头相关传递函数(head related transfer function，HRTF)是设计音频设备时的一个重要因素。声学工程师常使用通用的HRTF测量结果，但每个人都有自己的 HRTF —— 它就像指纹一样独特。为了进行更个性化的分析，可以用麦克风测量个人的 HRTF，但这个过程既耗时又繁复。另一种选择是基于头部扫描图形进行仿真模拟。模拟结果有多准确呢？我们来看一看使用 COMSOL 模拟的结果和实际测量结果的对比。
测量人体头部的 HRTF
HRTF 是声学领域的一项重要测量，因为它完整地描述了个人头部和躯干影响入射声场的方式；它也是空间听觉的重要组成部分。在测试方面，当使用虚拟声音(或声学虚拟现实)时，当为测试对象创建虚拟声音场景时，HRTF 极为重要。个人的 HRTF 测量对于需要针对个人的设计也很重要，例如耳蜗植入和定制助听器。
你可以用物理方法测量 HRTF，但这是一个繁琐的过程，需要放置非常小的麦克风在耳内和耳周围并需要记录几十次单独测量。
一个复杂的 HRTF 测试设备案例是美国陆军器材司令部的球形室，它包含 57 个测试扬声器，使用其中部分设备分析 HRTF 的变化如何影响人的听觉。 图片通过Flickr Creative Commons在CC BY 2.0下获得许可。
声学工程师可以使用仿真代替物理测试。有两种方法可以选择:
- 使用头部和躯干模拟器(HATS)，这是一种用于测量 HRTF 的简化但标准化的人体模型，可用于设计助听器、耳机和其他音频设备。
- 使用实际人体头部和躯干的扫描几何图形，轻松计算个人的 HRTF。
我们在之前的博客（使用 COMSOL 评估人耳声学设备性能）讨论过第一个选项，这里我们讨论一下第二个选项。
导入人体头部和躯干的三维扫描几何图形
这里讨论的模型是基于德国亚琛工业大学技术声学研究所医学声学教学研究领域提供的头部和躯干几何图形。该几何图形的面部特征已经被移除，但是耳部几何图形的所有细节被保留用于模拟。
我们将STL 文件导入 COMSOL Multiphysics 软件。
扫描的头部几何图形作为导入的 STL 文件(左)和相应的 COMSOL 模型几何图形，其中黑色实线为 HRTF 评估圆(右)。几何由德国亚琛工业大学技术声学研究所医学声学教学与研究领域提供，并获CC 4.0 International许可。
请注意，对于 COMSOL Multiphysics 模型，已对原始头部几何形状进行移动和旋转，以便坐标轴与常用于方向性评估的方向对齐。
对人体头部模型进行声学分析
在进行 HRTF 分析时，通常使用互易定理。其原理是将声源和接收器的位置颠倒过来，使声源位于耳道入口处，并沿圆圈(如上图所示)进行评估，中心位于两耳之间。这样一来，您只需进行一次仿真就可以计算每个频率在所有空间方向的 HRTF。
在 COMSOL Multiphysics 中，使用边界元方法(边界元)与压力声学，边界元 接口对声学问题进行建模。这个接口对于 HRTF 分析特别高效，因为 HRTF 模型代表了一个纯辐射问题。
运行仿真后，您可以看到耳道入口激励产生的声压场，其中包含与参考数据相对应的三个频率的结果:
几何由德国亚琛工业大学技术声学研究所医学声学教学与研究领域提供，并获 CC 4.0 International 许可。
模拟结果还显示了声压和相应的声压级。
将模拟结果与测量结果进行比较
COMSOL Multiphysics 模拟结果与亚琛工业大学对人体试验对象的测量结果非常一致。存在一些小的差异，可能是由于测量过程中头部运动或肩部尺寸的微小误差所致。
在 1033Hz(左)、2067Hz (中)和 3962Hz (右)下测量与模拟的 HRTF。
上面展示的模拟结果一致，表明您可以使用 COMSOL Multiphysics 计算实际人体头部和肩部几何形状的 HRTF，从而减少对单个受试者进行繁琐 HRTF 测试的需求。
动手尝试
点击下面的按钮，进入 COMSOL 案例下载库，您可以下载HRTF模型和STL文件。
参考文献
扫描几何(STL 网格)和测量数据由德国亚琛工业大学技术声学研究所医学声学教学与研究领域提供。STL 网格是根据知识共享属性 4.0 国际许可， “按原样”提供，且该许可证中未声明所有担保。
- H.S. Braren and J. Fels, “A High-Resolution Individual 3D Adult Head and Torso Model for HRTF Simulation and Validation: 3D Data”, RWTH Aachen University, 2020. https://doi.org/10.18154/RWTH-2020-06760
- H.S. Braren and J. Fels, “A High-Resolution Individual 3D Adult Head and Torso Model for HRTF Simulation and Validation: HRTF Measurement”, RWTH Aachen University, 2020. https://doi.org/10.18154/RWTH-2020-06761
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