在 COMSOL Multiphysics® 模型中使用 MATLAB® 函数

创建一个 MATLAB® 函数读取随温度变化的热导率，通过插值得到玻璃层中随温度变化的热导率值。在热导率中添加随机部分体现材料属性的非均一性效应，该随机数随着 y 轴坐标值发生变化。

为了在 COMSOL Desktop® 中设定模型，我们将创建几何，设定物理场、指定材料属性、剖分网格和求解模型。

首先，让我们在 COMSOL Desktop® 创建模型。

我们首先选择三维空间，然后从添加物理场中选择三个不同的物理场接口。

在”结构力学”下选择”热应力”，点击增加。然后在”低频电磁场” 选择”电流，壳”。

接下来直接进入几何构建环节。我将从一个文件中导入已经准备好的几何。

接下来我们增加 全局定义，并创建 MATLAB® 函数。

函数名称定义为 thermal_conductivity，这个 MATLAB 函数的参变量是温度和 y 坐标。

这就是我们要告诉模型的：在这个边界上会发热。

接下来进入材料分支。

在材料浏览器的基本材料下选择 “Silica glass”，赋值给玻璃层。

这里列出的 Silica glass 所有属性都是常数，我们将修改”热导率”。

用 MATLAB® 函数 thermal_conductivity 代替数字，它的值将由温度 T 和 y 坐标决定。

当我们设定好材料属性后，开始定制网格。

当我们设定好网格后，就可以选择 “计算”。

当我们求解完模型后就可以创建一些图来查看结果。让我们来看看通过 MATLAB® 函数 thermal_conductivity 得到的玻璃的热导率。前面提到过加入随机来表现空间非均一性效应。我们比较热导率的颜色分布图，可以看到这种随机性。

我们有个小脚本，第一步先使用 mphload 命令，将 COMSOL Desktop® 的模型文件导入到 MATLAB® 工作空间。

完成后可以在工作空间中看到模型的结构。

最后让我们查看这个脚本的主体部分，我们通过嵌套 循环更新玻璃层和镍层的厚度，在循环中反复求解模型。我们还定制只显示最高设计点的温度，

使用诸如 mphglobal 和 mphmean 之类的函数来获得”最大界面应力”和效率等全局物理量，以及玻璃层底面上的平均温度。

当我们获得这些值后，就可以赋给 MATLAB 变量。

当您求解完所有的设计空间，可以创建所需绘图，例如底面的平均温度、温度的标准偏差、最大界面应力图，以及传热效率等。所有这些可以表现为玻璃层和镍层厚度的函数。

让我们来瞧瞧，第一幅图实际上包含一组子图， 显示了设计空间中几个极端条件的温度。对应于最小和最大玻璃层的厚度以及最小和最大镍层的厚度。

接下来是玻璃底面的平均温度图，表现为玻璃层和镍层厚度的函数。可以看出，改变玻璃层厚对于平均温度影响不大，但是改变镍层厚度的效果相当地明显。镍层越厚，温度越高。

下一张图显示随玻璃和镍层厚度变化的温度偏差，表现出很明显的非线性行为。

接下来是随两种厚度变化的最大界面应力，同样，我们看到了类似的非线性行为。玻璃层越厚，镍层越薄，界面应力就越大。