# CFD 仿真中如何设置入口和出口边界条件

2018年 8月 20日

### 内部流动的入口和出口边界设置

CFD 仿真常常对计算资源要求较高，因此我们会在模拟中尽可能地减小自由度。但如果过度操作，可能会得到入口和出口边界相交的几何体。以一个横截面为半圆形的 90°弯管仿真为例来说明。

(1)

c_{p}=\frac{\Delta p}{\frac{1}{2}\rho U^{2}},

(2)

L_{E}=0.05D_{h}
\left(\frac{UD_{h}}
{\nu}\right)

(3)

L_{E}=4.4D_{h}\left(\frac{UD_{h}}{\nu}
\right)^{1/6}

(4)

u-iv=U/t,\hspace
{5mm}t=\sqrt{\frac{z-1}{z+1}},\hspace{5mm}
\zeta=i\log\left({\frac
{1+it}
{1-it}}\right)+\log\left({\frac
{1+t}
{1-t}}\right)

90° 急弯管上游内壁的压力系数。

### 外部流动的入口和出口边界设置

NACA 翼型周围的湍流。剖面图上部的边界层在后缘前方分离。

(5)

\begin{align}(u,\, v)&=(U+\frac{Qx}{2\pi R^{2}},\, \frac{Qy}{2\pi R^{2}}),\hspace{12mm}\text{in 2D} \end{align}

\begin
{align}(u,\, v,\, w)&=(U+\frac{Qx}{4\pi r^{3}}, \,\frac{Qy}{4\pi r^{3}}, \,\frac{Qz}{4\pi r^{3}}), \hspace{5mm}\text{in 3D} \end{align}

(6)

p+\frac{1}{2}
\rho\left|\bf
{u}\right|^2=p_\infty+\frac{1}{2}\rho U^2\Longrightarrow c_p=\frac{p-p_\infty}{\frac{1}{2}\rho U^2}=1-\left(\frac{\left|\bf{u}
\right|}
{U}
\right)^2

(7)

\begin{align} c_p&=-\frac{2}{\pi}\left(\frac{x}{R}\right)\frac{d}{R}+O\left(\left(\frac{d}{R}\right)^2\right) \hspace{5mm}\text{in 2D} \end{align}
\begin{align}
c_p&=-\frac{1}{4}\left(\frac{x}{r}\right)\frac{d^2}{r^2}+O\left(\left(\frac{d}{r}\right)^4\right) \hspace{6.2mm}\text{in 3D} \end{align}

(8)

\begin{align} (u,\,v)& = (U+\frac{\Gamma y}{2\pi R^2},\,-\frac{\Gamma x}{2\pi R^2}),\hspace{134.4mm}\text{in 2D} \end{align}
\begin{align} (u,\,v,\,w)& = (U+\frac{\Gamma y}{4\pi R^2}\left(\frac{z+s/2}{\sqrt{R^2+(z+s/2)^2}}-\frac{z-s/2}{\sqrt{R^2+(z-s/2)^2}}\right),\,-\frac{\Gamma x}{4\pi R^2}\left(\frac{z+s/2}{\sqrt{R^2+(z+s/2)^2}}-\frac{z-s/2}{\sqrt{R^2+(z-s/2)^2}}\right) \end{align}
\begin{align}
& -\frac{\Gamma (z+s/2)}{4\pi (y^2+(z+s/2)^2)}\left(1+\frac{x}{\sqrt{R^2+(z+s/2)^{2}}}\right)+\frac{\Gamma (z-s/2)}{4\pi (y^2+(z-s/2)^2)}\left(1+\frac{x}{\sqrt{R^2+(z-s/2)^{2}}}\right), \end{align}
\begin{align}
& \frac{\Gamma y}{4\pi (y^2+(z+s/2)^2)}\left(1+\frac{x}{\sqrt{R^2+(z+s/2)^{2}}}\right)-\frac{\Gamma y}{4\pi (y^2+(z-s/2)^2)}\left(1+\frac{x}{\sqrt{R^2+(z-s/2)^{2}}}\right)),\hspace{7mm}\text{in 3D}
\end{align}

(9)

\Gamma= \pi Uc(\alpha+\beta)

(10)

\begin{align} c_p&=-\left(\frac{y}{R}\right)\frac{c}{R}(\alpha+\beta)+O\left(\left(\frac{c}{R}(\alpha\beta)\right)^2\right) \hspace{13.5mm}\text{in 2D} \end{align}
\begin{align}
c_p&=-\frac{1}{2}\left(\frac{y}{R}\right)\frac{s}{R}\frac{c}{R}(\alpha+\beta)+O\left(\left(\frac{s}{R}\frac{c}{R}(\alpha+\beta)\right)^2\right) \hspace{5mm}\text{in 3D} \end{align}

14° 攻角下 NACA 0012 机翼的二维仿真。

### 关于设置入口和出口边界条件的总结

#### 评论 (4)

##### Wallace Chi
2024-07-05

COMSOL的工程师您好，我想请教一个问题：我的模型是没有入口只有出口的（入口以一个多孔电极耦合代替作为气体的来源），并采用稀物质传递、自由和多孔介质流动接口进行瞬态模拟，计算出来的结果气体浓度很大不合理，请问这种情况要设置什么特殊的边界条件或者有相类似的案例进行参考吗？

##### Mats Nigam
2024-07-05 COMSOL 员工

Dear Wallace,
It’s hard to say what the problem is in your model without seeing how it’s set up. If you send it to our support team, we’ll be able to help you out.
Best regards,
Mats

##### 涛 白
2024-09-13

comsol的工程师您好，我想请教一个问题，我的模型是一个储热罐(罐的上下方为流体入口和出口），在蓄热时流体从上方进入，下方流出，罐内工质温度升高；但在放热时，下方冷流体流入后，储热罐其他部分的工质温度降低，但是储热罐上方出口处的温度异常升高，请问这种情况是因为什么呀？

2024-09-18