通过模拟热平衡烤出更美味的苹果派

苹果是制作甜点（比如苹果派）的常见原料，但有一种苹果是许多烘焙师都避免使用的。在这篇博客中，我们将探讨这种备受争议的原料在烘焙中的应用，并将通过一个案例模型来展示如何模拟正在烘烤的苹果派中的传热过程。

烤还是不烤

各种各样的苹果

网上有很多苹果派的食谱，关于这款甜点的做法各有不同。但是大多数人都认为，一些苹果更适合制作苹果派，包括但不限于青苹果（Granny Smith）、金冠苹果（Golden Delicious）、蜜脆苹果（Honeycrisp）和布瑞本苹果（Brae burn）。这些苹果酸甜适中，因此成为烘焙的理想选择。

如果想制作出美味的苹果派，大多数厨师会建议你避免使用蛇果（Red Delicious），因为这种苹果在高温下很容易碎裂并且失去风味。在一篇名为 Serious Eats 的博客中，使用蛇果制作的苹果派被评为 1 分，成为榜单上排名最低的苹果派。

了解到蛇果在烘焙界的名声后，我很想亲自看看它的表现。接下来，我将对用青苹果制作的苹果派和用蛇果制作的苹果派进行比较。制作这两种苹果派使用的配方、配料和烘焙程序均相同。（如果您想跳过这部分，请单击此处，直接阅读模拟烤箱中的苹果派相关内容。）

食谱

制作苹果派有两种必需材料：饼皮和馅料。我按照一个简单的食谱来制作饼皮，其中需要用到面粉、黄油、盐、糖和水。按照这个食谱制作馅料，需要用到以下材料：

• 6 个中等大小的苹果
• 150 克（3/4 杯）糖
• 2 汤匙通用面粉
• 3/4 茶匙肉桂粉
• 1/4 茶匙盐
• 1/8 茶匙肉豆蔻粉
• 1 汤匙柠檬汁

制作蛇果苹果派的步骤如下：首先把一张饼皮放在一个椭圆形的玻璃烤盘里。然后，把馅料的所有配料放在一个大碗里。接着将馅料添加到铺着饼皮的烤盘中。将馅料铺满整张饼皮后，再在馅料上放一张饼皮，然后将两张饼皮的边缘压在一起。最后，在最上面的一层饼皮上开几个小口，将整个馅饼放入烤箱，温度约为 220 ℃。烘烤 45 min。

然后，用同样的方法制作青苹果派。制作两个苹果派的唯一区别是烤盘的形状。

使用蛇果制作苹果派的步骤（按顺时针方向，从开始到准备烘烤阶段）。

蛇果派与青苹果派，哪个更好吃？

蛇果做的派不好吃吗？青苹果是烘焙用苹果的黄金标准吗？

对我来说，用蛇果制作的苹果派颜色更深，但正如美食评论家所说，它缺乏风味。与青苹果派相比，蛇果派吃起来水分更多，熟得不够透，而且有轻微的颗粒感。

一个用蛇果制作的苹果派（左）和几个蛇果（右）。

用青苹果制作的派则有经典的苹果派风味：酸甜可口，并且有浓郁的柠檬味。

一个用青苹果制成的苹果派（左）和几个青苹果（右）。

两种苹果派各有优点和缺点，像许多人一样，我也建议在烘焙时使用青苹果。但是，如果你的任务是消耗掉那些在苹果采摘季剩下的蛇果，那么使用它们制作派也很不错。

现在，我们知道哪种苹果制作的派味道更好了，接下来让我们研究一下它们在烘焙时发生的传热过程吧！

模拟烤苹果派时烤箱中的传热

无论你选择哪种苹果制作派，稳定的热量传递对于烘焙过程都是必不可少的。

在烤箱内部，热量通过三种传热过程传递：

1. 对流：烤箱后部的风扇将热空气吹入烤箱。
2. 传导：热量从派边缘传递到派中间的方式。这也是空气和派在它们的交界处进行热量交换的方式。
3. 辐射：热电阻向烤箱壁和派辐射热量。

烤箱中的传热过程。

现代烤箱有几种加热模式，可以慢烹、烧烤、上部加热或下部加热。选择的加热模式决定了是激活上部电阻、后风扇还是后部电阻。

假设将烤箱设置为风扇烧烤模式，则激活上部电阻 (1000 W)、后部电阻 (1500 W) 和后风扇。烤箱的目标温度设置为 220°C。那么，派中的温度分布均匀性如何？距离目标温度有多近？烹饪它需要多少能量？让我们通过仿真来寻找答案。

基于直觉建模

对需要模拟的应用进行初步了解后，我们发现需要考虑派周围的流体流动、空气和派内部的热量传递以及表面对表面辐射才能完整地描述传热过程。在 COMSOL Multiphysics® 软件中，我们可以使用传热模块中的非等温流动表面对表面辐射传热将所有这些物理场耦合在一起。

在烤箱中烘烤 45 min 后，派的温度不均匀，温度从 140°C(中间) 到 210°C(边缘)不等。平均温度约为 160°C。

家用烤箱内的温度和速度流线图（按温度着色）。

烤箱工作一小时后，消耗了 0.26 kWh 的能量，内部空气温度保持在 220°C。

现在，我们已经回答了上文提到的问题，但还没有深入探讨模拟过程。如果讨论的更详细一点呢？上述设置是否过于简单而不能准确模拟这个过程？

高级建模

了解建模和仿真的应用场景中涉及的物理场，对于快速获得准确的结果至关重要。对于在这个应用中要评估的内容，第一个建模过程没有遗漏任何一个物理场，但实际上过于宽泛了。在这个模拟中，我们可以忽略自然对流，因为强制对流占主导地位。这意味着流体流动和传热的耦合很弱，也意味着空气可以被认为是不可压缩的。基于这两点，我们可以简化模型，从而减少计算时间。简化后的模型计算速度实际上比第一个模拟示例快了 4 倍。

两个模型的仿真结果呢？几乎一模一样！

随着时间的推移，派的平均温度（左）和烤箱消耗的总能量（右）。

动手尝试

烘焙是传热物理学的一个常见应用，这也是为什么它是说明如何使用 COMSOL Multiphysics 模拟流体流动和传热耦合的完美示例。在这篇博客中，我们通过模拟了家用烤箱中馅饼的传热过程，并考虑了传导、对流和辐射作用。

想尝试自己动手模拟相关的模型吗？单击下列按钮至 COMSOL 案例库，下载案例模型。

注意：使用案例模型，您可以更新烤箱的温度和烘烤食物（例如馅饼）的持续时间，以符合您的实际建模需求。在这篇文章中，我们让烤箱在 220°C 下运行 45 min，以匹配苹果派的平均烘焙过程。

相关阅读

想了解更多关于食品仿真的相关信息吗？请阅读以下博客：

• 使用 COMSOL® 模拟意大利面挤出机
• 寻找烧烤架中最佳的煤炭排布方式以获取均匀的热量
• 为什么烈火阿拉斯加蛋糕内的冰淇淋不会融化？
• 蛋糕烘焙过程中传热和传质现象的仿真分析