牛顿望远镜系统中的光线传播建模

Bridget Cunningham 2014年 12月 5日

第一架牛顿望远镜于 1668 年问世,被公认为是最早的功能性反射式望远镜。由于其成本低廉、设计简单,这一光学系统逐渐成为代替折射式望远镜的首选,时至今日,这一技术仍被广泛使用。我们可以借助射线光学模块来分析此类望远镜系统中的光线传播。

瓶颈和“反射”

第一架实用的折射式望远镜发明于 1608 年。正如其名,这种技术通过折射成像,当光线以不同的速度穿过两种介质时,光的方向会发生改变。简易的折射式望远镜采用透镜作为物镜来采集和聚焦光线。作为第一种光学望远镜,这种技术在 19 世纪后半叶广受人们欢迎。

然而,这一器件在色差方面却出现了问题。这种失真是由于透镜无法将所有颜色聚焦于同一收敛点造成的。折射式望远镜每个面的折射角都取决于波长,从而使不同波长的光在不同的点聚焦。这会导致图像模糊,或出现颜色干涉条纹,也就是在物体周围出现光晕。

随着色彩理论的发展,英国科学家艾萨克·牛顿爵士将折射式望远镜的技术缺陷与他进行试验时所用的棱镜联系了起来。他认定问题的根源在于望远镜的镜头。就像棱镜,折射式望远镜的镜头会在明亮的大型物体周围,将白光分解为五颜六色的光。

通过这一发现得出了一个结论:制造出不以透镜作为物镜的望远镜。这就是牛顿望远镜的根本所在。

牛顿望远镜的发展史

在制造第一架反射式望远镜时,牛顿选择用一个由锡和铜制成的金属透镜来代替主透镜。在确定物镜的形状时,他选择了球面形状,企图简化望远镜的设计。

在反射器上,牛顿选择了添加一个呈对角安装的副镜。这个元件安装在主镜焦点附近,以使图像以 90° 角反射到安装在望远镜一侧的目镜上。这一设计元素尤其重要,因为它使得被观察的图像受物镜的影响非常小。

牛顿望远镜复制品。
这张照片中是牛顿研制的第二架反射式望远镜的复制品,于 1672 年被赠予伦敦皇家学会。(“NewtonsTelescopeReplica” 由 Solipsist (Andrew Dunn) 提供。已获 Creative Commons Attribution Share-Alike 2.0 许可,通过维基共享资源)发布)。

操作时不仅没有颜色失真,通过这个光学器件,牛顿还观察到木星的四颗伽利略卫星以及金星的新月月相。尽管这项技术给伦敦皇家学会的成员留下了深刻的印象,但在如何建立有效的反射面和表面易形成污点等方面使得这种望远镜的架设存在一定的困难,因此最初并没有被广泛采用。

John Hadley 以牛顿的设计为基础,于 1721 年向伦敦皇家学会展示了改良版的望远镜。这一新版望远镜解决了抛物面镜发展中的诸多问题。

设计优势

不仅仅是去除了色差,牛顿望远镜的发展史上还有许多其他优点值得一提。通过这种设计,很容易就能产生较短的焦比,进而获得更广阔的视野。

此外,望远镜的整体制造也变得更为简单,因为只需对一个表面进行研磨抛光来制成复杂形状。与折射式望远镜相比,反射式望远镜的生产成本也要节省得多。

模拟非偏光的光线传播

从追溯起源转到追踪光线,现在让我们将目光转向牛顿望远镜系统中的光线传播建模。这种现象可以借助射线光学模块中的牛顿望远镜模型来进行分析,这是在 COMSOL Multiphysics 5.0 版本中就新增的功能。

在这个示例中,望远镜模型由两个镜片组成: 一个球面主镜和一个平面副镜,以及一个椭球面镜。通过使用副镜,可以同主镜反射的光线形成 45° 角。光从副镜射向椭球面镜,并在焦面上使物体成像。在这里,光线只从望远镜孔径上的一组点中释放出来,从而避免被副镜遮住光线。

突出显示光线轨迹和强度的模型。
光线穿过望远镜时的轨迹和强度。

要对光学系统设计的性能进行可视化,我们可以利用一个点列图来展开研究。这个绘图表明了从望远镜孔径发射出的光线射在像平面中的点。通常情况下,在高品质的设计中,斑点应出现在从光学系统孔径发射出来的中心衍射斑对应的圆内。

这个点列图使用颜色表达式来表示像平面中的光线强度与初始强度之比。如下图所示,到达焦面的光线的强度比散射光线的初始强度大 65.3 到 88.8 倍。

显示光线强度与初始强度之比的图表。
点列图突出显示了光线强度与初始强度之比。请注意,图表中的点绕 x 轴对称,而非 y 轴。这是由于 x 轴位于望远镜的对称平面上。

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评论

  1. 冯 朱 2017-04-18   12:42 pm

    我的毕业论文是研究牛顿望远镜模型,我现在想改变椭球体的折射率进行研究,可以给我指点吗

  2. 宇航 秦 2017-04-19   1:35 am

    Hi 冯 朱
    感谢您的评论。
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    谢谢!

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