利用边界元方法简化腐蚀仿真过程

Bertil Nistad 2016年 2月 17日

COMSOL Multiphysics 5.2 版本中提供了一个新的特征,可用于模拟细长结构中的腐蚀现象,借助这一特征将能大幅减少石油平台等结构的处理时间。使用边界元法(boundary element method,简称 BEM)和边上电流分布,BEM 接口中专有的梁单元后,我们便无需再使用有限元网格对整个三维结构进行解析,这有效地缩短了包含细长组件的大型结构腐蚀问题的求解时间。

比较有限元法和边界元法

求解真实三维几何结构的物理方程时,数值方法需要您对几何进行离散化处理。这个过程涉及到了将几何结构拆分为许多单元,然后在各个单元的特定点上求解方程,进而描述单元之间的关系,并最终由此建立有限数量的方程组。

当使用有限元方法(finite element method,简称FEM)时,我们必须对几何边界之间的体积进行离散化操作,这是因为有限元法仅能描述相邻单元之间的关系。假若采用边界元方法,由于方程系统已经建立,故只需对几何结构中的边界进行离散化处理。边界元方法大幅减少了单元数量,其物理方程将所有边界单元相互关联起来,而体积上的有限元只能通过方程与相邻单元进行关联。两种方法各有优缺点。在本篇博客文章中,我们将通过一个示例来展现 BEM 的高效优势。

研究复杂结构中的腐蚀问题

我们在之前的一篇博客文章中解释了腐蚀管理对于石油平台的重要性。石油平台结构通常安装有导管架,此类装置通常伫立于海底或漂浮在油田上充当浮式生产装置。导管架结构往往非常庞大,而且包含大量的管道、钢支架,以及多个牺牲阳极,牺牲阳极的用处是通过自身发生氧化反应来保护结构免受腐蚀。

在导管架等大型结构中,可能存在成百上千个紧邻结构组件的阳极。由于这类结构具有弯曲的表面,且阳极与结构件之间存在细微间隙,因此使用三维体网格对这类结构进行剖分时,软件将生成大量的表面网格单元和小型网格单元。为了快速评估用于大型导管架结构的阴极保护方案,我们可以使用“腐蚀模块”中的边界单元来实施边界元方法。

Electric potential of oil rig jacket in seawater 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
浸没在海水中的钢导管架结构相对于 Ag/AgCl 参考电极的电位,该结果使用 边界电流,BEM接口计算得到的。

上图显示的结果来源于一个包含 3000 余条不同的边的模型。每一条边均被赋予了半径和适当的电流密度,电流密度取决于这条边是由钢制成的(阴极保护)还是代表牺牲阳极。COMSOL Multiphysics 中的选择功能可轻松地将多个不同的维度与电流密度相结合。

使用边上电流分布,BEM 接口时,您只需要对边执行离散化操作。其余的计算均基于边界元方法,也就是说不需要将边周围的体积离散化。对该结构进行边网格的创建只需几秒钟即可完成,相比之下,使用体网格对全尺寸的固体结构进行剖分则会耗费更多精力,同时还会占用大量计算资源。

使用边界元方法的强大功能

使用边上电流分布,BEM 物理场接口创建模型时,您需要从物理场接口 选择列表内的电化学 分支中选定该接口。

Select Physics window in Corrosion Module CN 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
选择物理场窗口的截图,该窗口中可访问“腐蚀模块”。

创建好包含边的几何结构后,您可以通过BEM 几何属性 节点为不同的边添加边半径 这一属性。

Setting edge attribute in BEM Geometrical Properties node CN 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
右键单击 BEM几何属性特征,通过 边半径属性定义边或者管道的半径。

对边指定半径,同时也是指定其应当对电解质中的管体积进行补偿。反过来,这些边还可以用作无限电解质中的边源。不过如果结构中存在大量紧挨在一起的边或管道,它们将会降低电解质的有效导电率。因此,如果您勾选了“电解质中管体积补偿”复选框,软件会将每条管道均当作实心管进行计算,造成的代价是每个单元会增加两个自由度。

Enabling compensation for tube volume in settings window CN1 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
可通过勾选 设定窗口中的复选框启用“管体积补偿”,该设置会取代电解质。

现在可以开始设置每条边的电势或者电流条件了。右键单击边上电流分布,BEM 节点,即可在选择列表中查找到可用的条件。

Defining boundary conditions on edges CN 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
依照惯例在边上定义边界条件。

求解完成后,默认绘图中将会显示描述边的线 图,图中管的厚度取自物理场接口中定义的管半径。

potential on the edges with a tube plot small CN1 利用边界元方法简化腐蚀仿真过程
管图中边上的电势,图中显示了管的虚拟维度。

在这篇博客中,我们介绍了一种利用边上电流分布,BEM 接口来处理大型细长结构的新方法。通过使用边界元方法和专用单元,我们将能够缩短剖分网格和模型设置耗费的时间。

参考以下资源,改进腐蚀仿真过程

  • 仔细研究腐蚀模块,了解 COMSOL Multiphysics 中更多与阴极保护和腐蚀模拟相关的功能
  • 浏览“COMSOL 博客”,深入学习与腐蚀电化学相关的故事和示例

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