通过建模了解肿瘤的电化学治疗

2019年 5月 2日

当前,最常见的癌症治疗方法有手术、化学疗法以及放射疗法,不过每种方法都具有重大风险。有一种较安全的替代方法是通过电化学治疗(EChT),该技术使用直流电消除恶性肿瘤。然而,在这项技术被广泛应用之前,医生们需要更好地了解其破坏机理,以便能够更好地制定剂量计划。

电化学肿瘤治疗的优势与挑战

与其他治疗方法相比,EChT 具有以下几个潜在的优势:

  • 安全
  • 有效
  • 局部效应
  • 微创

此外,该技术可以治疗许多传统方法无法治疗的肿瘤(包括良性和恶性),例如,那些无法通过手术治疗的肿瘤以及对化学或放射线无反应的肿瘤。

接受化学疗法治疗背部肿瘤的人的照片。
EChT 有望作为一种切除癌症患者肿瘤的方法。图片由 Peter Wolf 提供,来自《生物癌症治疗的创新》,患者及其亲属指南,Naturanitaitas 2008,ISBN 978-3-9812416-1-7。通过 Wikimedia Commons 在 CC BY-SA 3.0 下获得许可。

EChT 的另一个好处是:它是一个相当简单的过程。简而言之,将两个或更多个电极插入到肿瘤组织中(或附近),并施加直流电。该电流在阳极处会释放出氧气和氯气,同时在阴极处释放出氢气。肿瘤内发生的这些电化学反应使含有盐水的组织分别在阳极和阴极附近呈现出更强的酸性和碱性。然后,新的极端 pH 值会迅速破坏肿瘤细胞。

是什么阻止了 EChT 成为一种常用的肿瘤治疗方法呢?其中一个主要障碍是该方法的不确定性,特别是无法确切地知道组织是 如何 被破坏的。例如,科学家们知道,在阳极上释放出的氧气(产生正氢离子)和生成氯(通过水解)可以降低pH值。然而,尚不清楚这些反应各自所起的作用以及它们是如何消灭肿瘤的。

在不能更好地了解肿瘤破坏机制的情况下,很难制定有效的肿瘤治疗剂量规划。为了获得所需的知识,可以通过使用 COMSOL Multiphysics® 软件及其以下附加产品之一来研究 EChT:

让我们看一个简单的例子,评估进行 EChT 期间在阳极附近发生的电化学反应。

使用 COMSOL Multiphysics® 对 EChT 建模

该示例由肝脏肿瘤组织内部的电极组成。由于具有旋转对称性,该模型可简化为一维轴对称,并且仅关注阳极附近发生的传质和反应(析氧和产氯)。因此,仅考虑三种组分:

EChT模型的肝脏,肿瘤和阳极示意图。
肝脏,肿瘤组织和阳极的示意图。

要对这些组分的传递进行建模,首先需要添加三次电流分布,即 Nernst-Planck 接口。该物理接口使您能够模拟所有组分在肿瘤中的输运,其中肿瘤假设是从阳极处向外延伸。通过仿真,还可以解释组分输运的重要机制,包括不同的扩散系数,浓度和迁移率(有关所涉及方程式的详细信息,请参见《肿瘤电化学治疗》教程)。

在COMSOLMultiphysics®中建模的电解质的“设置”窗口的屏幕截图。
对于电解质,您可以手动输入扩散系数,或者从材料输入,并根据 Nernst-Einstein 关系指定迁移率

然后,您可以使用内置的 “电极表面” 接口来描述阳极表面的氯气和氧气逸出的过程以及物质通量。(钠不参与电极反应。)

该模型的另一个重要方面是电流密度,因为它影响组分的传递,并且还受到电极附近浓度的影响。例如,高电流密度会在电极附近产生大量氢离子。然而,电流密度在整个EChT中并不相同,因此产生的电流也不是恒定的。相反,电流密度会缓慢下降,质子从电极表面扩散到浓度较低的区域。

为了描述反应的电流密度变化,您可以添加 “电极反应” 功能,然后根据交换电流密度,阳极和阴极转移参数,还原和氧化物的表达式,以及包括有浓度依赖的动力学表达式来进行建模。

“电极反应”功能的“设置”窗口的屏幕快照。
用浓度相关的动力学表达式定义氯的电极反应。

深入了解肿瘤组织的电解

首先,从结果中可以看到需要多长的时间反应可以将pH值降低至足以破坏肿瘤(根据实验和理论发现,该水平为2或更低)。对于此示例,该水平在3000秒左右变成适当的酸性。

绘制电化学处理过程中pH值的图表。
在 EChT 中不同时间步长下的 pH 值图。

您还可以检查阳极附近的氢离子(上图)和氯离子(下图)的浓度水平,因为这可以深入了解它们的传递过程。在离开阳极很短的距离后,氢离子达到最大浓度,这是由于电中性条件造成的,因为氯离子在阳极附近被耗尽了。至于氯离子,靠近阳极的浓度稳定逐步降低。这导致氯化物产量的下降,进而导致更高的氧气释放速率。

EChT期间氢离子浓度水平的曲线图。

绘制EChT过程中氯化物浓度的图表。
不同时间步长时组织中氢(顶部)和氯(底部)的浓度。请注意,这些图像仅显示了距阳极最多0.02米的浓度。

您可以通过将总电流密度、氧气释放量和氯生成量之间的关系绘制在一起来评估它们之间的关系,如下所示。在这里,随着电极表面的氯离子浓度下降,其产生的浓度过电位增加,导致总电流密度急剧下降。正如前面所提到的,氯化物的产生很快会减少,而氧气的释放量增加,导致电极电流密度缓慢而稳定地增加。

该图显示了EChT模型的仿真结果。
EChT 过程中总电流密度、产氯量和氧气的释放量。

这个简单的例子表明,生物医学科学家可以使用数学模型来了解有关 EChT 机理的更多信息,这可以帮助他们开发剂量规划方法。在该模型的基础上,还可以进行扩展,比如可以考虑阴极反应以及外部电压的影响。

下一步

单击下面的按钮,可以获取此处讨论的EChT示例模型。您可以下载该模型的PDF文档,如果拥有有效的软件许可证,则可以下载MPH文件。

在这些博客文章中了解有关模拟如何促进癌症治疗的更多信息:


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