什么是对流?

     化工   什么是对流? 

流体整体运动引起质量传递

对流是流体整体运动引起的质量传递。例如,液态水的流动会输送水中溶解的分子或离子;同样,空气流动会输送空气中的分子,包括高浓度物质(如氧和氮)以及低浓度物质(如二氧化碳)。请注意,“对流”这一术语在传热中通常是指热传导和热对流同时发生的现象;其中,“热对流”是指本体流体运动引起的传热。在传递现象领域(以及本文中),“对流”和“热对流”是同义词。

下面的动画演示了流体中某个区域的对流,其中一种化学物质具有较高的浓度(以红色表示):

 

在从左向右流动的流体中,某种化学物质(以红色表示)的对流过程。

对流描述

发生质量传递的分子的速度同时包含对流分量和扩散分量。我们通常认为“对流”是由所有分子的平均速度引起的质量传递,而“扩散”是由单个分子随时间变化的随机速度引起的质量传递(与整个流体的平均速度不同)。

因此,只要选择合适的参考速度,我们便能确定扩散通量和对流通量。在稀物质传递中,当某种组分(如溶剂或载气)对系统动量起主导作用时,常规的做法是将参考速度作为该主导组分的速度。

正因如此,除扩散产生的通量外,流体整体运动也会对稀物质产生通量贡献。这种通量可以写为以下形式:

(1)

其中,ci 是物质浓度(mol m-3),u 是流体速度(m s-1)。

对流通量矢量与流体速度 u 成正比,因此其方向与速度方向相同;根本原因在于,对流是流体整体运动引起的质量传递。对于稀物质来说,这一速度是溶剂或载气的速度。对于高浓度物质传递,则需要对流体整体速度进行更详细的定义。

某个点上由对流引起的浓度变化,可以通过将上式代入质量连续性方程求得:

(2)

对于不可压缩的流体流动,由于整个流体的质量守恒,因此第一项(包括 ∇⋅u)等于零。由此可知,仅当存在浓度梯度时,某一点的浓度才会因对流而发生改变:

(3)

这是对流方程,一个瞬态的一阶偏微分方程。

对流引起浓度剖面位移

在给出随空间变化的特定初始浓度分布 c0(r) 和均匀速度 u 的情况下,注意观察对流方程的确定解,便能很好地理解对流带来的影响。

(4)

在此,我们假设在对流传质过程中,物质不会碰到任何壁。当然,在实际工作中,我们很少遇到完全均匀的流动,但我们常常可以将其作为局部均匀的情况来处理。

这个简单的方程说明了对流的结果:根据某种浓度分布规律在空间中分布的物质,其质量基于速度 u 发生位移。如果不是,则浓度分布保持不变。因此,与扩散不同,高浓度和低浓度区域之间不存在不可逆的质量传递。从这个角度而言,由于流动方向可以逆转,因此对流可以引起质量传递。

通过以下图像,我们可以看到发生的对流。在对流发生 2 秒后,根据矢量 r = u Δt 可知,浓度剖面已发生位移。由于 x 方向的 u 为 1 m s-1,相当于从左到右的位移为 2 米。

对流模型:某种化学物质在对流发生一秒后的浓度剖面。 t = 1 s 时的浓度剖面。 t = 1 s 时的浓度剖面。
对流模型:三秒后的浓度剖面。 t = 3 s 时的浓度剖面。在流体流动中,对流使初始浓度剖面向右移动了 2 m。 t = 3 s 时的浓度剖面。在流体流动中,对流使初始浓度剖面向右移动了 2 m。

对流和扩散

由于实际上化学物质的扩散系数不为零,因此,常规的做法是求解对流-扩散方程,其中同时包含对质量传递的扩散和对流贡献:

(5)

对流-扩散方程一文讨论了两种传质模式的组合情况,并分析了相关的长度和时间尺度。

自然对流

只要存在温度梯度,即使没有强制流动,也可能由于密度变化和重力作用,出现浮力驱动的流动。在正常环境条件下,对于体积大于几毫升的流体,对流通常保持动态,不会出现完全静止不动的现象。这意味着,即使没有强制对流作用,对流实际上也会引起质量传递。在温度变化引起密度变化的情况下,这一效应称为自然对流自由对流,也可以简称浮力对流

当我们在茶或咖啡中加糖时,就能看到这一效应,这是因为温度和成分的变化会产生密度梯度。尽管用勺子搅拌是产生强制对流的最好方法,但即使不这样做,整个流体中的糖浓度也会达到均匀,并且速度要比仅依靠扩散理论预测的速度快得多。另一个显著的现象是海洋中盐度梯度引起的对流,这种现象通常称为重力对流

综述

对流是流体整体运动引起的质量传递。除微流体设备以外,要实现有效的质量传递,必须存在对流,因为从实用的角度来看,扩散是一个非常缓慢的过程。大多数化学反应器都涉及某种形式的流动;在湍流情况下,对流传质对于混合及整体传递特别有效。

虽然对流方程的建立非常简单,但其求解过程却相当复杂(最简单的几何体除外)。在研究对流与扩散在实际系统中的相互作用时,数值建模是一个至关重要的环节。

发布日期:2015 年 1 月 15 日
上次修改日期:2018 年 3 月 21 日