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如何使用 COMSOL Multiphysics® 为光学各向异性介质建模

2017年 12月 4日

1669 年一个晴朗的夜晚,Erasmus Bartholinus 教授正在把玩一块放在长凳上的冰岛方解石晶体。他突然发现,当方解石覆盖长凳上的文字时,这些文字看起来像一个双重图像。他观察到的这个光学现象称为双折射,是由一束光从晶体中射出时分裂成两个平行光束引起的。我们将在本篇博客中演示这种效应的建模方法。 了解各向异性材料 Erasmus Bartholinus 观察到的穿过晶体的直射光束称为寻常光线,另一种在穿过晶体时发生弯曲的光束,是一种非常光线。从检测有害气体到光子集成电路光束分裂的应用中都广泛存在着各向异性材料,例如上述方解石和长凳实验中的晶体。 穿过各向异性晶体的寻常光线和非常光线。 在物理环境中,当非偏振电磁波束通过各向异性电介质材料传播时,将使得电介质发生极化,产生称为电偶极子 的电荷分布。这种现象导致各向异性电介质材料内出现感应场,其中两种波的折射率不同(寻常波和非常波)。 寻常波在垂直于主平面的方向发生偏振,非常波在平行于主平面的方向发生偏振,其中光轴和晶体中的两个传播方向位于主平面。由于这种特性,波以不同的速度和轨迹传播。 在硅波导中引入各向异性 在之前的一篇博客文章中,我们讨论了由于与 CMOS 制造技术的兼容性,硅及其衍生物二氧化硅如何在光子集成芯片中广泛使用。具有各向同性特性的硅材料用于开发光子集成芯片的原型。然而,由于具有分裂光束和基于偏振的光学效应等光学特性,各向异性材料逐渐显露头角。 在制造波导时的退火过程中,硅光子学中的各向异性偶有显现。由于应力光学效应,纤芯与包层之间的热膨胀差异会导致几何结构失配,从而导致模式分裂和脉冲展宽等效应。各向异性也可以通过改变二氧化硅的孔隙率而有意引入,这样,研究人员能够使用包括二氧化硅(n~1.44)和空气(n~1)在内的一系列有效折射率,从而能够实现非常灵敏的光学传感器应用。 光学传播模式 为了对各向异性介质进行定性分析,研究人员研究了光能如何在平面波导内传播(也称为传播模式)。在平面波导中,我们使用 E^{x}{p,q}和 E^{y}{p,q}(参考文献 2)定义模式,其中 x 和 y 表示偏振方向,p 和 q 表示 x 和 y 坐标中的最大值。 想象一下:你走在一幅 E^{x}{2,1}“风景画”上(如下图所示),“风”(偏振)沿 ±x 方向吹过。从 -x 到 +x 方向行进时,你会遇到两个不同的峰。当你从 -y 方向朝 +y 方向移动时,可以同时观察到两个峰值。 平面波导的模式分析。顶行,从左到右:E^{x}{1,1} 和 E^{y}{1,1}。中间行,从左到右:E^{x}{1,2} 和 E^{y}{1,2}。底行,从左到右: E^{x}{2,1} 和 E^{y}{2,1}。箭头图表示电场; 云图和表面图表示面外功率流(红色表示高幅值,蓝色表示低幅值)。 在 COMSOL Multiphysics® 软件中分析各向异性结构 在使用激光源通过波导发射光束之前,了解哪些光学模式可以在波导的特定芯/包层尺寸内持续存在是非常重要的。使用全矢量有限元工具(例如 COMSOL Multiphysics® 软件)进行模式分析,有助于分别定性和定量地分析光学模式和色散曲线。 引入对角各向异性 对任何各向同性材料进行模态分析都需要定义单个复数值,而对于各向异性材料的情况,需要采用全张量相对介电常数方法。介电常数本质上是电场与材料属性的关系。这里,张量 指的是一个 3 x 3 矩阵,它同时具有对角线(\epsilonxx, \epsilonyy, \epsilonzz)和非对角线(\epsilonxy, \epsilonxz, \epsilonyx, \epsilonyz, \epsilonzx, \epsilonzy)项,如下所示。 \epsilon = \begin {bmatrix} \epsilon{xx}&\epsilon _{xy}&\epsilon _{xz}\ \epsilon _{yx}&\epsilon _{yy}&\epsilon _{yz}\ \epsilon _{zx}&\epsilon _{zy}&\epsilon _{zz} \end{bmatrix} 但是,对于所有材料来说,你可以找到一个坐标系,在这个坐标系中,介电常数张量中只有非零对角线元素,而非对角线元素都为零。这个旋转坐标系中的三个坐标轴是材料的主轴,相应地,介电常数张量中对角线元素的三个值被称为材料的主介电常数。 各向异性晶体主要有两种:单轴晶体和双轴晶体。在选择适当坐标系(其中只有介电常数张量的对角线元素是非零的)的情况下,就光学属性而言,单轴晶体 仅考虑对角线项,即 \epsilonxx = \epsilonyy = (no)2, \epsilonzz […]

我应该在电磁加热分析中对几何图形进行圆角处理吗?

2017年 11月 30日

到底是倒圆角还是不倒圆角,这可能会是困扰多物理场分析人员的一个问题。在构建有限元模型时,尖锐的边缘会导致局部奇点和场与网格细化不收敛。通过添加圆角使这些锋利的边缘变圆可避免这样的奇点。事实证明,在许多多物理场模型中,这些尖锐的边缘和由此产生的奇点不一定会对结果产生负面影响。下面我们来了解详细内容。

如何创建友好的可视化仿真视图

2017年 11月 27日

当我们浏览科学论文时,通常会看到丰富多彩的结果。尽管从美学上来说令人愉悦,但是对于患有色觉缺陷(CVD)的工程师来说,这些结果可能难以解释。您可能会认为以灰度显示结果会有所帮助,但人类无法分辨不同的灰度。那么,最好的选择是什么呢?

如何在 COMSOL Multiphysics® 中模拟湿法化学刻蚀

2017年 11月 27日

湿法化学蚀刻是 Rembrandt 最喜欢的自画像创作方法之一。 现在,工程师使用它来生产集成电路、MEMS 设备和压力传感器。

分析用于测量血流量的电磁流量计

2017年 11月 24日

生物医学研究者使用多物理场建模来分析血管位移对电磁流量计设计的敏感性造成的影响。阅读全文了解更多。

COMSOL 用户年会 2017 北京站最佳海报奖揭晓

2017年 11月 17日

在 COMSOL 用户年会 2017 北京站,70 多位参会嘉宾展示了卓越的创新研究成果。欢迎查看获奖海报和论文。

利用色散曲线分析充液管道

2017年 11月 8日

模拟充液管道不仅占用大量计算资源,而且极其耗时,不过您可以利用基于色散曲线的导波传播法来简化这一过程。

你听说过“鸡尾酒会问题”吗?

2017年 11月 7日

从鸡尾酒会到公共交通,在许多日常环境中都有相互竞争的声源。如果你想听一个特定的声音,例如在复杂的听觉环境中听到一个朋友的问题,那么必须区分周围的声音,并专注于感兴趣的声音。


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