优化加热器功率

COMSOL 的优化模块是提高设备和系统的性能的一个功能强大的工具。这篇博客，我们将研究如何优化流道中的两个加热器的功率，目标是当流体通过流道时能尽可能多地对其进行加热，同时限制加热器本身的峰值温度。这个技术的一个应用是提高热处理的效率。

一个热处理的场景：加热流体

让我们考虑一个非常简单的例子：流体通过一个通道，在通道的两侧各有一个加热器。安装加热器是为了尽可能多地加热流体，但要保持加热器表面的温度在规定值以下。在这个例子中，将流体看作空气，在 20°C 的温度下进入通道，我们希望保持加热器表面的温度低于 95°C。

使用非等温流动接口 开始建模，在这个接口下，我们可以设置入口 速度和温度，以及出口处的开放边界。通道的其他边界保留默认的“壁，无滑移”状态，在通道的两个边界上分别施加 5W 的热通量。由于在通道的垂直方向上存在一个影响流动的重力，通过体积力 添加一个重力项。

求解这个模型后，就可以检查速度和温度场：

非等温流 接口在开放边界 自动计算了一个后处理变量：质量流加权温度，comp1.nitf.open1.Tave。这个变量考虑了出口处的非均匀速度，以及流体的任何密度变化。出口边界的这个加权温度平均值约为 61℃，而加热器的最高温度略高于 90℃。我们的优化目标是使出口处的加权温度尽可能地高，同时使加热器的温度保持在 95℃ 以下。

在 COMSOL 中设置优化问题

上述场景可以使用优化模块的 Nelder-Mead 优化算法求解。Nelder-Mead 算法可以考虑一个相对于设计变量来说相当平滑的目标函数，并且可以包括由计算结果决定的约束条件，以及设计变量的界限。让我们来看看这是如何设置的。

首先在研究分支添加一个定义了目标函数、约束条件和设计变量的优化 接口。

使用 Nelder-Mead 优化算法的所有默认设置。

目标函数是使出口处的质量流加权平均温度最大化。

设计变量是加热器的功率。

限制加热器的最高温度。

全局目标是出口处的平均温度，约束条件是保持加热器的温度在 95℃ 以下。两个控制变量 Heater1 和 Heater2 是全局参数，用于定义每个加热器的总功率。指定的下限是 0W，没有给出上限。根据如图所示的设置，我们可以计算出解。

运行优化后可以看到，加热器的峰值温度保持在 95℃ 以下。出口处的加权温度略低于 70℃，第一个和第二个加热器的功率分别为 7.9W 和 4.0W。

总结

我们使用优化模块来寻找尽可能多地加热空气的加热器功率，同时又能保持加热器的峰值温度低于规定值。这种方法对过程控制仿真和优化很有用。如果你想运行这个模型，请联系 COMSOL。