通过光力学模型研究人眼的老花现象

在例行检查过程中，眼科护理专业人员会检查常见的屈光不正症状，如近视、远视和散光。随着患者年龄的增长，医生还会检查老花眼，这是一种眼调节能力减弱的现象，会导致近视力长期完全丧失。视觉调节过程非常复杂，很难获得改进老视诊断和治疗所需的有用眼睛特性。为了解决晶状体折射率的测量问题，研究人员利用仿真开发了一种逆向工程技术。

仿真助力老视矫正

老花眼是一种导致近视力丧失的眼部疾病。世界卫生组织（WHO）指出，“未矫正的老花眼是视力障碍的最常见原因”——随着年龄的增长，这种症状变得越来越普遍，大多出现在 45 岁左右。

在我们年轻时，视觉调节帮助我们的视力自然适应远近物体的焦距。除其他一些因素外，眼睛的晶状体还能够通过复杂的生物力学过程改变其形状，这导致远视力被动，近视力主动。然而，随着我们年龄的增长，晶状体的几何形状会发生变化。晶状体的生长和晶状体的力学性能变化（晶状体变硬）导致睫状环向前凸出。晶状体的柔度受到越来越多的影响，直到远视力和近视力之间几乎不存在变形幅度。晶状体的形状变大，等效屈光度和总直径减小到一定的程度，以至变成老花眼时，最适合的形状最终成了远视。

人眼的近视力和远视力解剖，其中标出了调节过程中涉及的主要结构。图片由Kejako公司提供。

虽然矫正镜片（如眼镜）是解决老视相关视力问题的最安全可靠的方法，但它们并不能解决所有问题——并且也不是人人都喜欢戴眼镜。

阅读用放大镜已经存在了很长时间，可以帮助矫正老视等症状造成的视觉障碍。这幅画名为“眼镜信徒”，是 Conrad von Soest 于 1403 年创作的。图片来自美国公共领域，通过 Wikimedia Commons 分享。

一些人选择接受屈光手术来解决这种近视力丧失问题。目前，这种手术是侵入式手术，并且仍然会带来视觉上的损害——患者可能会出现眩光或光晕等手术并发症，或者在昏暗的光线下看不到东西。此外，许多用于这些手术的体外 成像技术并不能准确地解释视觉调节过程中的每个因素或实际临床测量。

左：晚上的光晕。右：晚上的眩光。图片由 Kejako 公司提供。

为了解决这些局限性以及老视的根本问题，Kejako 公司的 David Enfrun、Aurélien Maurer 和 Charles-Olivier Zuber 使用 COMSOL® 软件开发了人眼的三维参数化力学模型以及光学评估技术。据 Kejako 公司的联合创始人兼首席执行官 Enfrun 称，研究团队“决心以抗衰老的心态来处理眼科问题”，因此他们致力于通过仿真寻求“老花镜和大型手术的生物力学替代方案”。通过使用他们的模型，团队成员可以使用逆向工程技术根据体外 成像推断出不可测量的特性。

老花眼这一传统问题的模拟解决方案

由于视觉调节过程非常复杂，在模拟眼睛及其组成部分时，我们往往会进行简化。比如，许多模型都是轴对称的，不考虑眼睛器官的自然变化。这些模型侧重于眼调节的力学或光学方面，这意味着只需模拟眼睛的少数组成部分，并对材料属性使用近似值，而不考虑眼睛的实际行为。

眼科的体外 治疗技术极大地促进了三维模拟的进步，但每种技术都有其优缺点：

• 磁共振成像（MRI）为内部几何结构提供了最好的结果（低失真率、高分辨率），但在实验室之外很难使用
• 光学相干断层成像（OCT）有助于获得光轴上的信息，但会引起一些空间失真
• 超声生物显微镜（UBM）可以获得眼部非透明部分的图像，但会引起高度的空间失真

在进行校正和从体外 成像中推断出信息后，某些材料属性仍然难以测量。此外，当尝试矫正老花眼时，不可测量的特性通常是必不可少的，例如晶状体的硬度和折射率分布。

人眼光力学模型的建立

为了获得这一重要数据，Kejako 研究团队使用 COMSOL Multiphysics® 软件的附加模块非线性结构材料模块、结构力学模块和射线光学模块建立了自己的模型。

首先，他们开发并验证了一个完整的人眼调节三维非轴对称模型，其中包含视觉调节过程涉及的主要器官。由于经过验证的模型能够模拟老花眼的发展情况，因此研究人员能够进一步开发模型几何结构，包括考虑近视和远视几何结构。

Kejako 公司开发的人眼参数化光力学模型。图片由 Kejako 公司提供。

研究团队还根据一名 22 岁患者一只相对健康眼睛的 OCT 扫描，使用 CAD导入模块来准备模型几何结构。当他们使用这种成像作为模型的基础时，研究人员最终能够通过将每个患者的生物测量数据导入模型来帮助定制患者手术，这样他们就可以“准确地表征每个患者的眼睛状况及其实际的老视阶段”。

这可能会大大推进老花眼的治疗，据 Maurer 所言，目前的植入市场“就像一家成品鞋店：鞋子的大小各不相同”。然而，每个人的眼睛都是不同的；组成部分之间的距离和它们各自的形状构成了独特的组合。此外，Zuber 说，在晶状体硬化方面，并非特定年龄的所有患者都经历着相同的老花眼阶段，而且患者的晶状体特性也“因人而异”。利用仿真可以帮助制定能满足每位患者需求的优化激光治疗方案。Maurer 解释道，“将成像、仿真和激光相结合，我们能够针对每位患者的情况进行量身定制的治疗”。

OCT 成像为团队成员提供了两种光刺激情况下的光轴几何结构：0D 表示远视，6D 表示近视。以屈光度来衡量，这些几何结构表明了晶状体的屈光力及其将光聚焦在视网膜上的能力，其中使用了来自经过验证的实验和参考数据的其他测量值和属性。研究人员随后能够对样本组织进行力学和光学测试，从而提高他们获得更多材料属性的能力。如果未调节的几何结构在远视力测量中进入 +/-5% 的容差范围，模型即可视为准备就绪（更多细节，请查看 Kejako 的研究报告，该报告在 2017 年鹿特丹 COMSOL 年会上发表）。

实验对象的 OCT 成像（左）和 CAD 仿真模型（右）。图片由 Kejako公司提供。

推导两种视觉状态的折射率

为了模拟晶状体的折射，研究人员使用壁距离 接口来重新分配折射率，使折射率随调节过程中晶状体的变形而变化。研究团队的目标是计算远视和近视这两种情况下的折射率及其空间分布。

在他们的第一个研究（“测试 A”）中，他们准备了几何结构来说明这些极端情况，其中假设晶状体的折射率是均匀的。然后，他们将双参数函数应用于生成的距离场，从而创建符合自然光学特性的折射率梯度（GRIN）。

左：磁共振成像测得的 GRIN。图片来自 S. Kasthuriranagan 等人在 2018 年发表的“人体晶状体折射率分布随年龄和调节变化的体外研究”。右：仿真模型，其中显示了用 壁距离接口生成的距离梯度三维切面。图片由 Kejako 公司提供。

他们准备的第二个研究（“测试 B”）侧重于 GRIN 模型。通过运行参数化扫描，研究人员尝试为 GRIN 提取一对与两种视觉状态匹配的独特参数。

匹配两种视觉状态的 GRIN 示意图。图片由 Kejako 公司提供。

仿真结果评估

在检查整体仿真之后，研究人员能够证实他们的三维参数化人眼模型几何的结果与科学文献一致。例如，远视数据在晶状体位置和形状方面的差异小于 3%。此外，研究人员还发现，个体研究的结果与经过验证的数据一致。他们在测试 A 中得到的值完全在经过验证的研究的等效测量范围内，测试 B 中的 GRIN 结果在两种视觉状况下都是一致的。

基于这两项研究，研究团队发现了一些令人惊讶的结果，这些结果有助于了解他们的研究和逆向工程能力。例如，与他们假设的晶状体内的折射率是均匀的相反，测试 A 的结果表明，找不到与患者刺激幅度（0 ~ 6D）匹配的唯一均匀折射率。此外，当远视力匹配的均匀折射率用于近视力时，产生的调节幅度为 4.35D，而非 6D——在近视力状况下进行计算时，均匀折射率值需要大得多。

基于 GRIN 模型的结果，研究人员还发现了一些与自然光学结构有关的有趣现象：人眼会产生非线性响应，尝试将晶状体组织的屈光力最大化。如下图所示，为了获得相同的稳定期最大值，梯度引起比最大值更大的变化。

远视力情况下稳定期值相同的两个不同 GRIN 强度参数的影响。图片由 Kejako 公司提供。

此外，由于自身的自然光学结构，眼睛具有更大的聚焦范围，折射率的最大值更低。下图显示了 GRIN 作为调节乘积因子的示意图。对于每种视觉状态，晶状体组织都随着调节而移动。远视力的光学构造与近视力的构造明显不同。通过引入这种非线性响应，GRIN 有助于扩大视力范围。

GRIN 的有限多层表示，以及每一层的等效晶状体分解。图片由 Kejako 公司提供。

推导出上述不可测量的特性可能会带来眼部护理的重大发展，比如老花眼的预防和矫正。Kejako 公司的研究人员很快理解了这种能力在眼科领域的价值。在开发和验证模型后，他们开设了一个内部部门，专门解答他们的工具和仿真能够帮助解答的研究和开发问题。

眼部护理仿真的未来

将来，仿真可以帮助团队成员了解更多信息，例如激光治疗对患者和适应幅度的影响。逆向工程技术也可以在他们的计划中发挥作用，通过弹性成像来确定晶状体的力学性能。

他们的模型结果已经帮助解答了一些关于视觉调节的问题。研究人员希望他们的模型很快将不限于视觉调节，也可用于诊断和个性化医疗程序的优化。为了实现这一目标，研究团队正在改进眼睛模型，以便他们能够模拟治疗老花眼的潜在解决方案。

Enfrun 解释道，他们正在通过“增加对实验室测试中可能发生状况的物理解释”，进一步开发实验室测试的模型，无论是体外 还是体内（目前，研究人员正在测试体外 可行性）。通过这样的改进，该模型可以减少所需的生物（比如体内）测试次数，这也是该团队的目标之一。Enfrun 指出，他们选择仿真“作为理解视觉调节过程的工具，无需进一步的体外/体内 测试”。

有关三维全眼模型的更多信息，你可以单击下面的按钮阅读研究论文：

阅读 2018 版多物理场仿真的第 6–9 页，进一步了解 Kejako 的光力学模拟研究。