无论何时，当我们将一个热的或冷的零件暴露在空气中时，热量就会通过对流在零件和空气间相互传递。由于空气温度变化引起自然浮力变化进而形成自然对流，空气也可以通过风扇形成强制对流。今天，我们来看看在 COMSOL Multiphysics® 软件中模拟各类对流传热的几种不同方法。
简单的开始:传热系数
我们先从一个母线板的电加热模型开始学习，如下所示。这是 COMSOL Multiphysics 软件的一个简单示例，但是如果您还没有建模，我们建议您查看COMSOL Multiphysics 产品简介，学习如何模拟这个模型。
流经一个金属母线板的电流(箭头图)导致电阻加热，从而使母线板温度升高(彩色表面图)。
在本例中，我们对流经母线的电流进行建模。电流会导致电阻加热，进而导致母线板温度升高。假设只有向周围空气的热传递，忽略了通过螺栓的热传导和热辐射。该示例最初还假设没有任何风扇强制空气流过母线板。因此，热量通过自然对流传递到空气中。
当零件加热周围的空气时，空气变得更热。随着空气变热，它的密度降低，导致热空气相对于周围较冷的空气开始上升。这些自然对流气流增加了从零件到周围空气的热传递速率。气流取决于温度变化、零件及其周围环境的几何形状。当然，对流也可以发生在任何其他气体或液体中，例如水或变压器油，但这里我们将主要围绕空气中的对流进行讨论。
我们可以将周围的空域分为两类：内部 或外部。内部表示在零件周围有一个有限尺寸的空腔（例如电气接线盒），这个空腔可以合理地容纳空气，尽管它可能具有通向外部空间的已知空气入口和出口。然后，我们假设空腔外部以及入口和出口处的热边界条件是已知的；另一方面，外部意味着对象被本质上是无限大体积的空气包围。最后，我们假设远离物体的空气温度是一个已知的恒定值。
恒定传热系数的设置。
文章开始的母线板示例中假设自然对流传递到外部空气空间。这是使用以下热流边界条件建模的:
其中，外部空气温度为 Text= 25℃ ，h=5 W/m^2K 是传热系数。
这个单值传热系数代表了气流中所有局部变化的近似值和平均值。即使对于这个简单的系统，任何介于 h\approx 2-25 W/m^2K 之间的值都可能是一个合适的传热系数，我们应该尝试边界情况并比较结果。
如果我们知道有一个风扇向这个结构上吹空气，由于更快的气流，我们使用一个传热系数 h\approx 10-250 W/m^2K 来表示增强的热传递。
如果周围的流体是水之类的液体，那么自由和强制传热系数的范围就要宽得多。对于液体中的自然对流 ，h\approx 50-1,000 W/m^2K 是典型的范围。对于强制对流，范围甚至更广:h\approx 50-20,000 W/m^2K。
显然，为自然对流或强制对流输入单值传热系数是一种过于简化的做法，那么我们为什么要这样做呢？第一，实现简单，容易比较最好和最坏的情况。第二，边界条件可以使用 COMSOL Multiphysics 软件的基础模块施加。尽管如此，但其实 COMSOL 的传热模块和CFD 模块也可以模拟更复杂的情况，接下来让我们看看。
使用对流换热关联式
对流换热关联式 是为常见几何建立的经验关系。当使用传热模块或CFD模块时，这些相关性由热通量边界条件提供，如下图所示。
使用外部自然对流相关的垂直壁热通量边界条件。
使用这些相关性要求我们输入零件的特征尺寸。例如，对于母线板模型，我们使用外部自然对流、垂直壁 相关性并选择 10 厘米的壁高来模拟母线板垂直面的自然对流热通量。我们还需要指定外部空气温度和压力。这些值可以从 ASHRAE 数据库中加载，我们在之前的博客文章中描述了这个过程。
下表显示了所有可用相关性的示意图。他们获取了关于表面几何形状的信息，并使用努塞尔数相关来计算传热系数。例如，对于水平对齐的母线板面，我们使用水平平板，上侧部 和水平平板，下侧 相关性。
使用强制对流相关性时，我们还必须输入空气速度。这些对流相关性的优点是更准确地反映了现实，因为它们是基于公认的实验数据确定的。使用这些相关性会产生非线性边界条件，但这通常只会导致比使用恒定传热系数时稍长的计算时间。缺点是，它们仅适用于零件几何形状合理的经验关系。
| 自然对流 | 强制对流 | |
|---|---|---|
| 外部 |  |
 |
| 内部 |  |
 |
可用的对流相关边界条件。
请注意，所有上述对流相关性，即使是那些被分为内部的域，都假设存在无限的外部流体储层；例如周围空域。从表面带走的热量在不改变温度的情况下进入周围的空气空间，并且进入的环境空气处于已知温度。然而，如果我们在一个完全封闭的容器中处理对流，这些相关性都不合适，我们必须选择另一种不同的建模方法。
利用增强的热导率近似封闭空间中的自然对流
以一个矩形的充气腔为例。如果这个空腔在垂直一侧被加热并在另一侧被冷却，那么空气将会有规律地循环。同样，如果从下方加热腔体并从上方冷却，也会有空气循环。这些情况显示在下面的图像中，这些图像是通过求解温度分布和气流而生成的。
垂直和水平排列的矩形空腔中的自然对流。
自然对流的求解相当复杂。例如，请看这篇博文内容：模拟自然对流。因此，我们可能希望找到一个更简单的替代方案。在传热模块中，可以选择使用 当量对流热导率 特征。当使用此功能时，空气的有效热导率根据水平和垂直矩形空腔情况的相关性而增加，如下图所示。
对流特征和设置的等效电导率。
仍然使用传热 接口中的流体 域特征显式对空气域进行建模，但不计算空气流场并且简单地忽略速度项。热导率通过经验相关系数增加，该系数取决于腔体尺寸和整个腔的温度变化。必须输入腔体的尺寸，但软件可以自动确定和更新整个腔体的温差。
采用当量对流热导率的垂直和水平排列空腔内的温度分布。没有计算自然对流气流。相反，空气的热导率增加了。
这种在完全封闭的空腔中近似自然对流的方法需要我们对空气域进行网格划分，并求解空气中的温度场，但这通常只会增加很小的计算成本。这种方法的缺点是它不适用于非矩形几何形状。
用等温域近似封闭空间中的强制对流
接下来，让我们考虑一个完全密封的空间，但是里面有一个主动混合空气的风扇或鼓风机。我们可以合理地假设混合良好的空气在整个空腔中处于恒温状态。在这种情况下，使用等温域 特征，它可以通过在传热 模块的设置 窗口中选择等温域 选项获得。
与使用等温域接口相关的设置。
混合良好的空气区域可以使用等温域特征显式建模。在这个模型中，整个域的温度是恒定值。空气的温度是根据通过边界进入和离开域的热量平衡来计算的。等温域边界可以设置为以下选项之一:
- 隔热: 没有跨边界的热传递
- 连续性: 跨边界的温度连续性
- 通风：已知质量的流体流入或流出等温域的已知温度
- 对流热通量: 用户指定的传热系数，如前所述
- 热接触: 特定的热阻
在所有这些边界条件选项中对流热通量 最适合封闭空腔内混合良好的空气。
使用等温域特征时的代表性结果。混合良好的空气域是恒温的，并且通过特定的传热系数向周围的固体域传热。
添加流动接口直接模拟气流
计算最昂贵的方法，也是最通用的方法，是添加流动接口直接模拟气流。我们可以模拟强制对流和自然对流，也可以模拟内部或外部流动。这种类型的建模可以通过传热模块或CFD模块来完成。
计算封闭空间内的空气流量和温度的例子。
如果你完成了COMSOL Multiphysics PDF 小册子上的母线板的建模工作，那么你已经求解了一个内部强制对流模型的例子。你可以在本文末尾提到的资源中了解更多关于添加流动接口直接模拟气流的信息。
什么时候我们可以完全忽略自然对流？
我们将通过解决这个问题来结束这个话题:什么时候空气中的自然对流可以被忽略，我们如何对这些情况进行建模？当空腔的尺寸很小时，例如零件之间的间隙很小或管子很薄，我们就有可能遇到黏性阻尼超过任何浮力的情况。这种黏性力与浮力的平衡由无量纲瑞利数表征。是否会发生自然对流极大程度上取决于边界条件和几何尺寸。一个很好的经验法则是，对于小于 1mm 的尺寸，可能不会有任何自然对流，但一旦空腔的尺寸大于 1cm，可能会有自然对流。
那么我们如何模拟通过这些小间隙的热传递呢？如果没有空气流动，那么这些充满空气的区域可以简单地建模为没有对流项的固体或流体。这一点在参数化窗户和玻璃窗热性能教程中进行了描述，感兴趣的可以看看。在任何微尺度的封闭结构中，将空气模拟成固体也是合适的。
如果这些薄间隙与正在分析的系统的其他尺寸相比非常小，我们可以通过用热厚近似 图层类型边界条件模拟。这种边界条件会根据指定的厚度和热导率，在内部边界上引入温度跳跃。
薄层边界条件可以模拟零件之间的薄气隙。
我们可以在 COMSOL Multiphysics 软件基础模块中使用前面的两种方法。在传热模块中，对于薄层条件，还有其他选项可以考虑更一般的多层边界，这些边界可以由几层材料组成。
结束语
在结束上述讨论之前，我们还应该迅速解决辐射传热问题。虽然我们没有在这里讨论辐射，但工程师必须始终考虑它。暴露在环境条件下的表面会向周围辐射热量，并被太阳加热。太阳辐射加热的幅度很大——大约每平方米 1000 瓦，这不应该被忽视。关于模拟辐射热传递到环境中的细节，请阅读上一篇博文。
此外，还会有内表面之间辐射传热。表面之间的辐射热通量是温差四次方的函数。请记住，在 20℃ 和 50℃ 时，两个表面之间的辐射热传递最多为每平方米 200 瓦，但在 20℃ 和 125℃ 时，会上升到每平方米 1000 瓦。为了正确计算表面之间的辐射热传递，使用传热模块计算视角因子也很重要。
今天我们介绍了几种模拟对流的方法，从使用恒定对流传热系数的最简单方法开始。然后，讨论了使用经验对流相关边界条件，并讨论了如何使用域内的有效热导率和等温区域特征，这个方法具有更高的精度和稍大的计算成本。计算成本最高的方法是什么？显然，直接计算流场是最通用的。此外，我们还谈到了什么时候完全忽略自然对流是合适的，以及如何模拟这种情况。现在，你应该学会了如何使用 COMSOL 模拟自然对流和强制对流，并对权衡使用不同的方法有了更深入的了解。祝您建模愉快！
拓展资源
- 在 COMSOL 博客上了解明确的气流和热传递建模
- 获取模拟热传递的网络研讨会回看视频
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