应用一个沿流动通道的长度拉长的扫掠网格。由于在这个方向上的解是逐渐变化的,因此修改是合理的。与之前显示的自动生成的网格相比,该网格没有其他重大变化。 网格划分序列用于控制通道中沿流动方向的单元数量。 温度场分布和温度场之间的差异分布如下图所示。当然,使用扫掠网格的模型将有所不同。与之前的情况相比,这里某些区域的温度场相差约2°C。这种差异主要是由于跨界面的网格不同,而不是因为添加了额外的对连续性方程。在网格细化的极限下,两种方法都将收敛得到相同的解。使用装配体网格划分的主要优点是,我们可以从相对较粗糙的网格开始(该网格仍然会给出合理的结果),从而节省了初始模型开发的时间和计算资源。 使用装配体网格划分的温度场(顶部),以及与默认网格的温度场差异(底部)。 对于这种几何结构,我们还可以以其他方式划分几何。我们可以沿流动通道之间的平面将模型分成两个对象,如下图所示。现在,我们可以进一步减少单元数量。尽管并非所有的几何形状都适用于此细分,但这种方法甚至可以进一步减少单元总数量。 另一种网格划分策略将在固体内,而不是在流-固边界处引入一致对。 结语 综上可知,装配网格划分是减少网格单元数量的有效技术。该技术特别适用于共轭传热问题,因为这些问题通常包含相对均匀的流动通道,便于扫掠网格。尽管这里我们介绍的是一个包括层流的模型,但是这种方法也适用于湍流问题。该技术在模型的初步开发中占有一席之地:我们通常需要对照具有一致网格的模型来验证这些模型,当然也需要进行网格细化研究。使用此技术的关键优势是我们可以更快地进行初步分析。 可在此处下载使用装配体网格划分功能的模型: 使用装配体网格划分模拟共轭传热

高效 CFD 建模的网格划分技术指南

2018年 6月 13日

之前我们已经讨论了生成高质量网格的因素以及如何准备 CFD 模型几何结构来进行网格划分。在本篇博客文章中,你将了解物理场控制的网格划分、自适应网格细化,以及如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用各种网格划分工具执行流体流动仿真。

如何在 COMSOL Multiphysics® 中设置网格进行 CFD 分析

2018年 6月 11日

计算流体力学(CFD)模型的质量通常由求解问题时所采用的网格质量决定。优质的网格有助于模型收敛、降低内存需求,最终得到精确的解。因此,在求解 CFD 问题时,值得我们投入时间和精力认真创建网格。在本篇博客文章中,我们将介绍影响网格质量的各种因素以及如何准备用于网格剖分的流体流动模型的几何结构。


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