利用仿真 App 研究锂离子电池的阻抗

2015年 7月 14日

电池在工作时通常会经历很多过程,而这些过程涉及了非常多的参数。如何深入探究电池内部的运行和反应过程?一种便捷的途径是分析电池的阻抗。借助“案例库”中的“锂离子电池阻抗”演示 App,我们可以轻而易举地对特定锂离子电池设计中的阻抗进行分析。此外,仿真 App 还能实现电池系统的参数化,在后续步骤中,参数化设置将有助于我们创建精确的瞬态模型。

阻抗谱:一种实验方法

电化学阻抗谱(EIS)是一种广泛应用于电分析领域的技术,其作用是研究电化学系统中的谐波响应。在电池中,它会在两个电极之间电势差的基础之上施加一个小的正弦振荡,并根据阻抗以频域分析得到的电流结果。通常情况下,该扰动应用于开路电压。

在电学分析中,阻抗是一个包含实部和虚部的复数。实部相当于与外加电压同相的电阻;虚部相当于与外加电压呈 90° 异相的电抗。阻抗的实部和虚部告诉了人们有关电池的动力学、质量传递属性及其电容特性的信息。通过测量一定频率范围内的阻抗,系统中各个物理场的相对影响都可以被表示为特征时间尺度的函数。

如何模拟锂离子电池中的阻抗

发生在锂离子电池内的多个过程展现出了瞬态响应,可以在频域中探测到。下图中的标准锂离子电池由两个多孔电极构成,并且两电极之间带有多孔隔膜,我们可以对以下过程进行解释:活性电极材料表面的电荷转移反应。

  • 活性电极材料表面的电荷转移反应。
  • 电解质中的质量传递(扩散和迁移)。
  • 活性电极材料颗粒内的锂扩散。
  • 活性电极材料、电导体和其他表面上双电层电荷的变化。
  • 导电材料之间的接触阻抗。

锂离子电池示意图。
锂离子电池内的过程与材料。

锂离子电池 接口能够轻易地解释这些现象,软件在电解质中建立了电荷平衡和质量平衡。在活性材料颗粒中,求解了质量平衡。举例来说,电荷转移反应可以利用 Butler-Volmer 动力学进行模拟。在所有固相材料的表面,可引入双电层电流和膜阻。接口中的所有方程均基于瞬态描述。

在对阻抗建模时,COMSOL Multiphysics 软件会自动将这些方程转换为频域形式,并围绕给定的电压和电流将方程线性化。线性化方法与阻抗数据的谐波解释一致,并且由于使电池电势受到很小的扰动,所以该方法是可行的。

如何理解阻抗数据?

奈奎斯特图是表征系统阻抗的常用方式,图中阻抗的负虚部分量与实部分量分别绘制在 y 轴和 x 轴上。单个多孔电极(见上图)的奈奎斯特图通常如下所示。

图像展示了奈奎斯特图以及不同特性的贡献。
奈奎斯特图以及不同特性的贡献。

中-高频范围内的半圆形展示了电极内材料表面的双电层充电状况,以及各类不同电阻的贡献;这些情况可归因于——举例来说——电极材料以及电阻膜的存在。其中一个半圆形指示了电荷转移反应的速度。

低频区域出现了一个“尾巴”。尾巴形状主要受电解质和活性电极材料内的扩散情况的影响。本质上讲,它是由扩散系数和电极材料的颗粒大小决定的。在奈奎斯特图中,最左侧点处的阻抗实部可用于测量电池内的离子导电率和电导率。

总而言之,阻抗提供了大量的信息,而模型可以有效地组织和整理这些信息。一种方法是反复调整模型参数,从而准确地找出影响阻抗的因素及对应的频率,如下图所示。另一种途径是通过优化流程,使模型与实验阻抗数据匹配,然后检查优化后的特性。

图像展示了多个参数变化的奈奎斯特图。
显示了多个参数变化的奈奎斯特图。

锂离子电池阻抗仿真 App

利用仿真 App,您可以快速又直观地解读 EIS 的实验测量数据。App 将来自 EIS 实验的测量数据用作输入,随后模拟这些测量值,然后通过参数估计来调整模型,使其与实验数据一致。

用于研究的电池单元设计由下列部件组成:

  • 多孔阳极:NCA(LiNi0.08Co0.15Al0.05O2)活性材料、电子导体和粘合剂。
  • 多孔阴极:LTO(Li4Ti5O12)活性材料、电子导体和粘合剂。
  • 隔膜:Celgard 2325。
  • 电解质:含 1.2 M LiPF6 的 EC:EMC(重量比 3:7)。

对在 10 mHz ~ 1 kHz 频率范围内测量的正极的数值进行拟合。

电池特性 栏中,我们可以反复修改电极和隔膜的厚度、集流体的面积和电极的初始充电状态;在实验数据 栏中,可以导入任何想要研究的阻抗测量数据。

参数估计 栏中,选择要估算的控制参数。可用的参数包括交换电流密度、颗粒中电阻层的电阻率、NCA 的双电层电容和正极上碳载体的双电层电容。

优化完电池设计后,用户界面如下所示:

在 COMSOL Multiphysics 中创建的锂离子电池阻抗 App 的用户界面。
锂离子电池阻抗 App。

在本案例中,我们可以利用优化后的参数值来判断相关过程是否存在。双电层是否进行了实质性的充电?活性粒子上的膜阻是否产生了很大的阻抗?电荷转移反应有多快?上述问题都可以利用由参数创建的模型(例如系统的瞬态电池模型)来解答。然后,您便可以顺利地投入后续工作,进一步比较不同的电池,或导入另一个(使用时间更长的)电池的阻抗数据。有了 COMSOL Multiphysics,就有了无限的可能!

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