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COMSOL®中的多相流建模与仿真：第1部分
多相流通常包括气-液、液-液、液-固、气-固、气-液-液、气-液-固或气-液-液-固混合物的流动。本系列博客主要讨论气-液和液-液混合物，并简要讨论固-气和固-液混合物。此外，我们还将介绍 COMSOL 软件中 CFD 模块和微流体模块中的模型和模拟策略。 不同尺度的多相流建模 使用数学建模可以对不同尺度的多相流进行研究。最小尺度约几分之一微米，而最大尺度可达几米或几十米。由于尺度甚至可以相差大约八个数量级，最大尺度可能比最小尺度大一亿倍,在整个尺度范围内使用相同的力学模型，在数值上无法解析最小尺度到最大尺度的多相流。因此，多相流的建模通常分为不同的尺度。 在较小的尺度上，可以对相边界的形状进行详细建模；例如，气泡与液体之间的气液界面的形状。在软件中，这种模型称为分离多相流模型，通常使用表面追踪法来描述此类模型。 在较大尺度上，如果必须详细描述相边界，则模型方程无法求解。相反，可以使用场（例如体积分数）描述不同的相。分散多相流模型方程中，相间效应（例如表面张力、浮力和跨越相边界的传递）被视为源和汇。 分离多相流模型详细描述了相边界，分散多相流模型则只考虑分散在连续相中的一个相的体积分数。 上图显示了分离和分散多相流模型的主要区别。在上述两种示例中，均使用函数 Φ 来描述气相和液相。但是，在分离多相流模型中，不同相之间相互排斥，并存在一个清晰的相边界，在此边界上相场函数 Φ 发生突变。除了追踪相边界的位置以外，相场函数没有任何物理意义。 在分散多相流模型中，函数 Φ 描述了气相（分散相）和液相（连续相）的局部平均体积分数。通过平均体积分数可以在该区域的任一点顺利地找到介于 0 和 1 之间的值，这预示着在其他均质域中是存在少量还是大量气泡。也就是说，在分散多相流模型中，可以在同一时间和空间点上定义气相和液相；而在分离多相流模型中，在给定的时间和空间点上，只能定义气相或液相。 分离多相流模型 对于分离多相流的模拟，COMSOL Multiphysics® 软件提供了3种不同的界面追踪方法： 水平集法 相场法 移动网格法 水平集和相场都是基于场的方法，其中相之间的界面代表水平集或相场函数的等值面。移动网格法与上述两种方法完全不同，它将相界面模拟为分隔两个域的几何表面，每个域对应不同的相。 基于场的问题通常是在固定的网格上解决，而使用移动的网格可以解决移动网格问题。 下面的动画为一个T型微通道中生产乳液的模拟结果，该模型使用了相场法进行求解。在动画中，我们可以看到相边界与网格的平面和边缘不一致，相边界由相场函数的等值面表示。 在相场法和水平集法中，有限元网格不必与两个相的边界一致。 相反，下图显示了带有移动网格的上升气泡的验证模型。网格与相边界的形状保持一致，并且网格边缘与相边界重合。但是，移动网格模型也有缺点，即气泡的变形使两个次级气泡从母气泡分离。此时，必须将原始相边界划分为几个边界。该方法太复杂，并且尚未在 COMSOL® 软件中实现。因此，COMSOL® 软件中的移动网格法无法处理拓扑变化。而相场法不存在这个缺点，可以处理相边界形状的任何变化。 上升气泡的验证。当两个次级气泡脱离母气泡时，发生拓扑变化。 什么时候使用相场法和移动网格法？ 对于给定的网格，移动网格法具有更高的精度。基于这一优势，我们可以直接在相边界上施加力和通量。基于相场的方法需要围绕相边界表面建立密集网格，以解析该表面的等值面。由于很难定义一个精确贴合等值面的自适应网格，因此通常必须在等值面周围建立大量密集网格。在具有相同精度的情况下，与移动网格相比，这样做会降低基于场的方法的表现。那么，什么时候使用这些不同的方法呢？ 对于不希望发生拓扑变化的微流体系统，通常首选移动网格法； 如果需要拓扑变化，则必须使用相场法： 当表面张力的影响较大时，首选相场法 如果可以忽略表面张力，首选水平集法 分离多相流模型和湍流模型 在湍流模型中，由于仅解析平均速度和压力，流体的细节会丢失。从这一点来看，表面张力效应在流体的宏观描述中也变得不那么重要。由于湍流表面的流动也比较剧烈，因此几乎不可能避免拓扑变化。所以对于湍流模型和分离多相流模型的组合，最好使用水平集法。水平集法和相场法都可以与 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型结合使用，如下图和动画所示。 在COMSOL Multiphysics中，所有湍流模型都可以与相场法和水平集法相结合来模拟两相流。 将水平集法与 k-e 湍流模型相结合模拟反应堆中水和空气的两相流。 分散多相流模型 万一相边界过于复杂而无法解析，则必须使用分散多相流模型。 CFD 模块提供了 4 种不同的模型（原理上）： 气泡流模型 适合高密度相中包含较小体积分数低密度相 混合模型 适合连续相中包含较小体积分数的分散相（或几个分散相），其密度与一个或多个分散相相近 欧拉–欧拉模型 适用于任何类型的多相流 可以处理任何类型的多相流，且气体中有密集颗粒，例如流化床 欧拉–拉格朗日模型 适合包含相对较少（成千上万，而不是数十亿）的气泡、液滴或悬浮颗粒流体 适合气泡、颗粒、液滴或使用方程模拟的颗粒，该方程假定流体中每个颗粒的力平衡 什么时候使用不同的分散多相流模型？ 气泡流模型 气泡流模型显然适用于液体中的气泡。由于忽略了分散相的动量贡献，因此该模型仅在分散相的密度比连续相小几个数量级时才有效。 混合物模型 混合物模型与气泡流模型相似，但考虑了分散相的动量贡献。它通常用于模拟分散在液相中的气泡或固体颗粒。混合物模型还可以处理任意数量的分散相。混合物模型和气泡流模型均假设分散相与连续相处于平衡状态，即分散相不能相对于连续相加速。因此，混合物模型无法处理分散在气体中的大固体颗粒。 当多相流混合物被迫通过孔口时，用混合物模型模拟了5种不同大小的气泡。流动中的剪切力导致较大的气泡破裂成较小的气泡。 欧拉–欧拉模型 […]
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