如何在 COMSOL Multiphysics 中模拟粘附与剥离

最新的 COMSOL Multiphysics® 5.2a 版本针对结构力学接触建模发布了诸多新功能，它可以协助您模拟那些相互接触后就粘在一起的物体（粘附），以及相互分离的物体（剥离），包括全内聚力的模拟。让我们一起学习如何使用 COMSOL Multiphysics 的新功能来处理上述情况。

使物体相互粘结：如何模拟粘附

当对分离的固体施加压缩力，将其紧压在一起时，边界上的机械接触会使固体产生形变，以使接触边界互相契合。而如果用拉力将域分开，接触便会随即消失。这一效应可使用 COMSOL Multiphysics 中传统的接触建模进行模拟。如果物体没有分离，而是保持粘结状态，说明它们可维持拉伸力或粘附力。

事实表明，在模拟与接触和粘附现象有关的力时，我们需要格外注意切向上的力。当物体接触时，可能出现三种“相切状态”：无摩擦滑动、有摩擦滑动和摩擦粘着。除此之外还有其他的复杂因素：在许多接触过程中，只有满足某些物理条件时，两个边界才会开始粘着。例如，某种粘附材料只有在超过特定温度的环境中进行加工处理，才能有效发挥粘附作用。不过，借助 COMSOL 5.2a 版本“结构力学模块”中全新的粘附与剥离功能，便能实现对上述所有现象的准确表征。

现在我们来探讨由胶水（真实的胶水或者具有相似功能的物体）粘结起来的两个固体零件。COMSOL Multiphysics 中新的粘附 节点是连接两个边界的关键，您可以在“模型开发器”模型树中的接触 节点下找到这个子节点。

想要在接触建模中使用粘附 子节点，必须先勾选罚函数 选项。罚函数的作用可被视为使用了一个刚性的单向弹簧对来模拟接触。当两个边界相互挤压时，它们之间会形成一个虚拟的弹性薄层。在激活“粘附”模式后，弹簧切换为双向，并具有了切向刚度。如果两个边界之间存在真正的粘附层，您可以参考真实的材料数据来确定刚度。如果和实际情况相反，您可以采用高刚度值，这样就能将两个边界虚拟焊接在一起。

针对描述两层结构之间粘附现象，您可以基于以下四个准则作为依据：

• 当超过一定的接触压力时
• 当两个边界彼此在一定距离之内时
• 从分析的最初阶段开始
• 当执行了用户自定义的布尔表达式时

发生粘着行为的圆柱体的应力和形变。

让我们首先仔细观察一下上方的动画：一个圆柱被下压到一个柔性支撑面后回复。动画中的接触是利用由接触压力触发的粘附行为来模拟的。在圆柱向上运动的过程中，支撑基础被向上拉起。由于柔性基础必须保证圆柱的曲率恒定不变，所以圆柱向上运动时下方的弯曲应力几乎保持不变。另外，您能观察到边界上的应力主要集中在由粘附转换为非粘附状态过渡的部分。在现实中，这个效应会导致粘附层发生部分剥离，我们将在下文中解释这一现象。

软件允许用户对粘附的激活准则进行自定义，这为接触建模提供了巨大的灵活性。比如说，您可以模拟需要一定的温度或时间才能发挥作用的胶水。我们将通过一个新案例来展现 COMSOL 的灵活性优势。

在下一个案例中，在支撑物上以一个恒定速度拉动滑块，与此同时，从初始室温开始对整个装配体进行加热。根据粘附的激活准则，接触边界的温度需高于 365 K。下方的一组图显示了示例的几何结构及其边界条件，并应用了用户自定义的粘附激活准则。

左图：机械边界条件（三个边界上的辊支承，滑块一侧的限定水平位移，以及滑块与基础之间的接触）。右图：热边界条件（滑块顶部与基础底部的对流热通量）。图像对两个零件之间的热接触进行了模拟。

输入用户自定义的粘附激活准则。

执行瞬态分析时，只要接触边界的温度低于 365 K，移动滑块就几乎不受到任何阻力。一旦温度达到 365 K，就会产生弹性粘结，因此继续移动滑块就需要施加更大的力。

瞬态分析中颜色表示域的温度。绿色等值线表示温度为 365 K 的粘附温度。箭头表示移动滑块所需的力。

图像绘制了剪切应力与界面温度的变化。

另外有一点需要注意：该仿真的模型树中包含热接触对 节点，此节点使两个零件之间的热阻随接触压力的变化而变化。由于垂直方向的热膨胀受到阻碍，接触压力会随着时间的增加而变大。因此，仿真开始时两个零件之间的传热相对较小。

使物体分离：如何模拟剥离

到目前为止，我们已经讨论了如何将两个边界粘结在一起。此外，您还能模拟此过程的相反情况：用足够大的力将两个边界扯开。借助粘附 子节点中的剥离 栏，我们便能够对这类现象进行控制。

剥离设置。

您可以使用新发布的剥离功能来对两层结构之间的剥离进行模拟，还可以描述连续性材料的裂纹扩展现象。对于后者，我们必须先了解裂纹路径才能够执行分析。内聚力模型（cohesive zone model，简称 CZM）便是基于以下应用条件的材料模型：

• 粘结层的应力随着边界分离距离的增加而增大。
• 在两个边界的分离距离到达一定程度之前，粘结层表现出线弹性行为。
• 在物体的弹性变形达到峰值后，应力随着进一步变形而减小。
• 消耗完一定的能量后，两层之间的粘接将彻底断裂。
• 如果在粘结完全断裂之前卸载负载，层结构将被视为受到了损坏，其弹性刚度则随之减小。

下图显示了在纯拉伸情况下法向应力与边界分离之间的关系。所需输入数据包括最大应力 \sigma_{\textrm{ic}} 与蓝色曲线下的面积，后者可以解释为能量释放率 G_{\textrm{iC}}。红色斜线表示弹性路径，部分受损结构在卸载应力过程会遵循这一路径。

线性分离定律中应力与边界分离的关系。

剪切应力与剪切变形的关系曲线与上图大致相同。因此，对于纯剪切和纯拉伸的情况，剥离行为具有单独的定义。对于更为普遍的情况，我们则采用混合模式的分离定律。从本质上来讲，该定律提供了两类基本情况的权重，类似情况还包括如何将有效应力用于塑性的多轴应力状态描述。

针对不同的本构定律，您可以从三个选项中做出相应的选择。除了上图绘制的线性分离定律之外，也可采用多项式定律与多轴分离定律。

图像分别展示了多项式定律与多线性分离定律。

为了演示如何模拟剥离行为，我们以“App 库”中“结构力学模块”分支下的层压复合材料的混合模式剥离教学模型为例。此案例对混合模式弯曲（mixed-mode bending，简称 MMB）测试 的实验装置进行了建模。测试旨在研究层压复合梁的剥离行为。在该几何结构中，我们能够创建定义清晰的拉伸与剪切混合状态。

用于 MMB 测试的试样的几何结构。

如下图所示，在测试过程中，载荷超过临界值后，初始裂纹开始扩展。结构随着裂纹的增长变得更加柔韧，从而使力减小。

图表描绘了梁外缘上的力与位移的关系。

在这里，物理实验与仿真必须在位移条件受到控制的前提下进行，否则一旦载荷达到峰值，裂纹增长就会变得不稳定。

上层结构内的有效应力与施加于梁外缘的力。伴随着载荷减小，剥离行为清晰可见。变形具有实际的尺度。

在这个示例中，我们从仿真开始时便施加了粘附作用带来的影响。需要注意的是，仿真虽然不包含实际的粘结过程，但可以将两种效应结合在一起。

在本文的第一个示例中，粘附层的一端明显承受了极大的压力。如果我们添加一条剥离规则，情况会怎样呢？下图显示了由此得到的最终仿真结果。由于发生了一些分离行为，导致层结构的粘附程度变小。在转折点上以及在回缩过程中，两个仿真的结果一致。不过之后，粘附层的压力超过了剥离极限，并导致接触消失。

仅施加粘附作用后的最终仿真状态（上图），以及粘附与剥离作用并存的最终仿真状态（下图）。

其他的接触建模场景：始终保持无摩擦接触

想象这样一个场景：结构中发生了粘附行为，但是粘附层的剪切刚度被设为了 0。这意味着两个边界在法向上相互连接，但能在切向方向上自由滑动。对例如轴承一类的装置进行的模拟，便是利用了这一特性。

下方动画展示了两个半柱面体的连接方式。较大的柱面体包含了一个阻碍水平位移的弹性弹簧，即具有辊支承条件，故无法进行垂直和旋转运动。较小的柱面体被指定进行平移与旋转。在仿真开始时，两个物体之间的力主要表现为张力。仿真快结束时，较小的物体推动较大的物体。在整个仿真中，两个连接边界上的切向力为 0。

半柱面体仅在法向上相互连接。

COMSOL Multiphysics® 助力提升结构针对力学接触的建模能力

COMSOL Multiphysics 5.2a 版本中针对粘附与剥离的全新建模功能，为创建高保真的结构力学仿真提供了许多新的可能性。这些工具尤其适用于分析包含相互粘结零件的制造工艺。模拟剥离对于研究结构的最大载荷承受力具有重要意义。借助全新的接触建模功能，可以快速获取精确的仿真结果，进而可帮助我们为一系列工业领域开发出更加高效、可靠的制造工艺流程。

后续步骤

• 观看视频，学习如何在结构接触建模中创建“接触对”
• 浏览“COMSOL 博客”，阅读更多与结构力学建模相关的应用