CFD模块

COMSOL®中的多相流建模与仿真:第1部分

作者 Ed Fontes

2020年 3月 26日

多相流通常包括气-液、液-液、液-固、气-固、气-液-液、气-液-固或气-液-液-固混合物的流动。本系列博客主要讨论气-液和液-液混合物,并简要讨论固-气和固-液混合物。此外,我们还将介绍 COMSOL 软件中 CFD 模块和微流体模块中的模型和模拟策略。

不同尺度的多相流建模

使用数学建模可以对不同尺度的多相流进行研究。最小尺度约几分之一微米,而最大尺度可达几米或几十米。由于尺度甚至可以相差大约八个数量级,最大尺度可能比最小尺度大一亿倍,在整个尺度范围内使用相同的力学模型,在数值上无法解析最小尺度到最大尺度的多相流。因此,多相流的建模通常分为不同的尺度。

在较小的尺度上,可以对相边界的形状进行详细建模;例如,气泡与液体之间的气液界面的形状。在软件中,这种模型称为分离多相流模型,通常使用表面追踪法来描述此类模型。

在较大尺度上,如果必须详细描述相边界,则模型方程无法求解。相反,可以使用场(例如体积分数)描述不同的相。分散多相流模型方程中,相间效应(例如表面张力、浮力和跨越相边界的传递)被视为源和汇。

分离多相流和分散多相流的对比图
分离多相流模型详细描述了相边界,分散多相流模型则只考虑分散在连续相中的一个相的体积分数。

上图显示了分离和分散多相流模型的主要区别。在上述两种示例中,均使用函数 Φ 来描述气相和液相。但是,在分离多相流模型中,不同相之间相互排斥,并存在一个清晰的相边界,在此边界上相场函数 Φ 发生突变。除了追踪相边界的位置以外,相场函数没有任何物理意义。

在分散多相流模型中,函数 Φ 描述了气相(分散相)和液相(连续相)的局部平均体积分数。通过平均体积分数可以在该区域的任一点顺利地找到介于 0 和 1 之间的值,这预示着在其他均质域中是存在少量还是大量气泡。也就是说,在分散多相流模型中,可以在同一时间和空间点上定义气相和液相;而在分离多相流模型中,在给定的时间和空间点上,只能定义气相或液相。

分离多相流模型

对于分离多相流的模拟,COMSOL Multiphysics® 软件提供了3种不同的界面追踪方法:

  • 水平集法
  • 相场法
  • 移动网格法

水平集和相场都是基于场的方法,其中相之间的界面代表水平集或相场函数的等值面。移动网格法与上述两种方法完全不同,它将相界面模拟为分隔两个域的几何表面,每个域对应不同的相。

基于场的问题通常是在固定的网格上解决,而使用移动的网格可以解决移动网格问题。

下面的动画为一个T型微通道中生产乳液的模拟结果,该模型使用了相场法进行求解。在动画中,我们可以看到相边界与网格的平面和边缘不一致,相边界由相场函数的等值面表示。

 

在相场法和水平集法中,有限元网格不必与两个相的边界一致。

相反,下图显示了带有移动网格的上升气泡的验证模型。网格与相边界的形状保持一致,并且网格边缘与相边界重合。但是,移动网格模型也有缺点,即气泡的变形使两个次级气泡从母气泡分离。此时,必须将原始相边界划分为几个边界。该方法太复杂,并且尚未在 COMSOL® 软件中实现。因此,COMSOL® 软件中的移动网格法无法处理拓扑变化。而相场法不存在这个缺点,可以处理相边界形状的任何变化。

 

上升气泡的验证。当两个次级气泡脱离母气泡时,发生拓扑变化。

什么时候使用相场法和移动网格法?

对于给定的网格,移动网格法具有更高的精度。基于这一优势,我们可以直接在相边界上施加力和通量。基于相场的方法需要围绕相边界表面建立密集网格,以解析该表面的等值面。由于很难定义一个精确贴合等值面的自适应网格,因此通常必须在等值面周围建立大量密集网格。在具有相同精度的情况下,与移动网格相比,这样做会降低基于场的方法的表现。那么,什么时候使用这些不同的方法呢?

  • 对于不希望发生拓扑变化的微流体系统,通常首选移动网格法;
  • 如果需要拓扑变化,则必须使用相场法:
    • 当表面张力的影响较大时,首选相场法
    • 如果可以忽略表面张力,首选水平集法

分离多相流模型和湍流模型

在湍流模型中,由于仅解析平均速度和压力,流体的细节会丢失。从这一点来看,表面张力效应在流体的宏观描述中也变得不那么重要。由于湍流表面的流动也比较剧烈,因此几乎不可能避免拓扑变化。所以对于湍流模型和分离多相流模型的组合,最好使用水平集法。水平集法和相场法都可以与 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型结合使用,如下图和动画所示。

COMSOL Multiphysics中的两相流,水平集法接口
COMSOL Multiphysics,所有湍流模型都可以与相场法和水平集法相结合来模拟两相流。

 

将水平集法与 k-e 湍流模型相结合模拟反应堆中水和空气的两相流。

分散多相流模型

万一相边界过于复杂而无法解析,则必须使用分散多相流模型。

CFD 模块提供了 4 种不同的模型(原理上):

  • 气泡流模型
    • 适合高密度相中包含较小体积分数低密度相
  • 混合模型
    • 适合连续相中包含较小体积分数的分散相(或几个分散相),其密度与一个或多个分散相相近
  • 欧拉–欧拉模型
    • 适用于任何类型的多相流
    • 可以处理任何类型的多相流,且气体中有密集颗粒,例如流化床
  • 欧拉–拉格朗日模型
    • 适合包含相对较少(成千上万,而不是数十亿)的气泡、液滴或悬浮颗粒流体
    • 适合气泡、颗粒、液滴或使用方程模拟的颗粒,该方程假定流体中每个颗粒的力平衡

什么时候使用不同的分散多相流模型?

气泡流模型

气泡流模型显然适用于液体中的气泡。由于忽略了分散相的动量贡献,因此该模型仅在分散相的密度比连续相小几个数量级时才有效。

混合物模型

混合物模型与气泡流模型相似,但考虑了分散相的动量贡献。它通常用于模拟分散在液相中的气泡或固体颗粒。混合物模型还可以处理任意数量的分散相。混合物模型和气泡流模型均假设分散相与连续相处于平衡状态,即分散相不能相对于连续相加速。因此,混合物模型无法处理分散在气体中的大固体颗粒。

使用混合物模型模拟多相流的示例
当多相流混合物被迫通过孔口时,用混合物模型模拟了5种不同大小的气泡。流动中的剪切力导致较大的气泡破裂成较小的气泡。

欧拉–欧拉模型

欧拉-欧拉模型是最精确的分散多相流模型,也是用途最多的模型。它可以处理任何类型的分散多相流。它允许分散相加速,并且对不同相的体积分数没有限制。但是,它为每个相定义了一组 Navier-Stokes 方程。

在实践中,欧拉-欧拉模型仅适用于两相流,并且其计算成本(CPU 时间和内存)较高。因此,使用它也相对困难,并且需要良好的初始条件才能在数值解中收敛。

 

使用欧拉-欧拉多相流模型模拟流化床中固体颗粒的体积分数。

欧拉–拉格朗日模型

当连续流体中悬浮有一些(成千上万但不是十亿)非常小的气泡、液滴或颗粒时,我们也许可以使用欧拉–拉格朗日模型模拟多相流系统。该方法的优点是计算成本相对较低。从数值的角度来看,这些模型通常也“不错”。因此,当连续流体中分散相的颗粒数量相对较少时,优选欧拉–拉格朗日模型。

此外,还有一些方法可以使用欧拉-拉格朗日模型来模拟大量粒子,它们使用的相互作用项和体积分数可以模拟具有数十亿个粒子的系统。这些方法可以在 COMSOL Multiphysics 中实现,但在预定义的物理接口中无法实现。

显示管道弯头中粒子流的模型的图像。
附加的 CFD 模块和粒子追踪模块可在 COMSOL Multiphysics 中模拟欧拉-拉格朗日多相流模型。

混合物模型能够处理任何相的组合,并且计算成本较低。在大多数情况下,我们可以使用此模型模拟。对于流化床(具有高密度和高体积分数的大颗粒分散相)之类的系统,只能使用 Euler-Euler 模型模拟。

分散多相流模型和湍流模型

分散多相流模型本质上是近似的,并且也与近似的湍流模型非常吻合。可以在分散相和连续相之间以及在分散相中的气泡、液滴和颗粒之间引入相互作用。这些相互作用的起源可以是用湍流模型模拟的湍流。气泡流、混合物流和欧拉-拉格朗日多相流模型可以与 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型结合使用。仅针对具有可实现性约束的标准 k-e 湍流模型预定义了 Euler-Euler 多相流模型。

混合物模型与湍流模型结合界面
混合物模型可以与 COMSOL Multiphysics 中的任何湍流模型结合使用。

结语

即使可以使用超级计算机求解多相流数值模型方程,这也可能是一项非常艰巨的任务。如果没有计算能力的限制,则表面追踪方法将用于所有类型的混合。实际上,这些模型仅限于微流体以及用于黏性液体自由表面的研究。

分散多相流法允许研究包含数以亿计的气泡、液滴或颗粒的系统。但是,即使是最简单的分散多相流模型,也可以生成非常复杂且要求很高的模型方程。上述几种不同的模型非常适合描述特定的混合物,并能满足工程师和科学家以相对较高的精度和合理的计算成本研究多相流的要求。

我们将继续讨论有关多相流的模拟,敬请关注 COMSOL 博客更新!


评论 (46)

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jia shichuan
jia shichuan
2021-04-01

希望更新些煤层气的

hao huang
hao huang
2021-08-11 COMSOL 员工

已将您的建议提交给相关部门,感谢您的支持。

真玉 张
真玉 张
2021-08-08

希望可以更新有关光学和气液两相流的案例

hao huang
hao huang
2021-08-11 COMSOL 员工

感谢您的建议,您可在案例库中搜索关键词(例:光学、两相流等)检索相关案例,后期我们也会保持更新。

xiaoning mao
xiaoning mao
2021-08-09

请问相场和水平集方法可以耦合变化过程中气泡或者液滴的传热过程吗?比如液滴碰壁传热。

hao huang
hao huang
2021-08-11 COMSOL 员工

您好,您提到的过程是可以模拟的,实现方式与单向流的流热耦合相同。

Dabo
Dabo
2021-08-27

请问,上升气泡变形的那个移动网格仿真案例有没有?

hao huang
hao huang
2021-08-27 COMSOL 员工

您好,抱歉暂时还没相关案例。

Dabo
Dabo
2021-08-12

请问使用相场和水平集模拟气泡(直径百微米量级)在水中上升过程时,随着气泡上升相界面越来越模糊是什么原因,能否保持上升过程中相界面和开始一样清晰?另外,上升速度比使用Stokes模型预测的小了很多,都很疑惑?

Xiaohan Jiang
Xiaohan Jiang
2021-08-27 COMSOL 员工

截面越来越模糊是因为相界面厚度参数设置得太大了,或者迁移率太小,建议调整这两个参数。至于气泡上升的速度计算,也会受到相场/水平集函数的影响,这个问题建议在修正好两相流参数之后再做考虑。

小雪 江
小雪 江
2021-09-24

有稀物质传递的视频或者案例吗?

hao huang
hao huang
2021-09-24 COMSOL 员工

您好相关案例请参考:http://cn.comsol.com/models?q=%E7%A8%80%E7%89%A9%E8%B4%A8%E4%BC%A0%E9%80%92
您还可以在官网检索关键词查找相关信息。

侨 王
侨 王
2021-10-15

已经过去一年半了,第二部分呢。。

hao huang
hao huang
2021-10-15 COMSOL 员工

感谢您的关注,我们已向作者反馈了您的问题。

辉 宋
辉 宋
2021-11-03

请问欧拉–拉格朗日模型如何实现?有相关案例吗?

hao huang
hao huang
2021-11-09 COMSOL 员工

您好,请参考相关案例:http://cn.comsol.com/model/pipe-erosion-due-to-contaminant-particles-16655

辉 宋
辉 宋
2021-11-20

多谢!

辉 宋
辉 宋
2021-11-21

案例库中似乎还没有欧拉-欧拉多相流的模型?

Ed Fontes
Ed Fontes
2021-11-24 COMSOL 员工

Dear Hui Song,
Please check this model:
http://cds.comsol.com/mg/1619df156a10a2.zip
(Estimated size: 2.2 MB. The link expires December 1, 2021.)
It is kind of unstable but at least you have something to start from.
Best regards,
Ed

辉 宋
辉 宋
2021-11-28

Dear Ed,
Thank you for your model, it’s a good example to start from.
Best regards,
Hui

萌 虞
萌 虞
2021-12-13

Dear Ed Fontes,
Could you please shear again the link of this Euler-Euler model? The previous link has expired.
Thank you in advance.
Best regards,
Meng

Ed Fontes
Ed Fontes
2021-12-13 COMSOL 员工

Hi Meng Yu,

Here it is:
http://cds.comsol.com/mg/c61b71a5de2cdc.zip
Estimated size: 2.2 MB
This link expires December 20, 2021. Please make sure to download before that date.

Best regards,
Ed

太毅 郑
太毅 郑
2022-05-19

Dear Ed Fontes,
Could you please shear again the link of this Euler-Euler model? The previous link has expired.
Thank you in advance.
Best regards,
Zheng

今朝 杨
今朝 杨
2022-04-21

宋先生您好,Ed Fontes分享的欧拉-欧拉模型案例链接失效了,请问可不可将您收的欧拉案例发给我一份学习一下呢?在这里提前说声谢谢,期盼您的回复。

龙 靳
龙 靳
2021-12-09

请问两相流相场模拟液体部分逐渐变小消失是为什么

Ed Fontes
Ed Fontes
2021-12-13 COMSOL 员工

Hi,
Which plot are you referring to?
Best regards,
Ed

子彪 王
子彪 王
2021-12-14

您好有欧拉–拉格朗日模型的案例吗

hao huang
hao huang
2021-12-29 COMSOL 员工

您好,请参考相关案例:http://cn.comsol.com/model/pipe-erosion-due-to-contaminant-particles-16655

鑫林 徐
鑫林 徐
2022-01-05

你好,相变材料固相在高温液相中一边下沉一边融化的过程能够模拟吗?

文彬 唐
文彬 唐
2022-03-30

您好,请问螺旋桨空泡过程用哪个模块呢

越 赵
越 赵
2022-04-06 COMSOL 员工

您好,COMSOL中目前没有计算螺旋桨空化的模型,只能通过流场计算,根据压力分布来判断可能出现空化的区域。

木 青
木 青
2022-04-01

请教一下,使用水平集做两相流流体仿真,结果图中只有速度图,而没有体积分数图,是可以调出来吗还是物理场设置错误?

越 赵
越 赵
2022-04-01 COMSOL 员工

您好,可以调出来的,您需要添加新的绘图组,创建新的绘图,将表达式修改为ls.Vf1,即可显示体积分数图。您可以参考 https://cn.comsol.com/model/inkjet-nozzle-8212-level-set-method-1445 中,结果中的流体 1 的体积分数 (ls)就展示了体积分数。

刚 杰克
刚 杰克
2022-04-05

您好,我想下载个欧拉欧拉的模型,但是上面给的模型显示已经过期了

今朝 杨
今朝 杨
2022-04-06

您好,请问有没有欧拉-欧拉模型案例新的下载链接呢?

hao huang
hao huang
2022-04-07 COMSOL 员工

您好,暂时还有相关模型

今朝 杨
今朝 杨
2022-04-07

谢谢您的回复,请问使用水平集处理气液两相逆流(两个入口两个出口,分别为液体入口和出口,气体入口和出口)问题时,为什么流体质量不守恒呢?

Xiaochen Nie
Xiaochen Nie
2022-04-12

可能是相场参数中“迁移率调整参数”设置不合适,我一般设为spf.U[s*s/kg],你可以参考下。

今朝 杨
今朝 杨
2022-04-07

您好,请问对于模拟高度800mm,宽度150mm的填料塔/鼓泡塔气液两相传热传质的问题,是用水平集好些,还是欧拉-欧拉好些呢?

hao huang
hao huang
2022-05-27 COMSOL 员工

您好,如果关心的是少量气泡相界面的移动情况,建议使用水平集接口;如果关心的是大量气泡的宏观运动情况,建议使用气泡流或双欧拉接口,请参考案例:http://cn.comsol.com/blogs/analyzing-multiphase-flow-in-an-airlift-loop-reactor-benchmark-model

Xiaochen Nie
Xiaochen Nie
2022-04-12

您好,请问对于一个简单的油水两相流模型,为何定义为毫米尺度求解几分钟就能完成,而定义为微米尺度却要计算几天几夜呢?对于微米尺度的模拟是否有特殊的方法加快求解速度?

hao huang
hao huang
2022-05-27 COMSOL 员工

您好,请参考两相流建模指导信息:http://cn.comsol.com/support/knowledgebase/1239

Zhang Hao
Zhang Hao
2022-09-12

请问可以实现在相界处产生面电荷吗?

Ed Fontes
Ed Fontes
2022-09-12 COMSOL 员工

Dear Zhang Hao,
Yes you can. Check the example below. It changes the relative permittivity with the level set function but you could use the same functionality to apply a charge:
https://www.comsol.com/model/taylor-cone-with-level-set-3828
Best regards,
Ed

dongjie fu
dongjie fu
2022-09-13

我看到在两相流案例中两相流流-固耦合中在对液体和气体的界面进行观察时使用了体积分数为0.5的等值面,这是为什么呢?

Haoze Wang
Haoze Wang
2022-09-16 COMSOL 员工

您好,此处绘制的变量为流体1的体积分数,其变化范围为(0,1),您可以在方程视图中找到该变量的表达式。体积分数为0.5即代表气液界面,相当于相场变量等于0的位置。

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