气动声学

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背景流与声场之间的相互作用

在与气动声学相关的物理效应中,湍流发声是最常见的一种现象。英文单词 aeroacoustics 的前缀 aero 表示“空气”,然而,气动声学 领域并不局限于空气中的流致噪声,其研究对象是背景流与声场之间的相互作用。举例来说,如果您要研究剪切层的声音反射性能,或者流体在消声器中对传输损耗的影响机制,那么就需要研究气动声学。

气动声学模型可以包含当存在流动时会改变声场的各种效应,比如湍流、材料属性的局部变化、对流、粘滞阻尼,等等。气动声学问题的数值求解属于计算气动声学(CAA)领域。

流致噪声

流动引起的噪声可以通过不同的机械作用产生,但最终原因都是流体波动,这些波动会在整个流动区域产生分布式声源。以下形式的波动都会产生噪声:流体中的局部应力波动(雷诺应力、粘性应力效应、非等熵效应都可以作为四极子声源)、壁面压力波动(如固体边界上的偶极子声源)、质量和热量波动(比如分布式单极子声源)以及外部波动力场。

声波只是流体产生的多种波中的一种;除此之外,流体还会产生旋涡以及热不稳定的波。这些波仅以对流方式进行传播,而声波还能够相对于流体以不同的速度(局部声速)进行传播。与其他波动形式相比,声波所携带的能量通常要小好几个数量级。这意味着,要直接对流致噪声进行仿真是一件极具挑战性的工作,需要采用非常精确的数值方法。另一个难点在于,声源产生在湍流的长度尺度上,而如何确定这一长度尺度也是一个问题。

声类比

声类比方程 是将声学波动从流体波动中分离出来的公式。

这类方程的第一种形式来源于 J. Lighthill 在二十世纪五十年代的开创性工作。他的声类比方程是通过对纳维-斯托克斯方程进行重新排列导出的,从而得到了声压的对流标量波动方程,方程右端包含所有流源项。

我们也可以用其他方式对流动方程进行重排,得到线性欧拉方程或线性纳维-斯托克斯方程,并且右端包含流源项,从而构建类比方程。在流致噪声无关紧要的许多气动声学应用中,线性模型具有很好的适用性。这一点尤其表现在频域中的流-固耦合(FSI)问题上,例如,在模拟背景流对声学特性(如反射和折射)的影响,以及建立消声器的细节模型时均如此。

气动声学的线性模型

理想情况下,气动声学仿真需要求解时域中完全可压缩的纳维-斯托克斯方程。如此一来,声压波可以形成流体解的一个子集。但是,由于需要大量的计算时间和内存资源,这种方法通常不切实际。

因此,我们可以像求解许多实际工程问题一样,改用一种解耦的两步多物理场方法:

  1. 对流体流动进行求解
  2. 对流动产生的声波扰动进行求解

现存可用的多种模型包含不同的细节级别和不同的气动声学作用。这些模型是通过对稳态背景流周围的因变量进行线性化,并基于多种物理假设推导而来的。这时的因变量可以表示流动产生的扰动,比如声波和不稳定波。经典标量波动方程(也称为频域中的亥姆霍兹方程)便是无显式损耗、并采用等熵假设的一个线性模型示例。

线性模型类型

标量波动方程

标量波动方程的一般形式包含声速和密度与背景流的依赖关系(因为它们都可以在空间上发生改变)。当对流效应不明显(即马赫数小于 0.1)并且热和粘滞损耗也忽略不计的情况下,这是一种很好的近似。

热声学

线性热声学 模型体现了材料参数与背景流、热损耗及粘滞损耗的依赖关系,这些模型支持模拟马赫数小于 0.1 的各种情况。频域中的流固耦合建模便是其中一个应用示例。

一块振动微镜的声学变化图。

一个振动微镜模型。绘图显示温度场的声致变化。

一个振动微镜模型。绘图显示温度场的声致变化。

线性势流

线性势流 模型描述背景势流与声场的相互作用,除了壁面可能存在的阻抗条件外,模型中不包含其他任何损耗。例如,线性势流可用于为喷气发动机的声音传播进行建模。

航空发动机导管上的声压分布仿真。

喷气发动机内衬管壁上的声压分布。

喷气发动机内衬管壁上的声压分布。

线性欧拉

当存在稳态背景平均流(可以很好地近似为理想气体)的情况下,线性欧拉 模型可以用来计算密度、速度和压力引起的声学变化,它的一般形式支持求解声波和非声学波动。后者就是我们常说的“不稳定波”(旋涡和熵波)。

二维粘性平行板流动中的板振动;通过线性纳维-斯托克斯方程建模。

二维粘性平行板流动中的板振动可视化效果。使用线性纳维-斯托克斯方程进行建模。

二维粘性平行板流动中的板振动可视化效果。使用线性纳维-斯托克斯方程进行建模。

线性纳维-斯托克斯

存在稳态等温或非等温背景平均流时,线性纳维-斯托克斯方程可以用来计算压力、速度和温度引起的声学变化,方程中包含粘滞损耗、热传导以及粘性耗散所产生的热(如果相关)。

声学扰动方程

在气动声学问题的建模过程中,我们还可以使用基于上面提到的线性模型变化而来的模型和修正模型。一个典型的例子就是声学扰动方程,其中我们通过修改控制方程滤除非声学传播模式,将问题变为了纯声学问题。

发布日期:2015 年 9 月 28 日
上次修改日期:2017 年 2 月 21 日