通过模拟隔热屋顶中热湿传递的影响，建筑物理工程师可以设计防霉和可持久的屋顶结构。为了证实这一点，我们基于热量、空气和水分标准化(HAMSTAD)基准分析了隔热屋顶模型中的热湿传递。然后，使用由基准模型计算的温度和相对湿度作为霉菌生长预测模型的输入。
隔热屋顶中的霉菌生长
几个世纪以来，使用隔热材料设计屋顶一直是一种常见的做法。在古埃及，人们用干燥的泥砖来建造房屋，使它们在炎热中保持凉爽，在寒冷中保持温暖。古罗马人则使用耐火矿物石棉作为建筑材料的隔热材料。
埃及沿运河建造的泥砖房屋示例。图片由 Bernard DUPONT 提供。通过 Wikimedia Commons 获得许可（CC BY-SA 2.0）。
隔热屋顶在今天仍然得到了广泛的应用，但也存在一个不受欢迎的客人：无孔不入的霉菌。幸运的是，我们现在可以使用仿真来设计防霉屋顶。
令人惊讶的是，霉菌本身并不危险（或有毒）。然而，某些霉菌（如stachybotrys chartarum 或 “黑霉菌”）会释放含有影响人类生命安危的霉菌毒素 的孢子。霉菌毒素通过空气传播，很容易被吸入或通过皮肤吸收和摄入。过量接触霉菌毒素会导致无数健康问题，包括过敏、呼吸系统炎症和记忆力减退等。即使是死去的霉菌孢子也会对健康造成持久的负面影响。
培养皿中霉菌的特写。图片来自 RimmaKhaz —— 自己的作品。通过Wikimedia Commons获得许可（CC BY 4.0）。
大多数在屋顶（和屋顶表面）发现的霉菌被认为是无毒的，对人相对无害，但它仍然是不受欢迎的入侵者。霉菌繁殖速度很快，而且看起来让人不舒服，也很难闻。此外，它会对建筑的耐久性产生负面影响。
水是屋顶霉菌生长的主要原因，霉菌只需要接触水达到24-48 小时就可以生长。当过度冷凝时就有可能产生水。在本文的示例中，我们分析了一个隔热屋顶模型，在其承重层和隔热层之间的接触面上具有很高的冷凝风险。
模拟一个 HAMSTAD 基准案例
2000 年，欧盟制定了五项HAMSTAD 基准，以规范建筑施工中的热量、空气和水分输送实施。这些一维基准案例被广泛用于测试建筑物物理场模拟工具的准确性。
本文，我们主要使用 COMSOL Multiphysics® 软件及其附加的传热模块来模拟第一个 HAMSTAD 基准案例，该基准中包含隔热屋顶中的热湿传递。
首先，我们对隔热屋顶进行建模，它由三个主要部分组成，包括：
- 防潮层
- 承重层
- 绝缘层
对于这个模型的几何结构，我们主要模拟的是承重层和绝缘层。防潮层不包含在几何结构中，仅出于可视化的目的显示出来。这种隔热屋顶结构是完全密封的。
承重层和绝缘层大多采用多孔材料。其中，承重层是活性毛细管（吸水性），而绝缘层是非活性毛细管（疏水性）。这两种截然相反的毛细特性会使得它们接触表面上的相对湿度处于较高水平，从而导致结构内部冷凝，引发霉菌生长。
承重层和隔热层中的水分传输取决于以下属性函数：
- 含水量
- 透气性
- 液体扩散系数，由液体渗透率和吸入压力得出
承重层和隔热层中的热传递取决于以下属性函数：
- 干物质的密度、热容量和导热系数
- 含水量
模拟隔热屋顶中的热湿传递
模拟的时间跨度为5年，气候以1年为周期变化。隔热屋顶的外部和内部暴露在不同的温度下。外部的对流热通量由不同的季节温度定义，而内部的对流热通量由 20°C (68°F) 的恒定温度定义。内部的对流水分通量由来自基准气候数据的蒸汽分压定义。外部和内部空间的初始温度为 20°C (68°F)，承重层和隔热层的相对湿度值分别为 99.2% 和 60%。
仿真结果
在下图中，您可以查看使用 COMSOL Multiphysics 仿真获得的数值结果。
1年后承重层和隔热层的相对湿度。
1年后承重层（左）和隔热层（右）的综合含水量。
5 年后承重层（左）和隔热层（右）的综合含水量。
COMSOL Multiphysics 的模拟结果与 HAMSTAD 基准的数值结果非常吻合，这表明我们可以放心地使用传热模块生成可验证的结果。接下来，我们可以使用此模型计算的温度和相对湿度作为 VTT 霉菌预测模型的输入。
VTT 霉菌生长模型
VTT 模型是温度和相对湿度的函数，用于预测材料表面的霉菌生长和衰减。这是一个基于对不同霉菌种类的测量数据进行回归分析的经验模型，最初的 VTT 模型仅考虑松木和云杉边材等木质材料上的霉菌生长，而经过更新后可以包括其他建筑材料，如混凝土、玻璃和金属产品。
在该模型中，霉菌生长发育由通过求解常微分方程 (ODE) 计算得出的霉菌指数 (M) 定义，共分 0 ~ 6 个等级，其中霉菌指数为 0 表示没有霉菌生长，而指数为 6 表示几乎 100% 有霉菌生长，指数为 3 时开始观察到霉菌。
需要注意的是，更新后的 VTT 模型还包括四个霉菌敏感性等级：
- 非常敏感（未经处理的木材）
- 敏感（人造板）
- 中度防霉（水泥）
- 防霉（玻璃和金属材料）
使用 COMSOL Multiphysics® 求解 VTT 模型
使用基准教程模型计算的温度和相对湿度用作中度防霉敏感性类别中霉菌生长预测的输入。我们可以通过使用 COMSOL 软件 传热模块 的建筑材料中的热湿传递 接口，以及霉菌生长和下降速率方程和条件来确定每个敏感等级随时间变化的霉菌生长指数。
中度防霉敏感性等级随时间变化的霉菌指数。结果显示材料表面有少量霉菌，表明霉菌正处于生长的初始阶段。
所有敏感性等级随时间变化的霉菌指数。
下一步
单击下面的链接，进入 COMSOL “案例库”查看示例模型，尝试模拟隔热屋顶中的热湿传递以及霉菌生长。
评论 (4)
lufang chen
2024-05-31您好，想麻烦问一下，hamstad案例2里面：1.官方提供的文件里对Dm的描述为壁扩散系数，这个我看其他参考文献都写的湿扩散系数，这里可否解答一下？ 2.方程里面的Dw在hamstad-benchmark#2这个案例里是什么值，怎么计算的啊？3.材料–基本里面定义了的这个扩散系数，表达式Dm-1e-15[s]*psat/d(wc(phi),phi)，这个是代表什么参数啊，可否解答一下？
越 赵
2024-06-04 COMSOL 员工您好！1.两者是同一个变量，只是描述不同；2.你可以通过“https://cn.comsol.com/model/hamstad-benchmark-2-moisture-transport-in-a-homogeneous-wall-86381，附件PPT第6页找到Dw的定义，在模型中体现在材料属性的扩散系数上；3.这个代表了水分在建筑材料中的扩散系数。
Lufang Chen
2024-06-11好的，感谢，另外还有一个问题，Dm和Dw的区别是什么啊？Dm是总湿扩散系数，Dw是液态水扩散系数，这样理解对吗？
越 赵
2024-06-12 COMSOL 员工您好，您可以这么理解，Dw是液体的扩散系数，Dm是液体和蒸汽扩散的综合，可以认为是总湿扩散系数。