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使用自适应网格划分进行局部解的改进
选择网格对于解决方案的准确性很重要。 在这里，我们介绍了一种自适应网格划分技术，以基于局部度量细化网格。
发射率具有波长依赖性的表面辐射传热建模
当求解一些辐射不可忽略的传热问题时，我们需要知道所有表面的发射率。发射率 是衡量表面通过辐射发射能量的能力指标，很大程度上取决于辐射的波长。当求解一些温度变化很大或暴露于高温辐射源（如太阳）的传热问题时，与表面发射率的相关性非常大。
微波等离子体的原理和仿真方法
微波等离子体，或称波加热放电，在半导体加工、表面处理和有害气体排放等许多工业领域都有应用。这篇博客介绍了 COMSOL 等离子体模块中的微波等离子体 接口的理论基础。
模拟电渗流和双电层
微流控设备非常小，因此控制和混合设备内液体的微泵和微混合器不能包含任何移动部件。作为替代，它们必须利用电渗流工作。这篇博客，我将介绍电渗流和双电层的概念，以及如何在 COMSOL 中建立这些模型，并演示 2 个实例模型。 微流控设备需要无移动部件的泵和混合器 近年来，微流控片上实验室系统在将传统的实验室规模的化学和生物分析的尺寸缩小到毫米到几厘米大小的片上形式上发挥了重要作用。这些设备通常被称为微型全分析系统（μTAS），并在医疗诊断、药物测试和输送、法医分析、DNA 分析，甚至免疫分析和毒性监测等方面都有着深度应用。由于尺寸极小，这些设备具有如即时检测（POCT）和诊断等众多优势。微流控设备需要的液体体积更小，适用于没有大量样品或试剂昂贵的应用。这些设备还可以一次处理多个样本（称为并行处理），并且对功率的要求低。 在典型的片上实验室系统中，片上混合和流体控制非常重要，通常这些系统需要使用微泵来控制通道内的流体流动，以及微混合器来加速混合过程。这些芯片中的流体通道的尺寸通常在 1µm 到 500µm 之间变化。在这种长度尺度上，使用任何移动部件来建造泵和混合器都是不实际的。没有移动部件的设备也更加可靠。那么，如何在没有任何移动部件的情况下激活流动？答案是：电渗。 什么是“电渗”？ 在微流控领域，流动通常由电场驱动。顾名思义，电渗 指由外加电势引起的液体在微通道上的运动。用电场驱动流动，可以制造出没有移动部件的 泵和混合器。 是什么在驱动电渗流动？ 为了更好地理解电场是如何驱动流动的，我们首先要了解在微通道内非常靠近壁的地方，即流-固界面处发生了什么。大多数的片上实验室设备是由硅玻璃制成的。当与流体（可以是水或任何缓冲溶液）接触时，玻璃表面参与酸碱反应和离子交换——我们把这个复杂的过程称为表面化学。由于表面化学作用，玻璃表面获得负密度电荷。为了对这种表面化学进行连续描述，引入了双电层的概念。双电层反映了流-固界面处的不均匀的电荷（离子）分布，且在物体表面分为两层： 第一层，被称为表面电荷层，是由于化学反应而被表面吸收的离子（在这种情况下是负电荷）组成的。 第二层，被称为扩散层，由受电吸引力和热运动的影响而被吸引到表面的自由离子组成。第二层电荷屏蔽了表面电荷，其净电荷与表面电荷相等，但极性相反。 双电层。 上图总结了双电层 的结构，显示了离子的分布是到玻璃壁面距离的函数，以及双电层中的电位（上面的蓝线）与电中性体中的一个点的关系。如果我们仔细观察扩散层，可以注意到它可以进一步被分成由滑动平面隔开的两部分。这个平面将左边的不动的流体（附着在表面上）与在切向应力影响下自由运动的流体分开。然后，由于库仑力的作用，可以使用电场来诱导双电层中净电荷的运动。离壁更远的地方是第三层，即电中性体。 由于在微流体通道中很难在不破坏流动的情况下进行任何形式的测量，所以通常从计算的角度对这些芯片进行分析。那么，如何使用仿真软件对其进行建模呢？ 双电层模拟 这个问题包含三个物理场： 静电 物理场包含方程、边界条件和空间电荷，用于求解电势问题。电场是由电势场(E=-\nabla V)的梯度恢复的。空间电荷是由阴阳离子的贡献加起来得到的。这些离子的浓度是通过稀物质传递 接口计算出来的。 稀物质传递 接口求解了混合物中稀释物质的质量输送问题，求解了物质浓度问题。化学物质是通过扩散（菲克定律）、迁移（当与电场耦合时。在这种情况下，电场由静电 接口计算）和对流（当与流体流动耦合时。在这里，流体流动是由层流接口 计算的）模拟的。 层流接口有方程、边界条件和体积力，使用的是纳维-斯托克斯方程边界条件模拟自由运动的流体，求解速度场和压力问题。体积力 \rho{e} E，其中 \rho{e} 是电荷密度，由静电 接口计算。 双电层的厚度一般在几纳米左右，离子浓度在壁附近呈指数级变化。由于双电层的厚度非常小，在这个区域使用近似值可能是有利的。COMSOL 包含一个电渗速度边界条件，它忽略了壁面和滑动平面之间的流场，并根据 Zeta 电位用 Helmholtz-Smoluchowski 关系分析计算壁面的速度： \textbf{u}=\frac{\epsilon{W}\zeta{0}}{\eta}\nabla_{T}V 由此创建的模型的计算要求将大大降低。对许多实际工程应用来说，这是一种非常有用的方法。 因此，我们建议您在使用 COMSOL Multiphysics 建立模型之前，首先计算德拜长度，即双电层的长度。如果这个长度比要模拟的几何长度尺度小得多，就使用电渗速度边界条件。如果不是，则使用传统的无滑移速度壁边界条件，并求解双电层中的流动问题。请记住，浓度随双电层的电位呈指数变化；如果不使用电渗速度边界条件，就必须使用细的边界层网格来求解双电层的突然变化。 在下一节中，我将向大家展示两个适用于此方法的例子。第一个例子是一个微型泵，它在整个几何中被解析，包括双电层。第二个例子，是一个使用电渗速度边界条件的微混合器。 应用实例 示例1：微泵 在这个例子中，微通道（长 60nm，高 10nm）的上下壁均带负电(-0.02 C/m^{2})，在入口（左边界，6mV）和出口（右边界，0V）使用电极驱动流动。由此产生的电势、空间电荷分布和速度场如下图所示： 用静电物理场接口计算的可视化电势图。 净空间电荷的绘图，即阴离子和阳离子的贡献之和。带正电的净电荷屏蔽了带负电的壁。 速度绘图显示了在库仑力的作用下，双电层中净电荷的运动。 为了介绍下一个例子，即微混合器，让我们先看看当上部和下部玻璃壁的部分（在下一幅图中以蓝色显示）带正电 (0.06 C/m^{2}) 而不是负电时会发生什么： 电势、空间电荷和速度场的模拟结果如下所示： 虽然空间电荷在带负电的壁周围带正电，但在带正电的壁面周围是负的。空间电荷的反转导致壁附近的电渗速度相反。这种相反的近壁速度导致在通道中引入漩涡（如流线图所示），这可以用来混合不同的化学物质。 例2：微混合器 在微观层面上，流动通常是高度有序的层流，湍流的缺乏使得扩散成为混合的主要机制。虽然小分子（以及快速扩散的物质）的扩散混合可以在几十微米的距离内发生，但较大的分子，如肽、蛋白质和高分子量的核酸的混合可能在可比的距离内需要几分钟到几小时的平衡时间。对于许多化学分析来说，这种延迟是不切实际的。这些问题导致对微流控系统的更有效的混合器的强烈需求。在下面的例子中，壁是带负电的，就像我们刚看过的微泵例子一样，在入口（左边边界）和出口（右边边界）使用电极来驱动流动。为了引入一些混合，四个额外的电极被放置在混合室的壁上。这四个电极在壁上引起波动的电渗速度： 说明混合器如何运行的示意图。在入口处使用了两种不同浓度的流体来研究混合过程。 当不施加电场时，流动为层流，扩散系数非常小，所以两种流体在出口处分离良好。 当施加交变电场时，由于流动中的交变漩涡，混合大大增加。 结束语以及后续操作 这篇博客简要介绍了电渗流和双电层的概念，并演示了如何在 COMSOL 中对这类问题进行建模。如果你想了解更多关于电渗微混合器模型的信息，可以从 COMSOL 案例库中下载该模型和模型文档。您可以在此处了解 […]
使用全局方程模拟室内空气温度
前些天我遇到了一个有趣的问题，它促发了我想要写一篇博客的灵感，因为它使我想到了我们的 COMSOL Multiphysics 软件中一个非常强大但常常没有得到充分利用的功能：全局方程。
模拟涡轮静叶片的热应力
仿真软件可以帮助我们理解和优化组件设计。任何一个仿真都需要基于实际应用建立模型。建模使我们能够足够详细地表征实际现象，从而获得特定应用或组件的相关信息。
使用无梯度的优化方法求解模型
COMSOL 软件的优化模块包含基于梯度和无梯度的优化 2 种功能。基于梯度的优化方法可以计算目标函数和任何相关约束函数的精确解析导数，但它要求函数是平滑和可微分的。在这篇博客中，我们将研究无梯度优化器的使用，它可以考虑不可微分或不平滑的目标函数和约束条件。为了减轻质量，同时保持对零件峰值应力的约束，我们对旋转轮的尺寸进行了优化。 旋转轮的压力 旋转的轮子会产生离心应力，从而导致整个零件产生应力。为了减轻质量，轮毂上被切割了一些规则的孔洞。下图中显示了离心力产生的 von Mises 应力。我们希望进一步减轻质量，同时将应力保持在临界值以下。 求解应力 虽然我们可以一次对整个轮子进行建模，但由于这个零件存在镜面对称和旋转对称，因此可以减小模型，从而最大限度地降低计算要求。对称边界条件用于约束该零件。 基于旋转速度、旋转轴和材料密度施加体载荷，用于模拟离心力。该模型使用瞬态求解器求解，即假设转速恒定。 选择设计变量 在这个示例中，假设已经有了一套制造工艺，我们希望对零件的整体设计做最小的改动，以降低重新加工的成本。设计变量的一个常见选择就是改变轮毂上孔的半径。因此，我们回到几何序列，对孔的半径及其位置进行参数化。我们还可以根据纯粹的几何分析推算出，每个孔的最大半径必须有一定的限制，否则孔与孔之间的区域会变得太薄，孔与孔之间就会重叠。我们还将对最小半径设限，因为我们不希望孔洞完全消失。 定义目标函数和约束条件 这里的优化目标只是减少零件的质量，即所有域上材料密度的积分。 优化目标是使质量（密度的积分）最小。 这个约束条件稍微复杂一些；我们希望尽量减小零件的峰值应力。但是，我们并不知道峰值应力会出现在哪里。如果内孔或外孔太小，就会导致孔周围应力集中。如果我们将孔的半径做得过大，孔之间的材料就会变得过薄，同样会导致高应力。因此，我们必须监控整个零件的最大应力，并将其限制在指定的峰值应力以下。这是一种无差别约束，尤其需要使用无梯度优化方法。 峰值应力通过域探针进行监测，并命名为 PeakStress。 峰值应力变量受限于一个上限。 用无梯度优化法求解问题 为了求解优化问题，我们在研究分支下添加了优化 功能。Nelder-Mead 方法是两种无梯度方法之一（另一种是坐标搜索）。无梯度优化算法还允许当几何尺寸变化时重新划分网格。 目标函数和约束条件由模型树中的优化 分支定义。控制变量给定了初始条件，我们指定了上限和下限。优化后的设计有很大不同——质量减少了 20%，同时保持了对峰值应力的限制。
使用临界面法预测疲劳
对疲劳的研究始于 19 世纪，起因是铁路车轴发生故障从而导致了火车事故。在旋转轴中，应力的变化是从拉伸到压缩，再回到拉伸，由于应力状态是单轴和成比例的，因此载荷历程很简单。