在最近的一篇博客中，Lexi 向我们解释了如何更好地利用线图、表面图和体图。这里我们将再介绍一下箭头图，以及如何利用它进行后处理。本篇博客将从初学者指导开始，然后通过一个很有意思的工业应用带您“去厨房看看”，该案例中，箭头图设计在帮助一家咨询公司争取咨询业务时起到了关键作用。
什么是箭头图？什么时候使用？
在可视化场分布时，箭头图是一个非常强大的工具。我们经常会在 COMSOL Multiphysics 中计算场，不论是关于湍流流速、磁场、化学物质传递，还是热梯度。如果能适当可视化，所有这些都将从中受益。
发电机：使用箭头图显示磁场。
臭氧反应器：使用箭头图显示流体流动的矢量。
这是如何实现的呢？
让我们来逐步了解该选项，继续使用 Lexi 在之前后处理系列博客中所用的散热器模型案例。
首先，我们的模型中仅有一个带有温度表面图的三维绘图组。在功能区点击“三维绘图组1”，或者右击模型树中的“三维绘图组1”，我们可以增加一个体箭头图。
您会注意到有三个不同维度的箭头图：
- 体箭头，将在三个维度上绘制箭头图：在体中。
- 面箭头，将在两个维度上绘制箭头图：在面上。
- 线上箭头，将在一个维度上绘制维箭头图：沿线。
在本示例中，我们将使用体箭头，并得到如下结果：
虽然体箭头的用途很多，但在缺省设定下，我们很难清楚地了解内部情况。这个问题包含两方面：箭头颜色不够引人注目，且体上堆叠了太多层箭头。
让我们先从解决第一个问题开始。似乎选择一个更具对比度的颜色更方便，所以我们选择了绛红色。箭头颜色可以在设定窗口中修改，如下图所示：
此外，我们最好只绘制一层箭头。这可以在同一个设定窗口中的选择格点部分进行修改：
此时将得到如下结果：
嗯…看起来还是不太理想。我们需要更多的面内方向箭头，即这里的 x 方向和 y 方向。将它们的值改为 35，然后得到：
可以通过点击图形窗口上方的“切换到 xy 平面视角”按钮来获得一个更清晰的视角。
我们可以清楚地看到空气如何流经散热器支柱，以及流过后速度发生了怎样的下降。在这里，箭头图就能提供一个独特的视角来观察到底发生了什么；如想通过实验获取这类信息，即使可以实现的话，难度也非常高。
我的专业是实验物理学，这些年来，一直很真切地看到和感受到了进行这类测量的难度。您不妨想一下：昂贵的停机期费用、颇具挑战性的器件尺寸（从微流体到庞大的水过滤厂）、设备成本、有限的数据点、必须对其内插（有时还要凭空想象），以及会影响测量本身的探针等。
正如您将在绘图中看到的那样，箭头长度缺省与速度成正比。也可以将它设为归一化和对数。后面这两个选项也非常实用，例如，可以可视化局部漩涡，它相对流场中间值的速度幅值通常较小。
到目前为止，我们只选择了一种箭头颜色，其实箭头颜色也可以与任意表达式成正比。这可以通过右击“体箭头1”，并选择“颜色表达式”来实现。缺省会选择 Rainbow 颜色表。
表面图的颜色表改变后，我们得到了如下绘图：
知道了如何使用箭头图之后，现在再来看一下为什么要了解这种绘图。
工业案例：失效的水泵
我来自荷兰，正如您可能了解的那样，荷兰 1/3 国土的海拔低于海平面。因此，我们从公元 10 世纪起就开始进行水资源管理，也一直活跃在该领域。即使在今天，这仍是一个相当大的工程领域，接下来会讲到的案例就属于该应用领域。
泵站
泵站将水输送到一个较高的海拔，比如把水抽到沟渠、对洪水淹没的土地进行泄洪、以及用于其他水利基础设施。这些水泵的尺寸都很大，最低为 50 3/min。下图是一个典型的泵站：
泵站。”Gemaal van sasse” 图片为 Vincent de Groot 自行拍摄 — http://www.videgro.net。已获得 CC BY 2.5 授权，并通过 Wikimedia Commons 分享。
在我们的工业案例中 （非上图所示），设计了一种新型水泵来处理入口侧的动态水位范围。基于各种原因，设计人员决定在入口侧修建一个肘形管（您可以想象一下常见水龙头的形状，不过流动方向相反）。水泵的规格，即功率和泵排量，都足以胜任这份工作，但连接至系统后，测得的水泵效率却远低于要求。由于无法满足目标规格，而且截至日期快速临近，工程师所承担的压力很大，他们需要快速诊断出原因，并找到解决方案。
出于保密性的原因，我不能介绍太多细节，不过最后发现问题出在管道几何上，在特定水位下该几何会在泵入口处造成一个回旋流，从而严重限制了它的效率。要实地测试各类设计方案并不容易实现，成本也很高。此外，在您测量泵效率时，仍无法了解特定流动行为的细节。这意味着，我们是在测量一个非常昂贵的“黑箱子”，而且完全无法了解下一个设计更改能否带来改善，以及为什么。
出于这些原因，这家公司专门聘请了一家工程公司，后者使用 COMSOL Multiphysics 的 CFD 模块解决了这个问题。
到底发生了什么？
虽然我无法提供更多细节，但可以从概念上解释到底发生了什么，以及为什么会说箭头图在说服管理层修改特定设计时大显身手。为便于演示，我使用了案例库中 90 度弯管中的水流模型：
肘形弯管中的压降。
肘形弯管中的速度场。
由于水流湍急，经过 90 度弯曲时，流场会发生严重扭曲。这可以在上方的速度绘图中观察到，不过我们也许能通过箭头图来更清晰地展示。如果采用之前的设定，绘图将如下所示：
由于水流速度主要沿管道方向，面内速度则有所隐藏。让我们对设定做些更改吧。
同样，您可以修改 COMSOL Multiphysics 中的任意表达式。在本例中，我们可以将流场的面内方向乘以一个较大的因子，不过更简单的做法是，将箭头图的 y 分量改为 0：
得到的结果：
我们现在可以非常清楚地看到回旋流分量是如何随距离的增大而慢慢消失的。请注意，这是下水管道而非典型泵用管道的尺寸，在泵用管道中，水流非常湍急，最终达到稳定所需的距离也要长得多。
我们也可以将结果导出为一个动画：
再近距离观察一下：
利用箭头图赢得合同
在上文的水泵设计人员案例中，入口几何再加上特定水位所带来的流动畸变要比在肘形弯曲中严重得多。为清楚起见，我们还要说明一下其他后处理方法也能给出有关各向异性消散快慢的硬数据。但在本例中，上图对说服高层问题症结所在以及如何解决起着决定性的作用。该咨询公司在仿真的指导下给出了一个快速低成本的解决方案，并藉此在竞争对手中脱颖而出，最终拿到了合同。
下一步：切面图
如您有与这里所介绍主题相关的有意思的小技巧或应用，欢迎通过下方的评论区与我们分享。请继续关注我们的下一个后处理专题：切面图。
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