1996年，我和20多名二年级的学生挤在南加州的一所小学教室的桌子下面。世界各地的人们都会经常举行这种“地震演习”，尤其是在地球断层线上的地方，以备灾难发生时人们可以及时避难。还有别的应对方法吗？有，我们可以分析受地震影响的建筑物的结构稳定性。
对地震“不确定性”的分析
地震是按震级来划分的。震级的大小是由震源大小决定，而不是由地震的强度决定的。地震的震级是不可预测的，且地震范围很广。一场大地震会造成人员大规模的伤亡，并且需要数十年的时间才能逐渐修复起来，地震甚至会对一个地区的拓扑结构造成永久性的改变。
一个有趣的事情：媒体经常会错误地将地震用 “Richter scale”（“里氏震级”）来划分震级，这个震级是以地震学家 Charles Richter（查尔斯·里希特）的名字来命名的。现在，大多数专家改用最新的和被广泛接受的“矩量级”表来代替。
1906年旧金山地震后的图片。George R. Lawrence 将相机绑在风筝上拍下了这张照片。通过Wikimedia Commons维基共享，在公共领域中的图像。
地震力学很难分析，因为不知道预期激发的时间历程。气象学家在地震达到顶峰之前的几周内都追踪不到它的路径，也不会给它起一个像飓风这样的名字。而且地球的岩石圈也不会像活火山喷发熔岩那样发出地震波以示警告。
地震持续时间短，这使地震研究更具挑战性。您不能采用随机响应分析，建立在输入信号的统计特性上来进行分析。
除了躲在桌子底下进行防震练习以外，我们还能做些什么准备来应对地震呢？
幸运的是
利用Response spectrum analysis（响应谱分析）可以对短期和不确定的瞬态动态事件（如地震）的峰值响应进行分析。此功能使结构工程师和地震学家能够预测地震期间建筑物的最大位移，应力等。
1940年在加利福尼亚州南部发生的 El Centro 地震，其南北（左）和东西（右）方向的响应谱。这些谱构成了响应谱分析的输入。
从本质上讲，响应谱分析使您能够确定最坏情况下建筑物将受到何种影响。如果改为使用时域分析，则一次研究只能涵盖所有可能发生的地震中的一种。
地震力学仿真分析
在COMSOL Multiphysics®软件以及附加的结构力学模块中，您可以对遭受地震的建筑物进行震动响应频谱分析。
结构力学模块:力学分析包含用于冲击响应谱分析的专门功能，有以下方法:
- 模态组合
- SRSS
- CQC（der Kiureghian）
- Ten percent
- Absolute sum
- Grouping
- Double sum (Rosenblueth)
- 空间组合
- SRSS
- CQC3
- 100-40-40
- SRSS3
甚至还可以选择分离周期模式和刚性模式，或为缺失的质量添加静态校正。
使用 CQC 模态组合方法和 SRSS 空间组合方法进行分析时，结构的 von Mises 应力（左）和总位移（右）。
为了预测地震对结构的影响，COMSOL®软件首先进行本征频率研究，计算结构的本征模态和模态质量等因素作为本征频率的函数。
在垂直方向上容易受到激发的本征模式。
计算本征频率后，就将给定冲击响应谱的对应值乘以模态参与因子。该结果决定了在给定方向上激发时每个模态的峰值位移。
很重要的一点是，如果您简单地将所有峰值相加，这意味着所有模式同时达到其峰值，这会是一场相当大的地震！响应频谱分析可以通过不同方式组合模式以预测总峰值响应，从而为您提供更准确（且警报更少）的预测。
自己做一做：使用COMSOL Multiphysics®研究冲击响应
尝试自己执行冲击响应分析，请单击下面的按钮，下载一个建筑模型的地震分析教程:
注意：要下载 MPH 文件，您需要使用有效的软件许可证登录到 COMSOL Access帐户。
进一步阅读
- 了解如何使用冲击响应谱进行结构分析
- 获得有关响应谱分析 和模态叠加的全面指南
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