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在本篇博客文章中，我们将讨论如何从头开始建立电化学和电池模型的一般过程，并以柠檬电池为示例来演示建模过程。
如何创建包含 CAD 导入和选择的仿真 App
在使用 COMSOL 软件二次开发的过程中，你可能会遇到这样的问题：如何使用 App 开发器创建可以处理 CAD 导入并能让用户交互式选择边界条件的仿真 App？我需要了解编程吗？
通过仿真优化多工件电镀工艺
从日常的厨房用具到标志性的颁奖礼小雕像，架子电镀是一个有用的制造过程，确保组件电镀都统一和有效。
仿真助力环境保护的 6 种行业应用
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Wi-Fi 天线附近人体头部的比吸收率测量
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电磁波中的一个常见建模场景：计算光在均匀介电基板顶部图案化的结构上的散射。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中模拟链传动系统
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使用 COMSOL Multiphysics® 模拟 COVID-19 的传播
从易感者，暴露者，感染者到恢复者：了解数值模型如何帮助我们了解COVID-19大流行的动态及其传播方式。
如何在 COMSOL Multiphysics®中使用规范固定？
以下是您在COMSOL Multiphysics®的电磁学模拟中使用仪表固定的指南，从确定是否有必要实施电流守恒。
COMSOL®中的多相流建模与仿真：第 1 部分
多相流通常包括气-液、液-液、液-固、气-固、气-液-液、气-液-固或气-液-液-固混合物的流动。此系列博客主要讨论气-液和液-液混合物，并简要讨论固-气和固-液混合物。此外，我们还将介绍 COMSOL 软件中 CFD 模块和微流体模块中的模型和模拟策略。 不同尺度的多相流建模 通过数学建模可以对不同尺度的多相流进行研究。最小尺度约几分之一微米，而最大尺度可达几米或几十米。这些尺度甚至可以相差大约八个数量级，其中最大尺度可能比最小尺度大一亿倍,这意味着，在整个尺度范围内，使用同一种机理模型在数值上是无法解析从最小尺度到最大尺度的多相流。因此，多相流模拟通常分为不同的尺度。 在较小的尺度上，可以详细模拟相边界的形状；例如，气泡与液体之间的气液界面的形状。在 COMSOL 软件中，这种模型称为分离型多相流模型，而描述此类模型的方法通常被称为表面追踪法。 在较大的尺度上，如果必须详细描相界面，该模型方程将无法求解。相反，此时会采用场（如体积分数）来描述不同相，同时将表面张力、浮力和相间质量传递这类界面效应作为分散多相流模型方程中的源和汇。 分离型多相流模型详细描述了相边界，而分散型多相流模型仅考虑分散在连续相中的一个相的体积分数。 上图显示了分离型和分散型多相流模型的主要区别。上述两种示例，均使用函数 Φ 来描述气相和液相。但是，在分离型多相流模型中，不同相之间相互排斥并存在一个清晰的相边界。在此边界上，相场函数 Φ 发生突变。除了追踪相边界的位置以外，相场函数没有任何物理意义。 在分散型多相流模型中，函数 Φ 描述了气相（分散相）和液相（连续相）的局部平均体积分数。通过平均体积分数可以在该区域的任一点顺利找到介于 0 和 1 之间的值，这预示着在其他均质域中是否存在少量还是大量气泡。也就是说，在分散型多相流模型中，可以在同一时间和空间点上定义气相和液相；而在分离多相流模型中，在给定的时间和空间点上，只能定义气相或液相。 分离型多相流模型 对于分离型多相流的模拟，COMSOL Multiphysics® 软件提供了 3 种不同的界面追踪方法： 水平集法 相场法 动网格法 水平集和相场都是基于场的方法，其中相界面代表水平集或相场函数的等值面。动网格法与上述两种方法完全不同，它将相界面模拟为分隔两个域的几何表面，其中每个域对应不同的相。 基于场的问题通常是在固定的网格上求解，而使用移动的网格可以解决动网格问题。 下图的动画显示了一个 T 型微通道中生产乳液的模拟结果，该模型使用相场法求解。在动画中，我们可以看到相边界与网格的平面和边缘不一致，相边界由相场函数的等值面表示。 在相场法和水平集法中，有限元网格不必与两个相的边界一致。 与之相反，下图显示了含动网格的上升气泡的验证模型。网格与相边界的形状保持一致，并且网格边缘与相边界重合。但是，动网格模型也有缺点，即气泡的变形使两个次级气泡从母气泡分离。此时，必须将原始相边界划分为几个边界。该方法太复杂，并且尚未在 COMSOL® 软件中实现。因此，COMSOL® 软件中的动网格法无法处理拓扑变化。而相场法不存在这个缺点，它可以处理相边界形状的任何变化。 上升气泡的验证。当两个次级气泡脱离母气泡时，发生了拓扑变化。 什么时候使用相场法和动网格法？ 对于给定的网格，动网格法具有更高的精度。基于这一优势，我们可以直接在相边界上施加力和通量。为了解析该表面的等值面，基于相场的方法需要围绕相边界表面建立密集网格。由于很难定义一个精确贴合等值面的自适应网格，通常必须在等值面周围建立大量密集网格。在具有相同精度的情况下，相较于动网格，这样做会降低基于场的方法的表现。那么，什么时候使用这些不同的方法呢？ 对于不希望发生拓扑变化的微流体系统，通常首选动网格法； 如果需要拓扑变化，则必须使用相场法： 当表面张力的影响较大时，首选相场法 如果可以忽略表面张力，首选水平集法 分离型多相流模型和湍流模型 在湍流模型中，由于仅解析平均速度和压力，流体的细节会丢失。从这一点来看，表面张力效应在流体的宏观描述中也变得不那么重要。由于湍流表面的流动也比较剧烈，几乎不可能避免拓扑变化。所以对于湍流模型和分离型多相流模型的组合，最好使用水平集法。水平集法和相场法都可以与 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型结合使用，如下图和动画所示。 在COMSOL Multiphysics中，所有湍流模型都可以与相场法和水平集法相结合来模拟两相流。 将水平集法与 k-e 湍流模型相结合来模拟反应堆中水和空气的两相流。 分散型多相流模型 在相边界过于复杂而无法解析的情况下，必须使用分散型多相流模型。 CFD 模块提供了 4 种（在原理上）不同的模型： 气泡流模型 适合高密度相中包含较小体积分数低密度相的情况 混合模型 适合连续相中包含较小体积分数的分散相（或几个分散相），其密度与一个或多个分散相相近的情况 欧拉–欧拉模型 适用于任何类型的多相流的情况 可以处理任何类型的多相流，且气体中有密集颗粒，例如流化床 欧拉–拉格朗日模型 适合包含相对较少（成千上万，而不是数十亿）的气泡、液滴或悬浮颗粒流体 适合气泡、颗粒、液滴或使用方程模拟的颗粒，该方程假定流体中每个颗粒的力平衡 什么时候使用不同的分散型多相流模型？ […]
理论介绍——什么是规范固定
规范固定是计算电磁学中最有趣的主题之一。本篇博文，我们将介绍什么是规范固定及其背景知识，并讨论什么时候以及怎样在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用它。
在 COMSOL Multiphysics® 中模拟起搏器电极
当心脏不能正常运转时会发生什么？心脏起搏器通过监测自然电信号来维持心率。起搏器电极是这些设备的关键部分。
应对较小自动时间步的策略
在上一篇博客文章中，我们讨论了为向后微分法（Backward Differentiation Formulas，BDF）时间步进方法选择时间步和离散阶次的内在机理。这些机理旨在根据指定的容差获得精确解，并保持效率和鲁棒性的平衡。
验证和确认 COMSOL 软件的模型集
确保模型产生的结果准确反映正在模拟的真实现象，是使用仿真软件必不可少的一部分。其首要步骤是，我们很想知道建模所使用的工具是否确实按照其所说的那样工作。为此，我们提供了一个 COMSOL 验证和确认模型网页，其中包含 120 多个可供下载的验证示例。
通过数值分析表征材料特性
来自格里碳素（SGL Carbon）公司的特邀博主 Bojan Jokanović 向我们介绍了如何基于光学显微镜图像对材料结构进行仿真分析。
使用 COMSOL 模拟钢齿轮的渗碳淬火
钢，是一种铁基合金，具有高强度和低成本的特性，广泛应用于各种领域。从汽车、建筑物、风力涡轮机和基础设施到机械设备、家用电器和刀具，都有钢铁合金的应用。大多数钢铁产品在制造过程中都会经过一些热处理，其中一种处理过程是淬火。
多孔介质中的热平衡与热非平衡传热
多孔材料的应用越来越广泛，因为它适用性强、成本低，具有特殊的热特性。例如，由于具有优异的力学和热性能，泡沫材料在不同航空应用中的使用日益增加。电动汽车的电池中也包含多孔结构。
如何使用 COMSOL Multiphysics® 中的材料库
内置材质库是包含材质及其关联特性的数据库，而附加材质库包含 3800 多种材质的材质特性。
验证隔热屋顶 HAMSTAD 基准模型
HAM 是建筑材料和结构的一个重要研究领域，因为它会影响霉菌生长的速率和覆盖面积。
模拟多孔介质中的达西流和非达西流
了解多孔介质中流动建模背后的理论，包括Kozeny–Carman、Forchheimer、Ergun、Burke–Plummer和Navier–Stokes方程。
通过仿真预测焊缝的疲劳寿命
焊接是连接金属结构最常用的技术之一，被广泛用于建筑、石油和天然气，以及船舶等多个领域。焊接是一个复杂的过程，可以改变被连接组件的力学、化学和冶金性能。这篇博客，我们将重点关注使用有限元模型表征焊缝的不同方法，以及如何通过评估焊缝中的应力来预测疲劳寿命。 焊接过程简介 焊接是通过高温使基材熔化，从而在两个组件之间形成永久连接的一系列过程。焊接过程中所需的温度可以通过如燃烧、电流、电子束、摩擦或超声波等不同的能量源实现。焊接技术可应用于金属和热塑性塑料，本文我们将重点讨论金属焊接。 焊接过程会导致材料性能发生变化，因此对焊接中的应力进行评估是一项复杂且富有挑战的任务。其中的困难包括： 化学成分的变化 基本金属和填充合金（如果存在的话）的化学组成在加工过程中可能会改变，因为高温扩散或合金焊池中的直接混合会改变合金组份的浓度。 冶金结构的变化 焊接过程中产生的高温可能会改变邻近焊池区域的微观结构。由于高温冷却过程中的热分布不同，化学组成相同的合金可能会呈现出不同的微观结构。这种变化还将改变材料的力学性能，例如屈服应力、延展性或硬度。COMSOL Multiphysics 中的金属加工模块可用于分析金属合金中的这些效应。 热力学效应 焊接过程中的温差以及合金的热膨胀会在连接处产生热应力。由于在高温状态下，大多数金属合金的屈服应力会降低，因此热应力很可能会达到基材或熔合区的屈服应力。焊接过程中产生的塑性应变将引起残余应力，这也会影响接头的疲劳寿命。 几何形状变化 由于一些热源具有脉冲特性或者焊接过程本身存在可变性，因此很可能会发生几何形状改变，从而导致焊缝形状与理想分布不同。这种变化会引起额外的应力集中。 正如关于激光束焊接的博客或者激光焊接优化案例模型中所展示的那样，虽然 COMSOL 软件能够模拟完整的焊接过程，但大多数工业应用需要简化焊缝应力评估来预测疲劳寿命。现有的标准和设计规范中对这些方法都有描述，但主要是针对电弧焊工艺，有关电阻焊接或摩擦焊接等技术的方法尚未涉及。 本文，我们将分析一些模拟焊接的简单方法，来评估焊缝内部和周围的应力分布，并展示如何在 COMSOL Multiphysics 中实现。 焊接和疲劳 疲劳是指材料在未损伤条件下承受远低于破环应力的循环载荷时，产生裂纹并扩展最终导致组件失效。导致失效的循环次数不仅取决于材料的弹性和载荷，还会受到如残余应力、材料断裂韧性、不连续性、晶粒尺寸、温度、几何形状，表面光洁度或腐蚀等各种因素的影响。由于焊接几乎可以在局部修复所有这些因素，因此对焊缝内部及周围的疲劳寿命进行预测备受关注和研究。 根据载荷的性质以及受循环载荷影响的材料类型的不同，有多种方法可以预测疲劳寿命。对于高周疲劳预测，大多数方法都使用了材料的 S-N 曲线。这些曲线描述了应力水平与直至裂纹出现所需的循环次数之间的关系。 上图显示了两种合金的经典 S-N 曲线。钢合金通常具有持久极限，低于此极限永远不会出现疲劳失效。其他合金可能没有这样的持久极限，任何水平的应力最终都会引起疲劳失效。 如上图所示，10% 的应力变化意味着引起失效的循环次数相差2 倍以上（在钢合金中甚至更大）。因此，在较高的置信度水平下确定焊缝处的应力对于预测焊缝的疲劳寿命至关重要。 了解更多有关疲劳预测的研究和方法，请参考 COMSOL 结构力学模块附加的疲劳模块。 了解焊接几何 焊缝通常按所连接组件的相对位置进行分类。下面，我们分析一个角焊缝示例。角焊缝是两个组件以一定角度连接的焊缝。角焊缝是连接管道、垂直板或重叠板时常用的方法。一个合格的角焊缝，需要实现根部完全融合，并使焊缝在其长度范围内的尺寸最小（以喉部厚度或焊脚长度表示）。 角焊缝焊接过程示意图。根据焊接参数和材料的不同，焊缝（浅灰色）呈现凹面或凸面。热影响区域（卡其色）的材料特性与基材（深灰色）不同。 由于焊接质量对焊接速度、部件预热、焊枪相对位置和焊接电流等焊接参数非常敏感，因此通常焊接完后会进行焊接检测。评估焊接质量的方法有很多，包括目视检测、超声波检测，染料渗透剂检测和荧光渗透剂检测，等等。 在实际操作现场，大多数焊缝因受限于检测条件，都无法确保焊缝完全穿透接合板。这就是为什么在进行焊缝应力分析时，仅将焊喉作为载荷路径，并假设基材不会对焊接接头的刚度有影响的原因之一。 名义应力法 像欧洲标准（EC）或国际焊接学会（IIW）等标准推荐设计人员使用名义应力法。该方法仅适用于某些特定材料和几何形状，它通过计算焊缝处的等效应力或名义应力，并将其与为每个细节类别定义的经验 S-N 曲线进行比较，来评估焊缝应力。 图示应力分量用于计算等效应力，以及两种不同的焊缝。 该方法的优点是使用简单，但也存在一系列限制。它不适用于标准中未列出的材料或构造细节，即使对于列出的情况，也可能难以判断焊接接头的类别。此外，焊接接头可能会在标准未列出区域产生疲劳裂纹。尽管该方法存在缺点，但由于其操作简单，仍然是最常用的方法。 根据 IIW 的标准，当面临复杂的载荷条件时，可以使用有限元方法（FEM）确定名义应力。在这种情况下，可以构建相对简单且粗略的模型来确定名义应力。如果网格较粗糙，则应在焊缝截面使用节点力而不是单元应力，以避免低估应力。计算修正的（局部）名义应力时，必须注意确保排除焊接接头结构细节引起的所有应力集中效应。 确定载荷分布的最简单的有限元方法是将焊缝视为焊接组件之间的连续性特征。这种方法没有考虑焊缝的柔韧性，因此，当存在多个焊缝可作为载荷路径时，或者确定结构的整体刚度至关重要时，这种方法就不再适用。考虑使用此方法测量的节点力时应予以注意，因为可能需要一些操作才能将其转化为焊缝中的应力。 简化焊接分析的示例。左侧为施加的载荷，右侧为网格和位移。中间为外壳的三维结构与 von Mises 应力。为了清楚起见，节点力显示在右侧，并且元件已缩小。 在 COMSOL Multiphysics 中，“节点力”可以理解为反作用力。由于反作用力仅在存在约束的情况下可用，因此可以使用通过连续性条件连接的组件。 表征焊接接头的一种更准确的方法是用壳模拟每个焊喉。该方法需要在焊喉的中平面上创建表面。不同板之间的连接取决于角焊缝的数量以及它们是否部分或全部熔透。该方法可表征焊喉部的柔韧性，因此更适合分析载荷路径和整体结构的刚度。 左侧为四种焊缝，右侧为等效的壳表示。壳的厚度用透明盒子表示。 下图显示了包含两部分熔透的角焊缝的焊接接头示例。如图所示，这种表示方法将焊接应力分布在一个较大的区域，从而降低了柔韧性和焊缝周围的应力。特别表征焊缝喉部的另一个优点是，可以直接利用节点力导出名义焊接应力。 一个焊缝分析的示例，其中用网格表示焊缝喉部。左侧显示了施加的载荷、网格和位移。中间为壳的三维结构与 von Mises 应力。为了清楚起见，右侧显示了节点力，并且元件已缩小。箭头的色阶和大小与前文所述图像相同。 名义应力法是计算焊缝疲劳寿命的一种相对简单且成本较低的方法，非常适合使用 COMSOL Multiphysics 获得载荷和应力分布。 有效缺口应力法 计算焊接接头疲劳寿命的另一种方法是分析焊缝的最终几何形状，即有效缺口应力法。此方法要求将结构模拟为实体，因此使用壳模拟结构的行为是行不通的。使用此精细模型计算出的应力可以直接与并不特定用于某类接头的 S-N 曲线进行比较。如前所述，由于焊缝的形状存在高度可变性，该方法基于喉部厚度和一定的缺口半径假设了一个有效的焊缝轮廓。 完全熔透的双面焊缝模型。右侧的细节显示了峰值应力与假设的 1 mm 缺口半径密切相关。 从上文的图中可以看出，峰值应力分布在局部区域，除非网格足够细，否则无法捕获。下图显示了峰值应力与最小网格大小的关系。 使用不同的网格大小计算出的缺口处的最大主应力。 如上图所示，在这个示例中，要正确捕获峰值应力，需要使用小于 […]
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透镜模拟波动光学中的透镜模拟可能很难执行，因为它们通常需要很多网格元素。了解如何使用波动光学模块的功能回避此问题。
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当结构中的应力超过可以接受的极限时，我们首先想到的是添加更多的材料来提高承载能力，这是常用的方法。但在大多数情况下，还可以考虑另一种方法，即通过去除材料来改善结构稳固性。
在多体动力学模块中创建滚子链的几何形状
COMSOL Multiphysics® 软件为您提供了链传动系统建模的便捷方法。本文为链传动建模系列博客的第一部分内容。在本篇博文中，您将了解如何使用 COMSOL Multiphysics 零件库中的内置参数化几何零件创建滚子链组件的真实几何模型。