空间圆弧框架的不稳定性评估

Bridget Cunningham 2015年 2月 18日

从法国卢浮宫到瑞典球形体育馆,许多现代建筑都将空间框架作为建筑的基础。设计空间框架时,我们需要评估其中的不稳定性风险。

现代建筑中的设计元素之一

卢浮宫是法国巴黎的中心地标,因其中展示的大量古老艺术品而闻名于世。随着卢浮宫知名度的不断提升,它现在已经成为世界上最热门的博物馆之一;但问题随之出现,这座建筑原本的入口设计已经不足以接纳每天访问的游客数量。对允许更大客流量入口的需求,也促成了人们于 1989 年在博物馆的庭院内建造了卢浮宫金字塔。现在,这一结构是这栋建筑的主要入口,会引导游客们先下行进入一个宽敞的大厅,然后拾级而上参观博物馆内部。

卢浮宫金字塔的照片。
卢浮宫金字塔。(“卢浮宫博物馆的庭院及其中的金字塔” 照片由 Alvesgaspar 自行拍摄。由 Creative Commons Attribution Share-Alike 3.0 授权,并通过 Wikimedia Commons 分享)。

与卢浮宫的经典建筑结构形成对比的是,金字塔采用了更加现代的空间框架设计方法。空间框架是类似桁架的结构,它由彼此相互连接构成一个几何图案的支柱组成。这些结构只需要较少的内部支撑,为结构工程提供了一个轻量级、且外形美观的解决方案。此外,由于其固有的刚度,空间框架能够跨越较大的区域、且能维持较强的抵抗力。

卢浮宫金字塔只是基于空间框架设计的诸多建筑中的一座。英国的伊甸园和瑞典的球形体育馆等许多建筑,都将空间框架作为建筑的基础。随着在现代建筑中的普遍使用,我们有必要研究载荷对这类结构稳定性的影响。

向空间框架中施加载荷

在最新的 COMSOL Multiphysics 5.0 模型空间圆弧框架的不稳定性中,我们建立并分析了一个空间框架。在这个基准模型中,我们向框架的不同位置施加了几处集中载荷,以及一些小的横向载荷来破坏结构的对称性。对空间框架和施加载荷的描述基于李忠学和 L. Vu-Quoc 所撰写的论文“ A MIXED CO-ROTATIONAL 3D BEAM ELEMENT FORMULATION FOR ARBITRARILY LARGE ROTATIONS ”。

空间框架几何示意图。
空间框架几何示意图。

框架中的所有基点都被销住以提供约束。垂直方向的集中载荷 P 施加在空间框架顶部的四个角上。同时,向框架前面的两个角上施加 0.001*P 的横向载荷。这些横向载荷被设计用来扰动框架的对称性,以使不稳定性可控。下图显示了变形框架的最终状态。

设计用来评估空间圆弧框架中不稳定性的模型。
变形的空间框架。

接下来,我们可以计算框架中 A 点的压缩载荷和水平位移。下方的绘图对比了仿真结果与参考数据,结果显示了两者高度吻合。

绘图对比了载荷与位移。
载荷参数 P 与位移 v. 的关系图。这里对比了仿真结果与参考数据。

此外,该绘图突出了参数值约为 8.0 时的不稳定性,尽管更早之前我们就可以观察到对线性的偏离。实际情况下,不完美结构中的临界载荷通常要远低于理想结构,正如之前的博客中讲到的那样。

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