电磁学 博客文章
使用 COMSOL 模拟共面波导
共面波导 (CPW) 常用于微波电路中。使用 COMSOL Multiphysics 及其附加产品 RF 模块，您能够轻松地计算设计共面波导时所需的阻抗、场、损耗和其他工作参数。 二维接地共面波导设计 下图为2个典型的共面波导的横截面。如图所示，介电基板的顶部刻蚀有金属层。当基板底部也刻蚀金属层时，称为接地共面波导。底部的金属层通常是经通孔连接至电介质顶部的金属层。虽然这些金属层常常被称为接地，但是金属层中有电流流过，因此表面的电势并不恒定。接下来，我们将重点讨论接地共面波导的示例。 共面波导可以由以下特征参数表征：金属迹线层厚度 t，中心导体宽度 w，中心导体和侧导体之间的间隙 g。如果是接地波导，还包括介电基板厚度 h。 无论进行任何仿真分析，都需要先计算趋肤深度: 以工作频率为 1GHz 的器件中使用的铜为例，其相对磁导率和介电常数为 1，电导率为 6×107S/m，趋肤深度为 2.05µm。由此可知，电场和电流衰减为：，其中 是进入金属的距离。趋肤深度和金属层的厚度将决定需要进行什么分析。如果趋肤深度和迹线厚度相同，则有必要将金属域本身包含在 COMSOL 模型中。另一方面，如果趋肤深度远小于迹线厚度，至少小 10 倍 (), 那么金属层一侧的场不会显著影响另一侧的场。在这种情况下，没有必要对金属层的内部进行建模，可以将它们看作模拟域的边界。 另外，如果金属层的厚度 t 足够小，使得其对结果的影响可以忽略不计，那么我们可以将金属迹线建模为理想电导体 (PEC) 边界条件。例如，下图显示了一个最简单的共面波导模型，该共面波导上方的空气区域可以通过代表金属封装的理想电导体边界条件，或代表没有电流流过的表面的理想磁导体边界条件来截断。 我们可以使用 RF 模块建立和求解此类模型，选择二维模式分析研究类型。计算阻抗 Z=V/I；计算电压 V 沿导体之间的任意一条线获取电场的路径积分，此处标记为 A；计算电流 I 沿任意路径环绕中心导体对磁场进行积分，标记为 B。同轴电缆的阻抗教程模型提供了一个类似的示例，其中详细介绍了如何设置这类模型。 建立三维共面波导模型的 3 种方法 上述二维模型可以快速计算共面波导的阻抗，并可以帮助我们了解横截面中的相对场强。然而，我们通常对一些结构上有变化，需要建立完整三维模型才能求解的设备更感兴趣。这就提出了如何激励三维共面波导模型的问题。我们可以采用多种不同的方法，但首先可以考虑使用理想电导体表面建模的共面波导，其迹线厚度 t，可以忽略不计。 1.为模型添加矩形面 如下图所示，一种方法是向模型中添加几个矩形面，这些矩形表面可以垂直或平行于共面波导平面，代表探针尖端。这些理想电导体表面充当两侧导体之间的桥梁。然后在电桥和中心导体之间的另一个矩形面上应用集总端口激励。该集总端口在相邻的理想电导体表面之间施加电压差（注意：图中箭头的方向是任意的，它们只是为了表明存在沿箭头方向流动的正弦时变电流)。 这种方法非常简单，只需要对模型进行少量修改。要了解使用此方法激励的共面波导模型的示例，请查看 COMSOL 案例库中接地共面波导上的 SMA 连接器模型。 2.通过两个集总端口减少修改 实际上，上述方法需要向模型添加一些额外的结构，因此我们可以考虑一种需要更少修改的方法，如下图所示。通过在中心导体两侧增加 2 个集总端口也可以激励共面波导。 这种方法的唯一困难是它需要手动设置；2 个集总端口功能中的端口号、尺寸以及最重要的是，方向 相同，而且必须设置集总端口的方向，使它们要么都指向中心导体，要么都指向远离中心导体。 相比于第一种方法，这种方法在模型中引入了较少的额外结构，但确实需要两个端口特征，因此必须手动设置并指向正确的方向。 3.模拟两点探针 我们还可以扩展共面波导的布局，以及将理想电导体的侧平面扩展为围绕中心理想电导体的带状结构，然后为集总端口引入一个额外矩形，模拟两点探针，如下所示: 结束语 当然还有其他方法可以激励共面波导，但以上3种方法是最常见的。这 3 种方法的解之间的差异应该很小，但应该注意，所有这些都是为了近似激励，并且集总端口附近的场并不是理想的物理场。这是一种局部效应，远离激励的场和计算的阻抗等量应该更准确。 为了获得最高的保真度，可以对同轴波导的耦合进行具有完整细节的显式建模，如上图所示。有关说明此方法的类似示例，请参阅 Wilkinson 功分器模型。 所有上述方法都可以推广到共面波导金属迹线厚度值很大的情况，或者金属层必须明确包含在模型中而不是通过边界条件近似的情况。其他激励策略当然也是可行的，但这些是最常见的方法。学习了这些方法，您就可以自信地使用 COMSOL Multiphysics 和 RF 模块进行共面波导的建模和设计。
石墨烯革命：第五部分
在一篇名为”选择石墨烯基晶体管的栅介质“的论文中，讨论了半导体形式石墨烯的应用。正如我们之前所了解的，单层石墨烯并非一种半导体，它是一种零带隙导体（半金属）。人们正尝试向石墨烯中引入带隙，这将使它变得半导电，室温迁移率将比硅高一个数量级。人们现在正积极思考在攻克剩余技术难题之后，如何应用这类材料。半导体石墨烯的应用之一是设计下一代快速切换金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）。
在 COMSOL 中计算直导线的电感
你可能偶尔会遇到这样一个问题：能不能计算单根直导线的电感？这个看似简单的问题实际上并没有真正的答案，并引出了一个在求解麦克斯韦方程时值得讨论的非常有趣的关键点。
石墨烯革命：第二部分
我在之前的一篇博客中曾经介绍过石墨烯的一些奇异特性。石墨烯仅包含单层原子，这意味着任何石墨烯基结构都将有极高的纵横比；而高纵横比的几何也为模拟带来了各种挑战。 石墨烯的传热模拟 COMSOL 提供了多种工具来帮助模拟具有极高纵横比的几何及特征。最近，人们利用 COMSOL 对石墨烯“被子”进行了传热模拟，《Nature Communications》杂志的”用于高功率 GaN 晶体管热管理的石墨烯被子“一文介绍了该研究。论文作者使用 COMSOL Multiphysics 证实，可通过引入由薄层石墨烯 (FLG) 制作的额外散热通道，即顶面导热片，来显著提升 AlGaN/GaN 异质结场效应晶体管 (HFET) 的局部热管理。 COMSOL Multiphysics 的传热接口支持您使用薄层特征特征模拟极高纵横比的组件。这一特征仅求解表面切面处的传热方程，因此免去了在高纵横比层中使用极端细化网络的需求。使用此方法能够极大减少计算时间和内存使用。 薄层特征设定窗口。 石墨烯的电气模拟 从 2006 年开始，人们就已经使用 COMSOL 来研究石墨烯的电气特征。在这篇论文中，研究人员使用 COMSOL 来推导石墨烯基复合材料的面内和横向电导率。我们可以很轻松地在 COMSOL Multiphysics 中输入电导率的张量物理量。您仅需提供电导率张量元，它可以是温度或其他任何量的函数。 可以轻松在电流接口电流守恒特征的设定窗口中指定各向异性电导率。 石墨烯的结构力学模拟 COMSOL 也可以模拟石墨烯的结构力学应用。在这篇论文中，研究人员计算了石墨烯膜在压力差作用下产生的挠度和应变。可通过电气检测到带结构中的变化，这说明它可用于制造超灵敏压力传感器。结构力学模块的壳接口主要用于薄壁结构中的结构力学分析，因此非常适合此类应用。壳接口使用 Mindlin-Reissner 类公式，即考虑了横向剪切形变。这意味着我们无须对极薄结构进行网格剖分，就可以获得高精度的结果。 壳接口中材料模型的设定窗口。 相关示例模型 我们现在已经分析了热学、电气以及力学的模拟概念，您可能在想有什么模型能同时用到所有这些概念。确实有一个，您可以查看案例库中电路板加热模型，如下所示。 电路板加热模型演示了热学、电气以及力学模拟概念。 这一多物理场示例模拟了加热电路器件时电热的产生、传热，以及机械应力和变形。模型用到了传热模块的固体传热接口，AC/DC 模块的电流，壳接口，以及结构力学模块的固体力学和壳接口。
模拟永磁发电机
永磁发电机，也称 PM 发电机，无需电池即可发电。PM 发电机由一个导线环绕的磁定子，以及一个包含永磁体的轮子组成，轮子在定子内旋转。PM 发电机可以用于多种电动机械，例如从摩托车到风电场等的应用。让我们来看一下这类发电机是如何工作的，以及如何模拟它们。