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计算和控制腔体的体积
在 COMSOL® 软件中，有很多种方法可以处理流固耦合（FSI）问题。例如，我们可以使用完整的纳维-斯托克斯方程对压力场和流体速度场进行显式建模。这可能是一种非常准确的方法，但对于某些类型的流固耦合来说，它的计算成本要高得多。今天这篇文章，我们将介绍一种模拟包含不可压缩流体的封闭腔体的方法，假设通过流体的动量和能量传递很小。 模拟封闭腔体中的流体 我们来看一个现有的例子，一个超弹性密封条的压缩模型。这个示例考虑的是软橡胶密封件被压缩时的横截面。封闭在空腔中的流体是空气。示例计算了压缩力，并将密封件中考虑可压缩空气影响的结果与不考虑压缩空气影响的结果进行了比较。 软橡胶密封件的压缩模型。仿真结果显示了应力和应变。模拟时考虑了对密封件内部的空气进行建模的各种方法。 现有模型将空气视为可压缩流体，并计算了空腔内部压力 p 的变化与这个二维案例中的横截面积A的变化的函数。接下来，让我们来看看它是如何做到的。空气被视为绝热压缩下的理想气体，其压力-密度关系为： \frac{p} {p0}=\left(\frac{\rho} {\rho0} \right)^\gamma=\left(\frac{A0} {A}\right)^\gamma 所以，要计算压力的变化，我们只需要知道面积的变化就可以了。原始面积和压力，以及比热率 \gamma 都是已知的，我们如何计算横截面积呢？该区域由一个我们甚至不想考虑在模型中的区域来描述。我们可以使用高斯定理将面积分转换为边界积分： A=\int\Omega 1 d\Omega = \int\Omega \left( \nabla \cdot \left[ \begin {array} {c} x \ 0 \end {array} \right]\right) d\Omega = \oint x nx d\Gamma 其中，x 是密封件变形构型的 x 坐标，n_x 是边界的向外法向量的 x 分量，即也在变形配置中，从而提供了密封件内的封闭区域。这是通过一个名为 AreaInt 的积分耦合算子 完成的，由封闭体积的完整内部边界定义。变形区域由在“整个模型”上定义的变量 EnclosedArea 定义。 面积分在密封件的内边界上定义。 分别定义封闭面积和内部压力的变量定义。必须使用负号来计算面积，因为实体的法线指向空腔。 计算出的变形面积用于确定密封件内部压力的变化，因为它是变形的。计算出的压差作为一个载荷施加到密封件的内部。要查看上述方法的完整实现，请查看超弹性密封条的模型文档。 考虑不可压缩流体 上述方法假设流体是可压缩的，并且密封件的内部压力是面积变化的函数。但如果流体是不可压缩的呢？我们假设密封件内不是可压缩的空气，而是一个充满水的气囊，它几乎是不可压缩的。那么，随着结构的变形，封闭的区域不能改变，上述方法将不起作用。因此，我们需要一个替代方案。 我们将通过添加到固体力学接口的全局方程 特征，在这个模型中再引入一个方程来求解流体内的压力，使体积不会发生变化。下图为这个接口的屏幕截图： 引入的全局方程的设置。您需要启用高级物理选项才能查看此功能。 上面的屏幕截图显示了附加变量 压力 的全局方程 设置。方程成立的条件是变量 封闭区域 等于初始面积 123.63mm2。也就是说，变量 压力 取任何需要的值，以使变形形状的封闭面积等于初始面积。然后，通过边界载荷特征将可变压力施加到密封件的内部，并重新求解模型。 解决方案的比较。无内部压力（左）、可压缩空气（中）和不可压缩流体（右）。 结束语 在这个例子中，我们介绍了一种对不可压缩流体和可变形固体的相互作用进行建模的技术。通过引入一个全局方程，我们为模型引入了一个额外的变量，用于求解维持恒定体积所需的外加压力。这是求解流-固耦合问题的最简单的方法之一。
COMSOL Multiphysics 中自由剖分四面体网格的尺寸参数
对几何进行网格剖分是仿真过程的重要组成部分，它对于最快地得到最好的结果至关重要。不过，没人希望因要找出最佳的网格规格而影响进度。为了帮助解决该问题，COMSOL Multiphysics 内置了 9 种网格剖分尺寸参数。这里，我们将介绍自由剖分四面体网格的尺寸参数。在后续的博客中，我们还将介绍棱柱、六面体单元和其他类型的扫略网格剖分。
空间与时间的积分方法概述
积分是数学模型中最重要的功能之一，特别是对数值仿真而言。例如，偏微分方程组 (PDEs) 就是由积分平衡方程派生而来。当需要对偏微分方程进行数值求解时，积分也将发挥非常重要的作用。本篇博客介绍了 COMSOL 软件中可用的积分方法，以及如何使用，供您参考。
利用混合并行计算技术加速物理场仿真
二十年前，配备了多达 1000 个处理单元的向量处理器超级计算机在超级计算机 500 强中占据了统治地位。随着时间推移，大规模并行计算集群不仅迅速取代了向量超级计算机成为了榜单中的新霸主，同时还促使了分布式计算的兴起。集群的每个计算节点上最初只有一个专用于高性能计算的单核处理器，很快，人们针对需要共享内存的节点，增加节点上的处理器数量，并以这种具备内存共享能力的并行计算机为基础，开发出了多核处理器，满足了各类计算应用对高效算法的需求。再看今天的超级计算机 500 强排名，我们会发现当中大多数集群均由数量众多的计算节点组成，每个节点又包含多个插槽（socket），每个插槽连接着最多可达八核的多核处理器。并行计算是一种适用于共享内存计算系统的技术，与基于分布式内存的集群采用的并行计算技术全然不同。为了实现高效率的并行计算，我们需要一种两者并用（混合）的机制。
模拟电磁波和周期性结构
我们经常想要模拟入射到周期性结构中的电磁波（光、微波），例如衍射光栅、超材料，或频率选择表面。这可以使用 COMSOL 产品库中的 RF 或波动光学模块来完成。两个模块都提供了 Floquet 周期性边界条件和周期性端口，并将反射和透射衍射级作为入射角和波长的函数进行计算。本博客将介绍这类分析背后的概念，并将介绍这类问题的设定方法。
共轭传热
我们将在本篇博客中解释共轭传热这一概念，并会展示相关应用。共轭传热综合了固体传热和流体传热。固体传热以传导为主；流体传热则以对流为主。我们在很多情况下都能观察到共轭传热。如设计散热器时，就可以结合散热器中的传导和周围流体中的对流来进行优化。
使用自适应网格划分进行局部解的改进
选择网格对于解决方案的准确性很重要。 在这里，我们介绍了一种自适应网格划分技术，以基于局部度量细化网格。
学习高效地求解多物理场问题
我们总是被问到该如何更有效率地学习求解多物理场问题。过去的几周，我一直在撰写阐述 COMSOL Multiphysics 核心功能系列博客。这些博客旨在帮助您理解有关高效开发精确的多物理场模型背后的关键理念。今天，我将整体回顾一下该系列博文。